材料力学期末考试复习资料题及其规范标准答案

1、/.材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 2. 构件抵抗 的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力沿 离开物体。7. 构件保持 的能力称为稳定性。情况下为零。8. 力对轴之矩在9. 梁的中性层与横截面的交线称为_10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是lOOMPao15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有16. 光滑接触面约束的约束力沿 17. 外力解除后不能消失的变形，称为_18. 平面任意

2、力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 O指向物体。的条件时，才能成为力系平衡的点处。11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是_12. 外力解除后可消失的变形，称为 13. 力偶对任意点之矩都 o14. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度条件是21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为22. 在截面突变的位置存在 集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 o24. 图所示点的应力

3、状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度条件是r1:N 14 *1 *f25. 临界应力的欧拉公式只适用于 26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为27. 作用力与反作用力的关系是 28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 oE,则截面C的位移为29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A弹性模量为30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、AI ImXCBIm I Im I Im i.c处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺

4、寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm, yc=157.5mm,材料许用压应力d c=160M Pa,许用拉应力dt=40 MP a。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。CJm3.传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN -m , l=600mm ,齿轮直径 D=400mm ,轴的q=100MPa。 试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知lz=4500cm4 , y1=7.14cm , y2=12.86cm ,材料许用压应力8=1

5、2OM Pa,许用拉应力at=35M Pa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。a。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi，水平力F2，实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。长度l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa,6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm ,(p=200MPa , cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0, d=140MPa。试校核 AB 杆 是否安全。7. 铸铁梁如图5

6、,单位为mm，已知lz=10180cm4，材料许用压应力cc=160MPa，许用拉应力ot=40MPa ,M=6kNm的作用。已知 M=200GPa,尸0.3,8. 图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, q5=200MPa , cs=235M Pa , a=304MPa, b=1.12M Pa，稳定安全系数 n st=3.0 , ql=140 MPa

7、。试校核柱 BC 是否安全。gA10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。 求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N m 的作用，材料的许用应力6=40MPa ,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。z.y12.图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa,稳定安全系数 nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个F。(p=200MPa , 6

8、=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,三角架所能承受的外载CAB=3m , BC=1m , z 轴为截面形心轴，lz=1.73 X08mm4, q=15kN/m。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，材料许用压应力oc=160MPa，许用拉应力cr=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。JV T V « V T V T V V T T T V V T V ABP14.图所示平面直角刚架 ABC在水平面XZ内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内Fi=0.4kN , 在水平面内沿Z轴方向F2=0.5kN，材料的d

9、=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构， 载荷P=50KkN , l=1000mm ,杆的直径d=40mm ,联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa, q5=200MPa ,（5=235MPa ,a=304MPa ,b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=2.5, d=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）p16.图所示为一连续梁，已知 q、a及0,不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点

10、相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , 钢。已知材料的弹性模量E=200G Pa ,全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载BC=1000mm,杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm ,材料为 Q235 5=200MPa , cb=235M Pa, a=304M Pa, b=1.12 MPa。压杆的稳定安 F。参考合案一、填空题：1.刚体 2.原有平衡状态效应）与运动效应（外效应）16.接触面的公法线破坏 3.正 4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲8.力与轴相交或平行9.中性轴12.弹性变形塑性变形18.17.13.不共线10.100相等

11、19.CMPa14.20.衡 22. 应力 23.突变25.6.柔索轴线 7.11.变形效应（内突变5F/2A15.2 TW大柔度（细长）26.22.平二力构件27.等值、反向、共二、计算题：1.解：以CB为研究对象,28. 力、力偶、建立平衡方程解得:平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直线Mb(F)Fy 0:Fb 7.5kN0:10FbFc以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0：FAy解得:1 0.5 FcFc 10 12.5kNFc 0Ma(F)0:Ma10 Fc 20FAy 2.5kNMa5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F) 0:102 1 20 3 Fd 4 0

12、解得:Fy0:FbFd 10 2200Fb 30kNFd 10kN+JlUkNWkM梁的强度校核yi 157.5mmy 230 157.572.5mm拉应力强度校核B截面tmaxM By220 103 72.5 103Iz60125000 101224.1M PatC截面tmaxMcy110 103 157.5 10 360125000 101226.2 MPat压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）MbWcmax 1 z320 10157.552.4M Pa60125000 1012c所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程DMx（F）0:Ft解得：M 1kN m

13、求支座约束力，作内力图 由题可得：（3 分）F AyFBz 2.5kNFBy 1kNIkN'inFaz由内力图可判断危险截面在C处r3Jm2 t2W32j（M； M；） T2dd 33勾（My M；） T2 5.1mmV 4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得:Ma(F)Fy 0：F Ay2p0:Fdy 2 2P 1 P 3 0Fay Fdy 2P P 0|p0.5P1%F Dy1.5P梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxMcy20.5Pa 土 t24.5kND截面MdYiPa yitmaxIzIzt22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）cmaxMdY? Pa

14、y2IzIz cP 42.0kN所以梁载荷P 22.1kN5.解：/.10024r+ 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FnM 4F2W它32j(F2a)2 (F1)2d316F1ad3r3(4F2 32启)2 (F1)( 7273d2d3J 4吟)26.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程Mc(F)0：0.8 FAB 0.650 0.9解得:F AB93.75kNAB杆柔度a 10040/4由于p，所以压杆FcrcrAJ 200 1062 200 109AB属于大柔度杆2e d299.329200 109工作安全因数FcrF AB殂 2.6593.75n

15、st所以AB杆安全7.解：/.由应力状态图可知（5<=89.1MPa , 沪0, t=30.6MPap梁的强度校核yi 96.4mmy 25096.4 153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMaYi0.8P yiIzIzt52.8kNC截面tmaxM C y2Iz0.6P y2Izt44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）cmaxMaY?0.8P y2cP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FnA34 700 1089.1MPa0.12TWP16 6 1030.6MPa0.13点的应力状态图如下图:I «9.1V1Pa严

16、3(1 tMPa/.200X-"2-cos2xSin245o 13.95MPa45°75.15MPa由广义胡克定律1(45°强度校核45o45° )1200 10965(13.95 0.3 75.15) 104.2975 10r4J89.123 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC杆柔度由于Fcrli需2002 200 109200 10699.3，所以压杆BC属于大柔度杆A上工cr2429200 10920028248.1kN

17、4工作安全因数F AB缈 3.9762.5nst所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,Fex 20kNFEy52.5kNFAy7.5kNFx0：Fex200Fy0:Fa-Fe-60 0Ma(F) c)：Fe-820 3 60 6 0建立平衡方程解得:过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程Mc(F) 0:FAy 4 Fhf12 C 05解得:Fhf12.5kN11. 解：30k>OVIcN-m由内力图可判断危险截面在固定端处, 为该截面危险点在横截面上的正应力、切应力FnA3Mz 4 30 103WZ0.0823231.21030.08329.84MPaTW

18、p16 70006.96 MPar3J29.8扌 4 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求FbcFBC杆柔度l 1 1000 200 i 20/4099.3由于，所以压杆BC属于大柔度杆Fcrcr A2e £42 200 1092n厶Fab15.5Fnst3.0解得：F 5.17kN13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0:F By3 15 4 20Fy 0:FAyFBy 15 40解得:20kN40kNF AyF By梁的强度校核拉应力强度校核D截面tmaxMd%Iz3340/3 10183 10 一 仆814.1M Pa 1.73 108 1012tB截面tmaxMbY?Iz7.5 103 400 10317.3MPa 1.73 108 10 12t压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）tmax ma 40/3 103 8400 严3 30.8MPaIz8 121.73 1010c所以梁的强度满足要求14.解：由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为/.32 J604897.8MPa0.