用三线摆测量物体的转动惯量精编版

1、LOGO用三线摆测*物体的转文件编码(OO8TTIGUT1TDGKBTTPUUTIWYTUI8256)线 摆测 量物体 的 转动 惯 量实验目的与要求(1)学习三线摆的构造原理和使用方法;(2)学习用三线摆的三线摆或扭摆测物体的转动惯量，并将实验值和理论值进行比较;(3)验证转动惯量的平行轴定理。实验仪器:三线摆实验仪或扭摆，气泡水准器，游标卡尺，米尺，秒表。刚体附件：圆盘M0,铁圆环Ma,铝圆环Mb,铁（或铝）圆柱体Me等。实验原理: 三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等 长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。上、下圆盘的系线点 构成等边三角形，下盘处于悬挂状态，

2、并可绕00 '轴线作扭转摆动, 称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所 以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之 改变。这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆 盘系统的转动惯量。设下圆盘质量为加0,当它绕00扭转的最大角位 移为&。时，圆盘的中心位置升高力，这时圆盘的动能全部转变为重力 势能，有:£=叨0戲（S为重力加速度）当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为 菇，重力豹能被全部转变为动能，有:式中厶是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘而的00 '轴的转动惯如果忽略摩擦力，根据机械能守

3、恒定律可得: 设悬线长度为-下圆盘悬线距圆心为R0,当下圆盘转过一角度时, 从上圆盘B点作下圆盘垂线，与升高力前、后下圆盘分别交于C和Bq 8(1Cb如图3-2-2所示，则:H 二 J厂一（R-厂）2在扭转角很小，摆长2很长时，sinTT,而BC+BC12H,其中（H为上下两盘之间的垂直距离）h =2H由于下盘的扭转角度很小（一般在5度以内），摆动可看作是简谐0 = sin i振动。则圆盘的角位移与时间的关系是耳 式中，3是圆盘在时间f阿的角位移，是角振幅，T。是振动周期, 若认为振动初位相是零，则角速度为:13经过平衡位置时t二0 ,尹几产的最大角速度为: 将（3-2-2）、（3-2-3）式

4、代入（3-2-1）式可得 实验时，测出朋0、八円及,由（3-2-4）式求出圆盘的转动惯量 厶。在下盘上放上另一个质量为m,转动惯量为Z （对00轴的物体 时，测出周期为T,则有从（3-2-5）减去（3-2-4）得到被测物体的转动惯量/为 在理论上，对于质量为内、外直径分别为4. D的均匀圆环，通过其中心垂直轴线的转动惯量为（歹勺=8喊'么+“）。而 对于质量为切0、直径为厂0的圆盘，相对于中心轴的转动惯量为四. 实验内容 测量下盘和圆环对中心轴的转动惯量1. 调节上盘绕线螺丝使三根线等长（50cm左右）；调节底脚螺丝，使上、下盘处于水平状态（水平仪放于下圆盘中心）。2. 等待三线摆静止

5、后，用手轻轻扭转上盘5°左右随即退回原处，使下盘绕仪器中心轴作小角度扭转摆动（不应伴有晃动）。用数字毫秒 计测出50次完全振动的时间*0,重复测量5次求平均值，计算出下 盘空载时的振动周期TO。3. 将待测圆环放在下盘上，使它们的中心轴重合。再用数字毫秒计测出50次完全振动的时间t,重复测量5次求平均值，算出此时的振动 周期T。4测出圆环质量（W）、内外直径（R、D）及仪器有关参量因下盘对称悬挂，使三悬点正好联成一正三角形（见图3-2-3） O若测得两悬点间的距离为L,则圆盘的有效半径R （圆心到悬点的距离）等5将实验数据填入下表中。先由（3-2-4）式推出厶的相对不确定度公式，算出

6、厶的相对不确定度、绝对不确定度，并写出厶的测量结果。再由（3-2-6）式算出圆环对中心轴的转动惯量I,并与理论值比较,计算出绝对不确定度、相对不确定度，写出I的测量结果。五、实验数据记录:质量与周期的测量测量项目下圆盘m0=1013g圆环 mA=393g小圆柱mC=13Sg测量周期次数50505012345平均时间t=50T平均周期（S）直径与距离的测量单位：mm测量项目DODa内Da外De2d数1234平均值三线摆的儿何参数单位：mm测量项目Habr=a/ 7 3R=b/ J 3123平均值六. 数据处理: 求各物体的转动惯量的实验值;求各物体的转动惯量的理论值;求相对误差：E= I实验值-理论值I /理论值*100%.七、实验分析:K实验时，转动上圆盘带动下圆盘转动，这样可以避免三线摆在做扭摆运动时发生晃动。扭摆转角最好控制在5°之内。仪器在静止时启动;2.实验时，下圆盘扭动时，其质心只能上下移动，如果质心有左右摆动，则必须重新启动扭摆;3.为了测量周期T的准确性，应尽可能地取多次周期，计算其平均值:4. 进行实验前，先用气泡水准器调整下圆盘面水平。思考题与思维拓展:1、实验中误差来源有哪些米尺测量H、a. b等引起的误差，游标卡尺测量引起的误差。2、圆盘在运动时，其振幅