大学物理实验教案-用牛顿环测平凸透镜的曲率半径.

1、大学物理实验教案 实验名称:用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 实验目的:1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理;2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法;3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。实验仪器:牛顿环仪 读数显微镜 钠灯实验原理: 当把曲率半径很大的平凸透镜的凸面和一平面玻璃接触时,在透镜和平面玻璃之间形成 厚度不同的空气薄层,如图所示。用单色光投射于其上,从空气层上下两表面反射两束光将在空气层附近实现相干叠加。两束光之间的光程差随空气层厚度而变,空气层厚度相同处反射的两光束具有相同的光程差,所以干涉条纹是以接触点C 为中心的一组明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。牛顿环是典型的分振幅、等厚干涉条纹

2、,常用它来检查一些介质的表面情况。在图中,R 是被测透镜凸面的曲率半径,r k 是由中心往外数第k 个圆条纹的半径,e k 为第k 个圆条纹所对应的空气层厚度,是入射单色光的波长,则第k 环的两光束的光程差为22+=k k d其中/2是光由光疏介质入射到光密介质反射时的半波损失。而接触点处的光程差为20= ( 0=d 故中心点为暗点。上两式相减,得到光程差的差k -0,它应等于k 个,即k d k k =-20由图中所示的几何关系,因R>>d k ,故有(kk k k k Rd d Rd d R R r 222222-=-=最后,将k d k =2代入,得到由中心暗点往外数第k 个

3、暗环的半径为Rk r k =测出第k 个暗环半径r k ,即可由已知的波长求得透镜凸面半径R 。实际上,由于两玻璃之间的接触压力而使玻璃变形,接触处将不是一个点而是一个面;又由于接触处可能存有尘埃,导致实验中数得的k 不是真正的k 值。这样,将导致R 值误差。为避免这一系统误差,我们对由中心往外数第n 个和第m 个暗环半径r n 和r m 进行测量,有nR r n =2,mR r m =2两式相减,得(n m r r R nm-=22测量中,很难确定牛顿环中心的确切位置,所以有必要用测量直径D n 和D m 来代替测量半径r n 和r m ,即有(n m D D R nm -=422这样我们就

4、可以不知道圆心的准确位置而测环的直径。由于n m -是环的级数差也就解决了级数难于确定的问题。也许有的同学会想,既然牛顿环的圆心难于确定,那么测出的m D 、n D 很有可能不是直径而是弦长啊。但是没关系,可以去证明,使m D 、n D 是弦长也不会影响R 值。实验内容:1、对牛顿环作目视调节。通过肉眼我们可以找到牛顿环的位置,轻微旋动牛顿环的三个调节螺钉,使牛顿环稳定位于牛顿环仪的中央位置,注意螺钉不要拧得太紧以免干涉条纹变形甚至导致光学玻璃破裂,也不要太松,以免牛顿环晃动。2、开启钠灯,预热10分钟。将牛顿环仪放在显微镜下方的载物台上(反光镜背光不用,调节45度玻璃片,使从显微镜中可以看到

5、整个视场充满明亮的黄光,如果一边亮一边暗说明还没调好。3、调显微镜直到看清十字叉丝,转动调焦手轮,先使镜筒下降接近被测物,再使镜筒缓慢上升直到看清牛顿环无视差。无视差的标准是晃动眼睛而十字叉丝和牛顿环没有相对移动。注意:调焦时应自下而上,否则容易使45度玻璃片和被测物碰撞而损坏仪器。4、转动鼓轮或轻轻移动牛顿环仪使环心在视场中央,观察十字叉丝水平叉丝是否与标尺平行,竖直叉丝是否与牛顿环相切,如果不是,松开锁紧螺钉调节锁紧圈。调好后拧紧锁紧螺钉。5、最后一步就是测量牛顿环的直径。首先我们应该使被测物位于量程内,先转动鼓轮使显微镜位于标尺中部,即25mm 刻度处。再慢慢移动牛顿环使十字叉丝位于环心

6、。牛顿环的直径是通过测环的两侧位置的读数,它们的读数之差为该环的直径。按从左到右的顺序或从右到左的顺序测量。以从左到右为例,我们从环心往左数,数到第25环,然后再往右数,数到第22环开始读数,继续向右移,一直数到第3环,记录下第3环至22环的左端读数,继续转动鼓轮使叉丝移过环心,数到第3环,记录下第3环至22环的右端读数。把这些数据全部记录在表格中。在这个过程千万要小心,如果数错级数,那么测量结果是错误的。在转动鼓轮时要小心,如果过头必须重新测量。否则引起回程误差。实验数据处理: 2269m n D D R m m m n -=-2222 =( R 的标准不确定度为 =结果为R R u R m =±=± 与标准值比较3%0.855-