电磁感应综合-导轨模型计算题(精彩编辑26题含规范标准答案详解)

1、电磁感应综合-导轨模型计算题1 . (9分)如图所示，两根间距 L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置,端与阻值R= 2 Q的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求:aXXXR卜X *XXXc感应电动势大小;回路中感应电流大小;(3)导体棒所受安培力大小。【答案】(1) E 1V(2) I 0.5A(3) F安 0.1N【解析】试题分析：(1)导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势E BLv代入数据解得:E 1V(2 )感应电流代入数据解得:I 0.5A(3)导体棒所

2、受安培力F安BIL代入数据解得：F安 0.1N考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。1 m，导轨平面2 .如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距与水平面成0= 37°角，下端连接阻值为 R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1) 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小.在上问中，若 R= 2 Q,金属棒中的电流方向由 a到b，求磁感应强度的大小与方向.(g 取 10

3、 m/s 2, sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° =0.8)【答案】(1) 4m/s 2 (2) 10m/s(3) 0.4T【解析】 试题分析：(1 )金属棒开始下滑的初速为零,由牛顿第二定律得：mgsin 0- jjmgcos 0=ma 由式解得：a=10 x(0.6-0.25 X0.8) m/s 2=4m/s 2 ;(2) 设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为 F,棒在沿导轨方向受力平衡：mgsin 0 !mgcos0 F=0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P 由、两式解得：vm/s 10m/s F 0.2

4、10 (0.6 0.25 0.8)(3 )设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为I，磁场的磁感应强度为B,Blv感应电流：I R电功率：P=I2R 由、两式解得：BJPRvl計0.4T磁场方向垂直导轨平面向上;考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律3 . (13分)如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为 L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图1，若轨道左端 MP间接一阻值为R的电阻,导体棒在拉力F的作用下以速度V沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在

5、任意一段时间t内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。J?M X xfl XXXXXKKy冥XNXXXK X 店XX；'IXXhXpXXXXE 1(2)如图2 ,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动， 经过一段时间后，导体棒达到最大速度 Vm ,求此时电源的输出功率。K X X X X XS kg.rKX X XX XF TXK X X X X Xpr；K X X X： X XE2QX fl K X X X X X “4所示，已知ti时刻电容器两(3) 如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静

6、止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图极板间的电势差为 Ui。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。1 X XX XX； X X X aXW X K X W X1 X XX V « X 址 XXXX XXX 72E3【答案】(1 )见解析(2) PEBLVmBLC5 mU1t1BLt1【解析】错误!未找到引用源。（3 ）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLv U试题分析：（1）导体棒切割磁感线E BLv导体棒做匀速运动FF安又F安BILEI R在任意一段时间t内，f2.22拉力F所做的功WFv tF安 Vt BLv tR电路获取的电能EqE El tB L v

7、t R可见，在任意一段时间t内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。（2 ）导体棒达到最大速度 Vm时，棒中没有电流。电源的路端电压UBLVm电源与电阻所在回路的电流I 1E Ur电源的输出功率PU|EBLvm2, 2 2 B L vmr由电容器的U-t图可知导体棒的速度随时间变化的关系为可知导体棒做匀加速直线运动,其加速度註错误!未找到引用源。由 C Q，I Q，则1CU CU1tt1由牛顿第二定律F BILma可得：F譽ms考点：法拉第电磁感应定律4 .如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.4

8、0 Q.导轨上停放一质量为m=0.10kg 、电阻r=0.20 Q的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力 F沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传(1 )金属杆加速度的大小;U随时间t的关系如图乙所示。求:(2 )第2s末外力的瞬时功率。【答案】【解析】试题分析：(1 )设金属杆的运动速度为V,则感应电动势 E = BLv（1 分）通过电阻R的电流电阻R两端的电压ER rIR BLvR R r（1 分）（2 分）由图乙可得 U=ktk=0.10V/s（2 分）解得v迟丄tBLR（1 分）金属杆做匀加速运动，加速度

9、（2）在 2s 末，F安BIL2 一B L V21 .Om/s2 BLR2 2 ,B L O.O75 Nr（2 分）（2 分）设外力大小为F2，由F2F安 ma解得:F2=O.175N（2 分）而2s末时杆的速度大小为V2at 2 m/s（1 分）所以F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W（2 分）考点：本题考查电磁感应5 . (12分)如图所示，在水平面内金属杆ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻Ro = 0.5 Q,长L= 0.3 m，导轨一端串接一电阻 R= 1 Q,匀强磁场磁感应强度B = 2 T,与 导轨平面垂直。当 ab在水平外力F作用下，以v= 5 m/s向右匀速运动过程

10、中，求:（1）ab杆产生的感应电动势E和ab间的电压U;（2）所加沿导轨平面的水平外力F的大小;（3）在2 s时间内电阻R上产生的热量Q。【答案】（1）3v，2v ；（ 2）1.2N ；（ 3）8J【解析】 试题分析：（1 ）由公式的 E= BLv得E= 3 VU = R E =2V（2 分）（3 分）（2 由闭合电路欧姆定律得I R R0=2A（2 分）水平外力等于安培力F=BIL=1.2N（2 分）（3）根据焦耳定律得 Q=I 2Rt=8J（3 分）R R0考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律6 .如图所示，在与水平面成=30 0角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道,其电

11、阻可忽略不计.空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0. 20 T，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量 m=2.0 xio-2kg，回路中每根导体棒电阻r= 5. 0 X10-2 Q,金属轨道宽度1=0. 50 m .现对导体棒ab匀速向上运动的过程中,ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒 导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10 m/s 2,求：（1）导体棒cd受到的安培力大小；（2）导体棒ab运动的速度大小；（3）拉力对导体棒ab做功的功率.【答案】(1)0.10 N ; ( 2) 1.0m/s(3) 0.

12、20 W【解析】试题分析：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则F安=mgsin 0=0.10 N(2)设导体棒ab的速度为v，产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I, 则 E= Blv , I = -E , F 安=BIl2r解得 v=2F安L =1.0m/sB l(3)设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则 F=F安+mgsin 0=0.20 N 拉力的功率P=Fv=0.20 W .考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。7 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R1=1 Q,质量为m=0.01

13、kg 、电阻为R2=0.2 Q的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s 2，求此时:寓XXXX,.-iX杆的最大速率;ab间的电压;电阻R1消耗的电功率。【答案】(1)v=12m/s(2) Uab=IR 1=IV ( 3) 1W【解析】 试题分析：（1）金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速v，达到最度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为大时则有 mg=F安即：mg=BIL又：IR1 R2E=BLv 解以

14、上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VUab = IR 1=1V(3)P 1=I2R1=1W考点：考查导轨类电磁感应问题8 .如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30。角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为 R=0.1 Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取 g=10m/s 2问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如

15、何?W是多少?Q I2Rt9 .如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度B = 0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度d =(2)棒ab受到的力F多大?(3)当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功 【答案】(1) 1A ,从 d 到 c (2) 0.2N (3) 0.4J 【解析】试题分析：(1 )棒cd受到的安培力Fcd IlB棒cd在共点力作用下平衡，则Fcdmgsin30由式代入数据，解得 I 1A，方向由右手定则可知由 d到(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab Fcd对棒ab由共点力平衡有F mgsin30 IIB代入数据解得F 0.2N(3)设在时间t内棒cd产生

16、Q 0.1J热量，由焦耳定律可知设ab棒匀速运动的速度大小为v ,则产生的感应电动势 E Blv由闭合电路欧姆定律知1寻 在时间t内，棒ab沿导轨的位移x vt力F做的功W Fx综合上述各式，代入数据解得W 0.4J考点：考查了导体切割磁感线运动0.3m，定值电阻 R= 0.5 Q。在外力F作用下，导体棒 ab以v = 20m/s的速度沿着导轨向左 匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求:r* *-* V 4卜Ji（1）通过R的感应电流大小;（2）外力F的大小。【答案】(1 ) 2.4A (2) 0.144N【解析】试题分析：（1 ）导体棒切割磁感线产生的电动势为:E Bdv根据欧姆定律得电流为

17、：I E BdVR R023 a 2.4A0.5（2）由于导体棒做匀速直线运动，有:F F安 BId 0.2 2.4 0.3N0.144N .考点：考查了导体切割磁感线运动10 .如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m，电阻不计。导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直。 质量m = 0.2 kg、电阻r = 1 Q的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为 R= 3 Q的灯泡。金属杆从静止F落，当下落高度为 h = 4m后灯泡保持正常发光。重力加速度为g = 10m/s 2。求:(1)灯泡的额定功率;(2)金属杆从静止下落 4m的过程中

18、通过灯泡的电荷量;(3)金属杆从静止下落 4m的过程中灯泡所消耗的电能.XXXXXKXXXXXMKX【答案】(1 ) 12 W (2) 1 C (3 ) 1.2 J【解析】试题分析：（1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg = BIL （1分） 得灯泡正常发光时的电流I =罟（1分）则额定功率P= l2P = 12 W(2 分)(2)平均电动势 E =，平均电流芈 tRBLh则电荷量q= I At= =1 CR+ r（1 分）（2 分）（3） E= l（R + r） = BLv（1 分）得金属杆匀速时的速度为v = 8 m/s（1 分）学1A，由能量守恒有：mgh =（1 分）1 2mv

19、2 + W 电2得回路中消耗的总的电能W 电=1.6 J（1 分）则灯泡所消耗的电能WR= RRW电=1.2 Jr（1 分）考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率11 .两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨,一端接有阻值为R 2 的电阻，一匀强磁场2kg的金属直杆，金属杆的电阻为r 1,金属杆与导轨接触良好， 导轨足够长且电阻不计。以00位置作为计时起点,开始时金属杆在垂直杆 F 5N的水平恒力作用下向右匀速运动,电阻R上的电功率是在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量P 2W。X XbXXXXX-rxXXFXXXX(1) 求金属杆匀速时速度大小v ；t2时刻的加速度a ,(2)

20、若在t,时刻撤去拉力后，t2时刻R上的功率为0.5W时，求金属棒在 以及t1-t2之间整个回路的焦耳热 Q 。-0.27J【答案】(1) 0.6m/s ; (2) 1.25m/s 2，方向向左【解析】 试题分析：(1 )根据公式P I2R可得回路中的感应电流，I由于金属棒匀速运动，拉力的功 率等于电流的电功率，即：Fvi2(Rr) -2 分(2)ab中电流的方向如何？代入数据得：v 1 (R_1号_ m/s 0.6 m/s(2)当电阻R上的电功率为0.5W时，设此时电流为I，则:0.5WI 2R所以I 0.5A-，此时金属棒所受安培力2FFa 22.5N根据牛顿第二定律:Fa ma代入数据解得

21、：a1.25m/s，方向水平向左。设t2时刻的速度为FaV2 I 2(R r)得 v20.3 m/sti-t2之间整个回路的焦耳热 Q，根据动能定理:Q mv2 mv22 2代入数据得：Q 0.27 J考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律MN和PQ ,它们的电12 .如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨 阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为 R的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4 T。现使ab以v 10m/s的速度向右做匀速运动。求:(1)ab中的感应电动势多大？

22、(3)若定值电阻 R=3.0 Q,导体棒的电阻r=1.0 Q,则电路中的电流多大 ？【答案】(1) ( E 2.0V 2) b7a (3) I0.5A【解析】试题分析：（1） ab中的感应电动势为：EBlv，代入数据得：E 2.0V（2分）（2）用右手定则可判断，ab中电流方向为（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流I，代入数据得：丨0.5A考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律13 .两根金属导轨平行放置在倾角为0=30的斜面上，导轨底端接有电阻R=8 Q,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为 m=0.1kg ，电阻 r=2Q的金属棒ab由静止释放，沿导轨下

23、滑。如图所示，设导轨足够长,导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s ,【答案】0.8J求此过程中电阻 R上产生的热量？（ g取10m/s 2）【解析】 试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析,（2分）贝U mgsin 0=F 安+f据法拉第电磁感应定律:E=BLv(2 分)据闭合电路欧姆定律:B2L2vF 安=BIL= =0.2NR rf=mgsin 0F 安=0.3N(1 分)U4下滑过程据动能定理得：mgh f W = mv 2sin2解得W=1J ，此过程中电路中产生的总热量 Q=W=1JR则电阻R上产生

24、的热量为Qr Q 0.8JR r考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律，焦耳定律MN和PQ, 端接有阻值14 . (2014 ?江苏二模)两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨为R=4 Q的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg 的 金属直杆，金属杆的电阻为 r=1 Q,金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是 P=4W .R2B4L4(1) 求通过电阻 R的电流的大小和方向;(2 )求金属杆的速度大小;(3某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为凯金属杆的加速度大小、方向.

25、【答案】(1 )通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P;(2)金属杆的速度大小是 10m/s ;P(3) 当电阻R上的电功率为&时，金属杆的加速度大小是0.5m/s 2,方向向左【解析】 试题分析：(1)根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小;(2) 当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果;(3) 某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为£时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的A=1A，由右手定则可得，电流的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可.解：(1)根据电功率的公式，得：P=I2R，所以：1= 方向从M

26、到P。Fv=l 2 (R+r ),(2)当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即:0. 5(3)当电阻R上的电功率为 f时,丿2医，得：厂斗此时:£Fa丿冷，由牛顿第二定律得：FA'=ma，所以：a=0.5m/s 2，方向向左.答：(1)通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到(2)金属杆的速度大小是10m/s ;(3)当电阻R上的电功率为 当时，金属杆的加速度大小是40.5m/s 2,方向向左.点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度,分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大.第二问也可以

27、这样做：F=BIL , BL=0.5Tm , BLv=I ( R+r ), v=10m/s 。15 .如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L,仅在虚线 MN以下的空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值电阻R,质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将金属棒从导轨 0处由静止释放，刚进入磁场时速度为v，到达磁场中P处时金属棒开始做匀速直线运动，0点和P点到MN的距离相等，求:(1 )求金属棒刚进入在磁场时所受安培力Fi的大小;(2)求金属棒运动到 P处的过程中，电阻上共产生多少热量?|>2 1 23

28、 2 厂2B L v2 m g R【答案】(1) F1 ; (2) Q mv 十【解析】代入数据得：v= N 如二宀 的二10 m/s O F丄UE BLv试题分析:(1)金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势 金属棒中的电流为1旨BR 金属棒受的安培力为 F1 BLv B匕R(2)从 OMN过程中棒做自由落体,2v 2gh到P点时的速度为vi，由匀速得FiB2L2v1mg金属棒从MNP过程由能量守恒得： R中产生热量为.3221 2122 m g RQ mgh mv mvi mv 2 22B L考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律AB可16.如图所示，有一个水平匀强磁场，

29、在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框, 以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦。若AB质量为m=0.2g，长L=0.1m，电阻R=0.2Q,其他电阻不计，磁感应强度B=0.1T , g=10m/s 2。Br-XXX(1 )求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少?(2)求AB边下落时的最大速度?【答案】(1) 5m/s2 , P 2 10 3W (2) v 4m/ s【解析】试题分析：(1) AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为E Blv , 受到的安培力为F BIL通过AB的电流为I R根据牛顿第二定律，AB运动的加速度为：F mgma克服安培力做功，能量转化

30、为电热，故热功率为PFv联立解得：a 5m/ s2，即加速度方向竖直向下,P 2 10 3W（2）当重力和安培力相等时，AB的速度最大，即B2|2vmg，解得 V 4m/S R3考点：考查了导体切割磁感线运动I 0.5m，两导轨间接有17 .（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距一固定电阻R 5 和一个内阻为零、电动势 E 6V的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度B 1T .两轨道上置有一根金属棒MN，其质量m 0.1kg，棒与导轨间的摩擦阻力大小为f 0.1N，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度 V。求:(1)II导体棒的

31、稳定速度为多少?(2)当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少?(3)若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少?1【答案】(1) 10m/s ; (2) 一T ； 18m/s ; (3 ) 7J.【解析】试题分析：（1 ）对金属棒，由牛顿定律得:Fa f ma Fa BIL当a=0时，速度达到稳定,由得稳定速度为：V(2)；Rr 2Rf 3 时,2有EfR*1 Dm / uBL221 Ul 1 1 / wb2l2ERfBlB2l2即B1T时，V最大.当棒的稳定运动速度 v3得Vm18m/s(3)对金属棒，由牛顿定律得:0 Vma m 得

32、t即 BiL t mVBqL mV 0 得mVBLg 2C1 0.5由能量守恒得:1 2Eq Q -mV21 2 得 Q Eq -mV2220.1 107 J考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律18 . （12分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L,导轨平面与水平面间的夹角0,所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒 ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为V,若在导轨 M、P两

33、端将电阻R改接成电容为 C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放,金属棒 ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求:(1) 匀强磁场的磁感应强度的大小为多少?(2) 金属棒ab下滑ts末的速度?【答案】(1) B=(2) vt= gvtsinL2vY Lvt V + CgRsin【解析】当a=0时，金属棒做匀速运动,试题分析：(1 )若M,P间接电阻R时，金属棒做变加速运动, 速度大小为V,则感应电动势 E=BLv 通过棒的电流I =棒所受的安培力为Fb=BIL 由平衡条件可得:mgsin 0=BIL 联立以上各式可得:B= JmgRsinL2v(2)设金属棒下滑的速度大小为V时，经历的时间为

34、 t,通过金属棒的电流为i，则感应电动势:E =BLv '平行板电容器的两极板之间的电势差为:U=E i =t由以上各式得：Q = CBL V此时电容器极板上积累的电荷量为Q : Q=CU设再时间间隔(t, t+ )内，流经金属棒的电荷量为Q，则 Q也是平行板电容器极板在时间 t间隔内增加的电荷量,其中 a= (11) t解得 i=CBLa (12)金属棒所受的安培力F二BiL (13)由牛顿第二定律可得：mg sin - F = ma ( 14)由以上各式可得：a=gvsin(15)m + B LC v + CgRsingvt sin所以金属棒做初速度为 0的匀加速直线运动，ts末的

35、速度vt=at即vt = (16 )v + CgRsi n考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。19 .两根光滑的长直金属导轨 MN、M 'N '平行置于同一水平面内，导轨间距为 L,电阻不计,M、M '处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为 R,电容器的电容为 C。长度也为L、B、方向竖直向下的匀强磁阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为 Q。求:d ft M 耳XXXXXr X kIIcXXXXX耳F K X KV.V.必XXR M*

36、MXXXX(1) ab运动速度v的大小;(2)电容器所带的电荷量q.【答案】(1) v( 2)B2L2sCQRBLS【解析】试题分析：(1 )设ab上产生的感应电动势为 E,回路中电流为I, ab运动距离s，所用的时间为t，则有E= Blv , IE4Rf，Q= Ft由上述方程得v熬(2 )设电容器两极板间的电势差为U，则有U= IR电容器所带电荷量 q = CU 解得q CQRBLS考点：考查了电磁感应中切割类问题20 .如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨,bc边接有电阻R,其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为 m的均匀金属棒.现金属棒通过一水

37、平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面.重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与be边平行忽略所有摩(1 )当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻 R上产生的热量.MgRMg 2hB4L4 M m mgR2塔案】（1）v ml2（ 2）Q 亠_2B4LL【解析】试题分析：(1 )当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即当a = 0时，有Mg F安=0，又卩安=BIL ,I , E=BLv，解 v RMgRbT2(2)由能量守恒定律有 Mgh 世一m

38、)v-2Mg 2hB4L4 M m mgR2解得Q 2bI 考点：考查了安培力，能量守恒定律21 .(本题10分)如图所示，在磁感应强度B = 0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨 ab、ed，其间距I = 50 cm , a、e间接有电阻R 现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以 v = 10 m/s的恒定速度向右运动，a、e间电压为0.8 V，且a点电势高.其余电阻忽略不计.问:bRcdNa M(1)导体棒产生的感应电动势是多大?(2)(3)R与r的比值是多少?通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外【答案】(1 ) 1V ; (2 )电

39、流方向N 7 M ;磁场方向指向纸里；(3) 4.【解析】试题分析：(1)E Blv 1 V(2)电流方向N 7M ;磁场方向指向纸里考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律。22 如图所示，两平行导轨间距L = 0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角0=30。，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B = 0.5 T,水平r = 0.02 Q,运动中与导轨始终接触良好,当金属棒从斜面上离地高h = 1.0 m以上部分没有磁场.金属棒ab质量m = 0.005 kg、电阻并且垂直于导轨. 电阻R = 0.08 Q,其余电阻不计.的任何地方由静止释放

40、后，在水平面上滑行的最大距离x 都是 1.25 m .取 g = 10 m/s 2,求:B(1)金属棒在斜面上的最大速度;(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数;从高度h = 1.0 m处滑下后电阻 R上产生的热量.【答案】(1) 1.0 m/s ; (2 ) 0.04; (3) 3.8 X10 -2 J【解析】试题分析:(1)到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为v，感应电动势E= BLv感应电流I =旦R r杆的位移为 48m , (g=10m/s2,cos37 0=0.8,sin37 0=0.6)安培力F = BIL 匀速运动时，mgs in 0=F 解得 v = 1.0 m/s (2

41、)滑动摩擦力f =umg金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有f=ma金属棒在水平面做匀减速直线运动，有v2 = 2ax解得卩=0.04(用动能定理同样可以得分 )(3) 下滑的过程中，由动能定理可得:1 2mgh W = mv 22安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W = QR电阻R上产生的热量：Qr =QR r联立解得：Qr = 3.8 X10 -2 J 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。23 .足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角370，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T , PM间电阻8.0错误！

42、未找到引用源。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平8m/s ,这8s内金属面向下拉金属杆ab ,由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为求:（2）整个系统在8s内产生的热量。【答案】（1）4m/s2(2) 896J【解析】 试题分析：（1）对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力 F、沿轨道向上的安培力，如图所示。根据牛顿第二定律得:F mg sinF安mg cos ma根据法拉第电磁感应定律得:E Blv欧姆定律可得：I所以F安BIl2.2B l V当Vm 8m/s时F mg sin2 2B l VmR

43、mg cos 0解得：F 8N当v 4m/s时，有_ 2 2F mg sinB l v mg cos ma R解得：a 4m/s2(2)对整个过程，由功能关系得:Q Fx mgxsi n mvm2解得：Q 896J考点：本题考查电磁感应与电路、动力学、功能关系，意在考查考生的综合分析能力。24 .如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1 Q的金属棒PQ ,导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T,金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨 A、B两点间接电阻Ri、R2、R3的阻值均为4 Q,电容器的电容为30诉，电流判断PQ上的电流方向;(1)(2)PQ棒产生的感应电动势;(3)电流表的示数;(4)电容器所带的电荷量。【答案】(1) Q 到 P (2) 4V (3) 0.8A (4) 9.6 X1O-6C【解析】试题分析：(1)由右手定则判定金属棒上电流方向:Q到P(2 分)(2