第四章电路定理知识

1、第四章电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供 了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性 强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应 用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定 理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练 掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往 又是结合使用的。4-1应用叠加定理求图示电路中电压Uab。-I * JIQ题4-解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a） 和（b）对解得所示。（a）图应用结点电压法可得11 、 5sint（1 ； L

2、r）un132 15sin tUn1 丁33si nt所以13Un11-3sint Sint V 3图，应用电阻的分流公式有et_ 1宀1 3.1 t i -e5uab uab2QU也1Uab2 1 1i -3ua? 11 t -e 50.2e t故由叠加定理得ua2)Sint 0.2e t V-+1Q2题解4-图4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u。:画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b）所示。（a）图应用结点电压法有解得U Un1140113650)Un1 10 8 2 1013.6 50.10.025 0.118.62480.225382.667 VO1却十Im+10Q图，应用电

3、阻串并联化简方法，可求得10 40? 3 32 八2183Usi32(810 40(810 40)10 4016 132Usi28 V3 所以，由叠加定理得原电路的U为U(2)U U U（2）竺 8 80 V3 34-3 （ 4-4）应用叠加定理求图示电路中电压U2。（注意：不用叠加更 简单）解：根据叠加定理，作出题4-32V电压源和3 A电流源单独作用时的分电路如题解图（a）和（b ）。受控源均保留在分电路中。（a）图中ii2-0.54所以根据KVL有u21)3 2ii3 2 0.521 V由（b）图，得iiu22)故原电路中的电压U2u21)u2)4-4 应用叠加定理求图示电路中电压U 0

4、2AQ1 居+：沁题4 4图解：按叠加定理，作出5V和10V电压源单独作用时的分电路如题解4-4图（a）和（b）所示，受控电压源均保留在分电路中。应用电源等效变换把图（a）等效为图（c），图（b）等效为图（d ）。由图（c），得2U511 y从中解得由图（d）得2U 20312U 20311y20311从中解得3故原电路的电压1。TU3沙2硯1也2曲. 1J!12应閻*旳1lorOL/1旳山- 5r0.3解：对图（a）和（b）应用特勒根定理：Ui （ I?）2 I2 0.3（ 4） 3 I2 0.3 10把Ui 1V，|20.5A代入上式中，有I? 0.312 1.5I? 10.8A故解得4 22图示网络N仅由电阻组成，端口电压和电流之间的关系可由下式表示：i1G11U1G12u22G2I UiG22U2试证明G12G21 。如果N内部含独立电源或受控源，上述结论是否成立，为什么？证明：由方程1112GiiUiG21U1题4-22图G12U2G22 U2G2 , G21分别可以表示为由于GJl12 UlUi 0 G21 U；U20N为互易网络，根据互易定理，显然有kU2Uiu20G12 G21如果N内部含独立电源或受控源时，一般情况下，N不再是互易故 G12G21。isc时，一端口电路内所有的独立源均保留。（2）外加