电力拖动自动控制系统--运动控制系统第4版习题答案

1、习题解答（供参考）习题二s=2%那么系统允许的静差转速降是多系统的调速范围是1000100r/min，要求静差率某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机解：ns) 1000 0.02(10 0.98)2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm。某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为nomax 1500“ min，最低转速特性为nomin150r/min，带额定负载时的速度降落nN 15r/min，且在不同转速下额定速降解：1）调速范围不变，试问系统能够达到的调速范围有多大系统允许的静差率是多少D n max/ nmin （均指额定负载情况下）n maxn 0maxnN

2、1500 151485n min n 0minnN 150 15135D nmax / nmin1485/135 112） 静差率snN /n0 15/150 10%直流电动机为Q。采用降压调速。当生产机械要求的调速范围又为多少DnNS/ n(1s)1430 0.2/115 (1 0.2)3.1DnNS/ n(1s)1430 0.3/115 (1 0.3)5.33PN=74kW,UN=220V I n=378A, nN=1430r/min , Ra=Q。相控整流器内阻 Rrec=s=20%寸，求系统的调速范围。如果s=30%寸，则系统解：Ce (UnInRJ/nN (220 378 0.023

3、)/1430 0.1478V/rpmn I N R/Ce378 (0.023 0.022)/0.1478 115rpmPn求:(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN为多少开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率Sn多少60kW, U N 220V , I N 305 A, nN 1000 r/min，主电路总电阻 R=Q ,Ce=?min/r.某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开若要满足D=20,s < 5%的要求，额定负载下的转速降落nN又为多少解：nNIN R/Ce 305 0.18/0.2274.5r/minSnnN /n

4、0274.5/(1000 274.5)21.5%nNS/D(1 s)1000 0.05/20 0.952.63r/min有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压Uu 8.8V、比例调节器放大系数Kp 2、晶闸管装置放大系数 Ks 15、反馈系数丫 =。求：（1）输出电压Ud ; （ 2）若把反馈线断开，U d为何值开环时的输出电压是闭环是的多少倍（3）若把反馈系数减至丫=，当保持同样的输出电压时，给定电压Uu应为多少解：（1）UdKpKsUU/(1 KpKs )2 15 8.8(1 2 150.7) 12V22倍U d 8.8 2 15 264V ,开环输出电压是闭环的Uu Ud

5、(1 KpKs )/KpKs 12 (1 2 15 0.35)/(2 15) 4.6V某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率 s 5%，那么系统允许的静态速降是多少如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大解：1 ） DnnS/ nN 1 s101500 2%/ riN 98%nN2)K1500 2% / 98% 103.06r / minnop/ nd 1100/3.06 131.7环放大倍数提高到 30,它的速降为多少在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍解:nop 1 Knci1 158 128如果将开环放大倍数

6、提高到30,则速降为:nclnop/1 K128/ 1304.13rpm在同样静差率要求下,D可以扩大ncl1' ncl 21.937 倍有一 V-M调速系统：电动机参数电枢回路电抗器电阻 RL=Q,整流装置内阻 Rec=Q ,触发整流环节的放大倍数 统满足调速范围 D=20,静差率S<=10%(1)(2)(3)(4)R= U=220V, In=12.5A, nn=1500 r/min ,电枢电阻 R,= Q,Ks=35。要求系 ncl 。计算开环系统的静态速降 nop和调速要求所允许的闭环静态速降，采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。调整该系统参数，使当

7、U*=15V时，Id=|N,n=nn,则转速负反馈系数a应该是多少计算放大器所需的放大倍数。解: (1)UnCe220Unnop12.5 1.5 /1500201.25/15000.134Vmin/rR /CeR /Ce 12.5 3.3/0.134307.836r / minnNAnS/D 1 s 1500 10% (20*90% )8.33r / min所以,ncl8.33r/minKp KsUa IdR / Ce1 K KUa/ 1K I d R/ Ce 1 Knop /ncl1307.836/8.33 135.955150035.955 15/1 35.95512.53.3/ 0.13

8、4 135.9550.0096V min/K * C 可以求得，KpKs*r35.955* 0.13435* 0.009614.34也可以用粗略算法:Un UnUn150.01Kp KCe/KKp150035.9550.134/35 0.0113.76N，I dcr 1.2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的 1/3 , 如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态 结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少解：(1)I dbl2IN 25A， Idcr 1.2IN15AI dcrU com /

9、Rs15 U com /RsI dblUn Ucom /Rs25 15Ucom /RsRs 1.5U com15 1.5 22.5V601.0 1.5 0.8 /3 1.1 ,Rs (R /3)2)(R /3)不符合要求，取 Rs 1.1 , 需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大， 说明要求的电流信号值也大。 要同时满足检测电阻小和电流 信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，取 Rs 1.1 ，则 Ucom Idcr Rs 15 1.1 16.5V3 ) 当 I d I dcr 时，有nKpKsUn* /Ce 1 K KpKsKiRsId Ucom /Ce 1 K RI

10、d /Ce1 KKpKsUn当 n=0 时，KiUcom / Ce 1 KR KpKsKiRs Id/ Ce1 KI dblK pKs UnKiUcom / RK pK sKiRsUn KiUcom / KiRs2515 16.5Ki/1.1 KiKi15/ 22.513.5 1.36在题的系统中，若主电路电感 L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量 GD 2=1.6Nm 2 ，整流装置采用三相零式电路， 试判断按题 2-9 要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行如要保证系统 稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少解：50mH ， GD 2 1.6Nm2，R 3.3 ，Ce 0.134V /rpm

11、TlTm5.28/ 64.33 0.082sTs 0.00333sL/RGD2R0.05 / 3.3 0.015s/ 375CeCm 1.6 3.3/ 375 0.134 0.134 30 /3.14KTm Ti0.0015TsTs2 /TJs0.082 0.015 0.00333 0.0033320.003332 / 0.00004983 30.52/(0.0151* 0.00333K相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行, 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：可见与前面的K最大为。Pn 2.8kW，Un220V ， IN15.6A ,nN 1500r/min , Ra = Q,整

12、流装置内阻 Rrec =1 Q ,电枢回路电抗器电阻 Rl = Q,触发整流环节的放大倍数Ks35。(1)系统开环工作时，试计算调速范围D 30时的静差率s值。(2) 当D 30，s 10%时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D 30，s 10%，在 U；10V 时Id I N，Cenopn nN，计算转速负反馈系数和放大器放大系数 Kp。解:220 15.6 1.5 /15000.1311V min/ r(1)IN R /Ce 15.6 3.3/0.1311 392.68r / minnmin1500/3050nop /n0 min392.68/ 392.6

13、8 5088.7%0.1n/ n505/0.95.56r/minKp KsUn /Ce 1 K R Id /Ce 1K Kp Ks/Ce1500 Kp KsUn/Ce 1 K R 15.6nop/ nci1297.48/5.56/Ce 1 K152.5旋转编码器光栅数 1024,倍频系数4，高频时钟脉冲频率f0 1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为，求转速n 1500r/min和n 150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解:60(1)M法：分辨率Q 1.465r /minZTc 1024 4 0.01最大误差率：n磐n 1500r /

14、min 时，M1nZTc601500 4 1024 O.01102460n 150r / min 时，M1nZTc150 4 1024 0.016060102.41500r / min 时，max%M1100%100%10240.098%150r / min 时，max %100%M1100%102.40.98%可见M法适合高速。（2）T 法：分辨率：n 1500r / min 时,Zn215002n 150r / min 时,最大误差率：n 空0ZM2n 15O0r/min 时,n 150r/ min 时,1500r / min 时,150r / min 时,可见T法适合低速双闭环调速系统的

15、60f0 ZnZn260f0，M2M2M2max %max %ASR 和Zn60 foZn1024 4 171r/min60 1 106 1025 4 15001024 4 15026061.55r / min106 1024 4 15060 1069.771024 4 150060 1061024 497.7150M21100%9.771 100%11.4%M2 1100%9777 100%习题二ACR均为PI调节 器，设 系统最大1%给定电压 Unm=15V，nN=1500r/mi n , I n =20A,电流过载倍数为 2,电枢回路总电阻 R=2Q, Ks=20,Ce= mi n/r

16、,求：（1）当系统稳定运行在 U n =5V, I dL =10A时，系统的n、Un、Ui、Ui和Uc各为多少（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui和Uc各为多少解：Unm/nN 15V /1500rpm0.01V / rpm当U；5V, 转速 n 土5V500rpm0.01V / rpmUiUcUimI dmIdUd0空 0.375V / A40 A0.375*103.75VE IdLRKsCenN_KZUiIdLR0.127*50010*2204.175Vn 500rpm,Un5V,Ui Ui3.75V ,Uc 4.175v堵转时，UiIdm 15/ ,UcUd0Cen云KSIdRI dmR

17、"kT40*220 4V在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：Pn = , Un =220V, I n =20A, nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻 R = Q ,设U nmUimU cm =8V,电枢回路最大电流I dm =40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求:电流反馈系数和转速反馈系数解：12)Ud0当电动机在最高转速发生堵转时的UimI dm竺 0.2V/A40AI dl RCeHN I dl RUd0, Ui*,Ui,Uc值。Unm；n一8V一 0.008V / rpm1000r pm40A*1.5

18、60V这时:Un8V,Un0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。Ui8V,Ui8V,UcUdo/Ks 60/401.5V在转速、电流双闭环调速系统中， 调节器ASR ACF均采用PI调节器。当ASR输出达到Um=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由 40A增加到70A时，试问：(1) Ui应如何变化(2) Uc应如何变化(3) Uc值由哪些条件决定解：1)U：卷 0.1V/A因此当电流从 40A70A时,Ui*应从4V 7V变化。2)Uc要有所增加。3)Uc取决于电机速度和负载大小。因为 UdO E I dlRCehNI dl RUcUd0 Cen IdR(3)绘出开环对数幅频

19、特性。如果要求上升时间tr <,则 K=,解：取 KT 0.69,(1)系统开环增益：K0.6, %9.5%0.69/T 0.69/0.16.9(1/ s)(2)上升时间tr3.3T0.33SKs某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=,要求阶跃响应超调量< 10%。(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间ts和上升时间tr ；过度过程时间:ts6T 6 0.1n0.6s如要求tr 0.25s，查表3-1则应取KT 1,0.5 ,tr2.4T2.4*0.10.24s 这1/T10,超调量=%有一个系统，其控制对象的传递函数为在阶跃输入下系统超调量 器结构，并选择其参

20、数。%< 5%解：按典型I型系统设计,选KT10K1s 10.01s 1，要求设计一个无静差系统,(按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正，Wobj (s)决定调节0.5,0.707, 查表 3-1，得 %4.3%。选I 调节器，1W(s),校正后系统的开环传递s函数为W(s)-s(0.01s10 石，这样，T = 0.01, K=10/KT =则K = T=50,所以10/K 10/500.2S，积分调节器：W(s)有一个闭环系统,其控制对象的传递函数为Wobj(s)K1一1°一，要求校正为典s(0.02s 1)s(Ts 1)型n型系统，在阶跃输入下系统超调量w 30% (按

21、线性系统考虑)。试决定调节器结构,并选择其参数。解：应选择 PI调节器，Wpi (s) Kp|(s D,校正后系统的开环传递函数sW(s)卡越对照典型n型系统,KKpK/ ,hT,选 h = 8,查表 3-4,%=27.2%,满足设计要求。这样 hT8*0.020.16s ,2*8 2* 0.022175.78, KPIK / K1175.78*0.16/10 2.81在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN 60 kW , Un 220V , In308 A , nN 1000r/min ,电动势系数 Ce =V- min/r ,主回路总电

22、阻R=Q ,触发整流环节的放大倍数Ks=35o电磁时间常数Tl =,机电时间常数Tm=,电流反馈滤波时间常数T0i =,转速反馈滤波时间常数Ton =。额定转速时的给定 电压(Un*) N =10V,调节器 ASR ACR饱和输出电压 Um*=8V,Ucm =。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10,电流超调量i < 5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n < 10%试求:(1)确定电流反馈系数B (假设起动电流限制在1.1| N以内)和转速反馈系数ao(2)试设计电流调节器 ACR计算其参数 R,、C、COio画出其电路图，调节器输入回路电 阻 R=40k o(3)

23、 设计转速调节器 ASR,计算其参数 R、G、COno (R0=40kQ )(4) 计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量bno(5)计算空载起动到额定转速的时间。Uim / Idm 8V /(1.1* In)8V/339A0.0236V / A10/10000.01V min/r(2)电流调节器设计确定时间常数：a)Ts 0.00333sb)Toi0.0025sc)T i Toi Ts 0.0025 0.003330.00583s电流调节器结构确定:K （ s 1）因为i 5%，可按典型1型系统设计，选用PI调节器，gS） 七电流调节器参数确定：i Tl0.012s,选KIT

24、 i 0.5,KI 0.5/T i85.76s 1/ Ki iR 85.76 0.012 0.18Ki Ks35 0.01730.224。校验等效条件：ci Ki 85.76s 1a）电力电子装置传递函数的近似条件:3Ts11101.01 ci 3 0.003333c）电流环小时间常数的近似条件：1 巨 丄丿1 115.52s 1 ci3VTsT0i3 V 0.00333 0.0025b）忽略反电势的影响的近似条件:TmTiV0.12 0.01279.06S1ci可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R)40K ,则:RKiR0 0.224 40K 8.96K,取 9K.Cij/R 0.0

25、12/(9 103) 1.33由此Coi 4T0i / R040.0025/ 40 1030.25 F（3 ）速度调节器设计 确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/ Ki :因为 KiT i0.5b)Tonc)1/ KI2t i0.015s1/KiTon2 0.00583 0.01166s0.01166 0.0150.02666s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器,WASR(S)Kn（ ns 0,速度调节器参数确定:nshT n,取 h 5, n hT n 0.1333sKnKnL62 168.82s22h T n 2 50.02666(h 1) CeTm2h RT n校

26、验等效条件cnKn/ 1 Kn6 0.0236 0.196 0.122 5 0.01 0.18 0.026666.94n 168.82 0.133322.5s 11 (k? 1 I 85.76 竹 1一 40.43s 1T i 30.00583b)转速环小时间常数近似：1 誓 gja）电流环近似条件:85.760.01525.2scn1cn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0）n%2*CmaX)(Cbn Tm11.23%10%2 81.2% 1.1308 0.180.196 10000.026660.12转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。 查表，应取小

27、一些的 h，选h=3进行设计。按h=3,速度调节器参数确定如下:n hT n 0.07998sKn (h 1)/2h2T2n 4/(2 9 0.026662) 312.656s2Kn (h 1) CeTm /2h RT n 4 0.0236 0.196 0.12/(2 3 0.010.18 0.02666) 7.6校验等效条件:cn Kn / 1 Kn n 312.656 0.0799825s 1a) 1/3(Ki /T i)1/21/ 3(85.76/0.00583)1/240.43s1/2 1/2 1b) 1/3(KI /Ton)1/3(85.76/0.015)25.2s可见满足近似等效条

28、件。转速超调量的校验：1cncnn 2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.02666 /0.12)9.97%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选 Rj 40K ,则尺Kn R, 7.6 40 304K ,取310K。Cnn /R, 0.07998/310 103 0.258 FCon 4Ton /R0 4 0.015/40 103 1.5 F4) 40%额定负载起动到最低转速时：n%2 72.2% (1.1 0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666/0.12)63.5%5)空载起动到额定转速的时间

29、是：(书上无此公式)仅考虑起动过程的第二阶段。2根据电机运动方程：GD dn375dt ", dCm (I dm 1 dL )2GD375R(I dm 1 dL)(II ) Rf(I dm IdL) _ 十C GD RCeTme 375CmCeCeTmn所以：t (Idm IdL)R0.196*0.12*1000(1.1*3080)*0.180.385s-1Pn(1)选择转速调节器结构，并计算其参数。计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn ,并考虑它们是否合理解:UimI dm101.5*7600.008777 / AU nm需 0.0267Vmin/r电流调节器已按典型型系

30、统设计如下:a)Ts确定时间常数：b)Toic)T i0.00176s0.002s0.00367 s有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为:=500kW Um =7507, I n =760A, nn=375 r/min，电动势系数 Ce = min/r,电枢回路总电阻 R=Q ,允许电流过载倍数入=,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数T =,机电时间常数Tm =,电流反馈滤波时间常数T0i =,转速反馈滤波时间常数T0n =。设调节器输入输出电压Um=Um = Um=10V,调节器输入电阻 R)=40k Q。n W 10%。设计指标：稳态无静差

31、，电流超调量 i< 5%空载起动到额定转速时的转速超调量 电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=oI型系统设计，选用PI调节器,电流调节器结构确定：因为d 5%可按典型WcF(s)=Ki( TiS+1)/ T is,T I/T n=<10电流调节器参数确定：Ti=Ti = , KiTew , Ki=Te,= sKi KiTiR/ Ks136.24 0.031 0.14/75 0.008770.899校验等效条件：3 ci=K=s-1a) 1/ 3Ts 1/ 3 0.00167 199.6s 1b) (1/ TmTl )1/2 3(1/ 0.112 0.031)1/2c) 1

32、/ 3(1/ TsToi )1/2 1/ 3(1/ 0.00167可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选R)=4OK,贝yci50.9s 1 ci0.002)1/2 182.39s 1 ciRiKi R0 0.899 40 35.96 取 36KCiC0iTi /Ri 0.031/ 36 103 0.86 F4T0i / R0 4 0.002/ 40 103 0.2 f速度调节器设计确定时间常数：a) 电流环等效时间常数1/KI :因为KTd=贝y 1/KI=2Tn=2*=b) b)Ton=c) c)T &=1/KI+Ton=+=速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI

33、调节器，WAsf(s) = K n( T nS+1)/ T nS速度调节器参数确定：T n=hTEn,选 h = 5，贝U T n = hT沪，KN=(h+1)/(2h2T2En) =6/2*25*= s -2Ki=(h+1) 3 CeTm/ (2ha RTEn) = 6*2*5*=-2校验等效条件：3 cn=KN/ 3 1=KnT n=* = S 一1/2 1/2a) 1/3(K I/TEi) 1/2=1/3 1/2=>3 cnb) 1/3(K I/Ton) 1/2=1/3 1/2=>3cn 可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选R3=4OK,贝y Rn=Kn*Ro=*4O=

34、42OK由此 Cn=T n/Rn=420*103=卩 F 取卩 F C On=4Ton/Ro=4*4O*1O 3=2 卩 F2) 电流环的截止频率是：3ci=KI= s-1速度环的截止频率是：3 cn= s -2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的 情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。在一个转速、电流双闭环 V-M系统中，转速调节器ASR电流调节器ACR均采用PI调节器。(1)在此系统中，当转速给定信号最大值Lnm=15V时,n=n n=1500 r/min;电流给定信号最大值Um =1OV时，允许最大电流ldm=30A,电枢回路

35、总电阻 R=2Q ,晶闸管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流 I N =20A , 电动势系数Ce = min/r。现系统在Un =5V ,I di =2OA时稳定运行。求此时的稳态转速 n= ACR的输出电压Uc =2)当系统在上述情况下运行时电动机突然失磁 (=0) , 系统将会发生什么现象 试分析并说明之。若系统能够稳定下来，则稳定后n= U n= U i = U i = I d= U c(3)该系统转速环按典型n型系统设计，且按MU准则选择参数,取中频宽h=5,已知转速环小时间常数Ten =,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计算出放大系数及各时 间常数。(4)该系统由

36、空载(ldL=O)突加额定负载时，电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的已知机电时间常数Tm=,计算其最大动态速降n max和恢复时间tv。1) a = U* nm/ nN =15/1500= Vmi n/r3 = U* im/I dm = 10/30= V/AU* n =5 V , n=U*n/ a =5/=500 r/minU c=Ud0/Ks=(E+I dFE )/K s=(Cen+l duFE)/Ks=*500+20*2)/30= V2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁(=0)则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm。因此，系统

37、稳定后，n=0, Un=0U*i =U*im =10 , Ui=U*i =10Id=I dm=30AU c=Ldo/Ks=(E+l dRE)/K s=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：WnST n = he=5*=Te产KN=（h+1）/2h 2T2=6/2*25*=48s-24）空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94） nb=2（入-z） A nNTEn/T m=2*（1-0）*20*2/*= 625 r/minC b=2FK2T=2I dNRTEn/CeTn=2*20*2*=625 r/min 最大动态速降：A

38、nmax=（ A Cma/Cb）* A nb=%*625 = r/min 恢复时间：t v=*=（ p81表）习题五两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画 出空间电压矢量图。解：两电平PWM逆变器主回路:采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1 ”表示上桥臂开通，“ 0”表示下桥臂开通,逆变器输出端电压:Ux2Ud2SxSxUxUd2 (2Sx1)以直流电源中点O为参考点Us(UaUBejucej2 )SASBSCUaUbUcUsUo000Ud2Ud2Ud20Ui10

39、0Ud2Ud2Ud2JIUdU2110Ud2Ud2Ud2爲JU3010Ud2Ud2Ud2U4011Ud2Ud2Ud2U5001Ud2Ud2Ud2U6101U±U±U±U7111U±U£Uj_0空间电压矢量图:当三相电压分别为 Ua。、Ubo、Uco，如何定义三相定子电压空间矢量Uao、Ubo、Uco和合成矢量Us，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量:UAOUAOUBOUboJUCOUcoej2合成矢量:UsUAO UBOUCOjj2UaoUBoeUcoeA(ej0)忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量

40、Us与定子磁链 叽的关系，当三相电压 uaoUbo、Uco为正弦对称时，写出电压空间矢量Us与定子磁链Ws的表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式:Us Rsis 古忽略定子电阻的影响,UsdWsdtUsdt，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量sej( lt电压空间矢量:j(itUs1se采用电压空间矢量PW碉制方法，若直流电压 Ud恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定,输出频率w1开关周期To,3Nw,o ,ti .上2 . h 上2 t1t2Us ,Q Us Ui

41、U2 Ud Ude ，ToToTq Tqs Q Us R 拿 U2 TUd ¥TqTqToTot1 , t2 ,Ttl t2 ，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。T0t2两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的,若期望输出电压矢量 u s的幅值小于直流电压Ud，空间角度任意，如何用有限的 PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六6. 1按磁动势等效、功率相等的原则