2.1实际问题与一元一次不等式人教版ppt课件

1、9.2.1实际问题实际问题 与一元一次不等式与一元一次不等式河北师范大学数学系河北师范大学数学系复习一：用不等式表示复习一：用不等式表示a的绝对值是非负数的绝对值是非负数x不大于不大于y的的2倍倍4与与x的的21的和不大于的和不大于30a 2xy1432x 不等式不等式4x-9 3 的正整数解分别是的正整数解分别是 . 3xx=1,x=2,x=3实际问题中常常对未知数有条件限制，比如要实际问题中常常对未知数有条件限制，比如要求数字为正整数等，要学会根据实际问题确定求数字为正整数等，要学会根据实际问题确定答案答案问题问题1: 2019年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果

2、到2019年这样的比值要超过70%,那么2019年空气质量良好的天数要比2019年至少增加多少?分析分析:2019年空气质量良好的天数与总天数的比，年空气质量良好的天数与总天数的比，用含用含x的代数式表示为的代数式表示为2019年北京空气质量良好的天数年北京空气质量良好的天数 用用x表示表示2019年增加的空气质量良好的天数年增加的空气质量良好的天数,则则2019年北年北京空气质量良好的天数是京空气质量良好的天数是 3650.553650.55+x3650.55+x3662019年全年有年全年有天天 2019年全年年全年天天55% 、 70%各是什么含义？各是什么含义？ “ 超越代表超越代表3

3、65366大于大于“” 解:设2019年空气质量良好的天数比2019年增加x天,2019年有3650.55天空气质量良好,2019年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 200.75+x256.2 200.75+x256.2移项移项, ,合并合并, ,得得 x55.45 x55.45由由x x应为正整数应为正整数, ,所以所以x x至少为至少为5656答答:2019:2019年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20192019年增加年增加5656天天, ,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年才能使这一年空气质量良好的天

4、数超过全年天数的天数的70%70%问题问题2:在在“我与奥运我与奥运的知识竞赛中，共有的知识竞赛中，共有2020道题，道题，每一道题答对得每一道题答对得1010分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5 5分，分，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过9090分，那么他至少要答对多少道题？分，那么他至少要答对多少道题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数- -扣的分数扣的分数9090分分解：设他答对的题数是解：设他答对的题数是x x道，则答错或不答道，则答错或不答的题数是的题数是2020 x x道道, ,根据题意，得根据题意，得 解这个不等式，得解这个不等式，得

5、 在这个问题中，在这个问题中， x应是正整数而且不能超过应是正整数而且不能超过20，所以他至少要答对所以他至少要答对13道题。道题。2123x 10 x-520-x）90问题问题3:一位学生准备用一位学生准备用2121元钱买笔和笔记本，已知元钱买笔和笔记本，已知每枝笔每枝笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2.22.2元，她买了元，她买了2 2个笔个笔记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买几枝笔？几枝笔？分析分析:不管如何买，两种物品的购价不得超过不管如何买，两种物品的购价不得超过2121元，即小于或等于元，即小于或等于2121元元解：设她可以买解：设她可

6、以买x x枝笔，依题意，有枝笔，依题意，有解这个不等式，得解这个不等式，得 因为因为x x取正整数，所以取正整数，所以x x最多为最多为5 5答：她最多还可能再买答：她最多还可能再买5 5枝笔。枝笔。32.2 221x8315x 列一元一次不等式解应用题的一般步列一元一次不等式解应用题的一般步骤：骤：审：认真审题，分清已知量、未知审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，量及其关系，找出题中不等关系；找出题中不等关系；设：设出适当的未知数；设：设出适当的未知数；列：根据题中的不等关系，列出不列：根据题中的不等关系，列出不等式；等式；解：解所列的不等式，求得不等式解：解所列的不等式，求得不等式的解集；的解集；答：写出答案并检验是否符合题意。答：写出答案并检验是否符合题意。1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习练习:解：解：设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX为正整数，为正整数，XX至少为至少为4 4答：这张相片上的同学最少有答：这张相片