2026年浙江省建德市高一数学上册期末考试模拟检测卷【各地真题】附答案

2026年浙江省建德市高一数学上册期末考试模拟检测卷【各地真题】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 2、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．3、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,24、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．15、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,57、已知实数x,y∈0,π2，则“x>y”是“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知p：x2−4x<0，则p成立的一个充分不必要条件是（）A．−2<x<0 B．0<x<2 C．0<x<4 D．1<x<310、已知102a=5，10bA．a<b B．2a+b=1C．log2a+log11、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx是定义在R上的偶函数，若函数gx=fx−x2在−412+lg10=14、如图，“水滴”是由线段AB,AC和圆的优弧BC所围成的封闭图形，其中AB,AC恰好与圆弧相切．若圆弧所在圆的半径为2，点A到圆弧所在圆的圆心的距离为4，则该“水滴”的面积为.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx16、已知函数f(x)=sin(2x+π4（1）列表，描点，画函数fx2x+xf（2）若f(x1)=f(x217、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．18、对于函数fx，若其定义域内存在非零实数x满足f−x=−fx，则称fx为“伪奇函数”.若其定义域内存在非零实数x满足f（1）已知函数fx=x−2（2）若幂函数gx=n−1x3−nn∈R使得（3）若整数m使得fx=4x−m⋅19、已知函数fx=log24（1）求a的取值范围；（2）设gx（ⅰ）求证：函数gx（ⅱ）解关于x的不等式gx

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】498,12（1）49（2）114、【答案】−1,3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函数”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因为g0=0，所以不存在x（2）解：由题意，对任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因为hx=2x，x∈−2,−1而Hx=log2x从而log2m≤2log2n≥4（3）解：当Qx是qx的“友好函数”时，由题意，对任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，则1qx的值域是Qx值域的子集，

当qx是Qx的“友好函数”时，

由题意，对任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，则Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的值域与1qx值域相同（且值域中的数值一一对应），

当Qx是qx的“友好函数”时，因为q−16=sin−π6−π3=−1，

若存在x1∈−16,t使得qx1=0，则不存在x2∈0,m，使得qx1Qx2=1，

所以当x∈−16,t时，qx=sinπx−π3<0，所以−16<t<13，

因为1qx16、【答案】（1）解：因为f0=32，

可得又因为φ<π2，所以φ=π3所以，函数fx的最小正周期T=2π2=π，解得x=π（2）解：因为fx−所以gx则函数gx的单调递增区间为−解得−π则函数gx的单调递增区间为−17、【答案】（1）解：因为函数f(x)为奇函数，所以φ=kπ,k∈Z，且−π2<φ<π2，

设f(x)的最小正周期为T，由题意可知：T2=π2，则T=π，且ω>0，

所以2πω因为x∈−π2,π4，所以2x∈−可得2x∈−π,−所以f(x)的单调递减区间为−π（2）解：将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，

可得y=再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），

得到函数g①因为x∈−π6可得sin4x−π3∈−1,0所以函数g(x)的值域为−3②令gx=3因为x∈[0,π]，所以4x−π由图象可知：y=sinx与y=−23在−π且4x可得x1所以x118、【答案】解：（1）82713+==8（2）tanα=−1sin19、【答案】（1