《测量学》课件(土木类)第四章-距离测量及直线定向

1、第四章 距离测量(distance measure)与直线定向(line orientation) 距离测量距离测量:是测量的基本工作之一。所谓是测量的基本工作之一。所谓距离距离是是指两指两点间的水平长度。点间的水平长度。测量距离的方法有下列几种：测量距离的方法有下列几种： 电磁波测距电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring) 钢尺量距钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距视距法测距(stadia measurement)。41 钢尺量距钢尺量距 (steel tape measuring)的一的一般方法般方法一、量距的

2、工具一、量距的工具有：钢尺有：钢尺(steel tape)(steel tape)、标杆、标杆(measuring bar)(measuring bar)、垂、垂球球(plumb bob)(plumb bob)、测钎、测钎(measuring rod)(measuring rod)、温度、温度计计(thermometer)(thermometer)、弹簧秤、弹簧秤(spring balance)(spring balance)。二、钢尺量距最基本的要求最基本的要求平、准、直。平、准、直。按精度分：一般量距和精密量距按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步骤（一）一般量距步骤1 1定线定线(

3、line alignment)(line alignment)按精度分：目估法和经纬仪法。按精度分：目估法和经纬仪法。 目估法定线示意图目估法定线示意图二、直线定线二、直线定线 1. 两点间目估定线两点间目估定线2. 两点间互不通视定线两点间互不通视定线3.经纬仪定线经纬仪定线: 如果量距要求的精度较高如果量距要求的精度较高, 可在其端点可在其端点A安置经纬仪定线安置经纬仪定线.三、量距方法（往返丈量三、量距方法（往返丈量) )距离用下式计算：距离用下式计算：D=nl+l 式中：式中：l整尺段的长度；整尺段的长度； n丈量的整尺段数；丈量的整尺段数； l零尺段长度。零尺段长度。 往返丈量较差往

4、返丈量较差 D = D往往- -D返返距离平均值距离平均值 D平平= （D往往- -D返返）相对误差相对误差 K=DD /1平211. 在平坦地面丈量：在平坦地面丈量： 丈量工作一般由两人进行。后尺手持尺的零端位于丈量工作一般由两人进行。后尺手持尺的零端位于A A点，点，前尺手持尺的末端并携带一组测钎沿前尺手持尺的末端并携带一组测钎沿ABAB方向前进至一整尺端方向前进至一整尺端处停下后开始量距。处停下后开始量距。（1 1）喊）喊“预备预备”、“好好”前后尺手同时读数，相减。前后尺手同时读数，相减。（2 2）在山区，可用平量法、斜量法。）在山区，可用平量法、斜量法。 平量法平量法斜量法斜量法AB

5、测钎测钎SAB=n + 为整尺段长为整尺段长 为余长为余长2.2.倾斜地面丈量SDh (1)(1)斜量法斜量法: : 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离归算成水平距离D。高差。高差h用水准仪测定。用水准仪测定。ShDDSDhSDhh2222-或水平距离：水平距离：(2)(2)在倾斜地面平量：在倾斜地面平量：3内业成果整理 丈量精度用丈量精度用“相对误差相对误差”来衡量：来衡量：XXXDDDDK/121-返往返往 42 钢尺量距的精密方法1、经纬仪定线：、经纬仪定线： 在桩顶画出十字线。在桩顶画出十字线。2、精密丈量：、精密丈量：（1 1）前尺手零端用标

6、准拉力拉紧钢尺。）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。（2 2）前读尺员发）前读尺员发“预备预备”，后读尺员发，后读尺员发“好好”；此；此时前后尺手同时读数。时前后尺手同时读数。（3 3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过三次较差不超限时（一般不得超过23mm23mm），取平），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。取一次温度。（4）要进行往返测量。）要进行往返测量。 记录格式见表。记录格式见表。 h=10)(000ttllllt-某钢尺的尺长方程式：某钢尺的尺

7、长方程式：钢尺在钢尺在t温度时的实际长度；温度时的实际长度；tl钢钢尺尺的的名名义义长长度度0l钢钢尺尺使使用用时时的的温温度；度；t 钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度 0t检定时，钢尺实际长与名义长之差；检定时，钢尺实际长与名义长之差；l钢尺的膨胀系数钢尺的膨胀系数 三项改正数三项改正数钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理每尺段经改正后的水平距离：每尺段经改正后的水平距离： htddilllll总的水平距离：总的水平距离： ilD往例例：用一检定过的：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见距离，数据见 下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。下表。该钢

8、尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。 mCtmmm30)20(102 .18 .1305-(注：注：钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 =0.00001150.0000125为钢尺温度变为钢尺温度变 化化1度时，单位长度的变化量。度时，单位长度的变化量。)尺段长度及量距精度计尺段长度及量距精度计算算二、二、钢尺的检定钢尺的检定 目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。 方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得 钢尺的钢尺的尺长改正数尺长改正数。该检定场地也称为。该检定场地也称为“比尺场比尺场”。 。L比尺场示

9、意图作法：作法： “比尺场比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将 待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L 进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的 尺长方程式尺长方程式。 0 钢尺名义长(m)； t0 标准温度，一般取20； d 尺长改正值(mm)； t 丈量时温度()； 钢的膨胀系数，1.210-5 / 。1.1.尺长方程式：尺长方程式： = 0+d+(t-t0)044 光电测距仪（电磁波测距）（EDM）简介 一、电磁波测距（一、电磁波测距（elect

10、ro-magnetic distance measuring）的基本原理）的基本原理B测距仪测距仪(EDM instrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)全站仪、棱镜照片全站仪、棱镜照片 44 光电测距仪（EDM）简介 一、电磁波测距（一、电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理）的基本原理B测距仪测距仪(EDM instrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)CtS21全站仪、棱镜照片全站仪、棱镜照片红外测距的测距原理：红外测距的测距原理： 基本公式:tncDg021c0光在真空中的速度光在真空中的速度ng光在大

11、气中传输的折射率光在大气中传输的折射率t光波在光波在AB间往返传输时间间往返传输时间直接测时直接测时-该类测距仪称为该类测距仪称为脉冲式测距仪脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。间接测时间接测时-用测定相位的方法来测定距离，用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。此类仪器称为相位式测距仪。现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。法，而采用间接测时。电磁波测距方式电磁波测距方式 脉冲式脉冲式测距

12、原理测距原理 假设时钟脉冲的震荡频率为假设时钟脉冲的震荡频率为 , 震荡周期为震荡周期为计数器记录的震荡次数为计数器记录的震荡次数为N, 则脉冲光波在则脉冲光波在AB两点间两点间往返的时间为往返的时间为:0f001fT 00fNNTttncDg0212. 相位式相位式测距原理测距原理 用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。相位式测距仪。它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为作为“运输工具运输工具”（称为载波），通过一个调（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做制器使

13、载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。周期性变化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t t，进而求得待测距离进而求得待测距离D D。 相位式测距原理相位式测距原理 调制波的调制频率f，角频率 ，周期T， 波长: 设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 ，调制信号一个周期相位变化为2，则调制波的传播时间 t为： 代入基本公式得 :fccT ft2fcD4f2相位式测距原理相位式测距原理设调制信号为正弦信号，包含2的整倍数N2，和不足2的尾数部分，即：)(2)2(22

14、NNNN代入前面公式: )(2)(2NNNNfcD2N相位式测距原理相位式测距原理 令 : -单位长，“光测尺”，“电子尺” 22fcLs公式改写成 :)(NNLDs上式就是相位式测距原理公式相位式测距原理公式。相位式测距仪是用长度为LS的“测尺”去量测距离，量了N个整尺段加上不足一个LS的长度就是所测距离。 采用多个“测尺”组合实现测距技术过程。设计；精测尺+粗测尺测距。相位式测距原理相位式测距原理调制频率与测尺长度的关系调制频率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz测尺长度/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m 光电

15、测距仪的组成光电测距仪的组成光电测距仪的组成光电测距仪的组成二、分类二、分类1按测程分：短程、中程、远程。按测程分：短程、中程、远程。2按传播时间按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。法测距。3 3按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。源、激光光源。4 4按测距精度分：按测距精度分：级、级、级、级、级。级。注：测距误差及标称精度测距仪测距误差可表示为：测距仪测距误差可表示为： 式中，式中，A固定误差；固定误差；B比例误差系数。比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：如：某测距仪出厂时的标称精度

16、：（5510-6D）mm，简称，简称“5+5” )(:)(222DBAmDBAmDD简写为三、使用：一般安装在经纬仪上使用。1、常数预置、常数预置（1）设置棱镜常数（设置棱镜常数（PRISM）。）。一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm-30mm。（2）置乘常数。）置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后输入气温、气压或用有关公式计算出值后, ,再输入。再输入。cos斜平DD 45 直 线 定 向直线定向（直线定向（line orientation）：）：确定地面直线确定地面直线与标准方向间的水平夹角。与标准方向间的水平夹角。一标准方向（基本方向）的种

17、类：一标准方向（基本方向）的种类：1、真子午线方向（、真子午线方向（ture meridian direction） 地面上任一点在其真子午线处的切线方向。地面上任一点在其真子午线处的切线方向。2、磁子午线方向（、磁子午线方向（magnetic meridian direction ） 地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。3、轴子午线、轴子午线 (坐标纵轴坐标纵轴)方向方向(ordinates axis direction ) 地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。定坐标系的坐标纵轴平行

18、的方向。标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。标准方向的种类 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向) 前已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。 如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。 磁偏角(magnetic declination) 地面上同一点的真、磁

19、子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。二、表示直线方向的方法 1.方位角(azimuth) 1）定义：）定义：由标准方向的北端顺时针方向量到某直由标准方向的北端顺时针方向量到某直（测）线上的夹角，称为该直线的方位角。其（测）线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为范围为0 0360360。有：真方位角有：真方位角(ture meridian azimuth)(ture meridian azimuth) 磁方位角（磁方位角（magnetic meridian azimuthmagnetic meridian azimuth） 坐

20、标方位角坐标方位角(grid bearing)(grid bearing) 二、表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 36 360。 由不同的标准方向所得到的方位角，分别为： 真方位角：A 磁方位角：Am 坐标方位角：标标准准方方向向O OP P简称：方向角简称：方向角 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向( (真子午线方向真子午线方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向( (磁子午线方向磁子午线方向) ) 磁

21、方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴( (轴子午线方向轴子午线方向) ) 坐标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴三、几种方位角之间的关系 1.真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，磁针北，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称端偏于其子午线以东称东偏，

22、偏于其子午线以西称西偏。西偏。东偏取正值，西偏取负东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大值。我国磁偏角的变化大约在约在+6到到-10之间之间。直线的真方位角与磁方位直线的真方位角与磁方位mAA几种方位角之间的关系 2真方位角与坐标方位角之间的关系 o中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。 o直线的真方位角与磁方位角 之间可用下式进行换算A几种方位角之间的关系 3坐标方位角与

23、磁方位角的关系 若已知某点的磁偏角与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为 mmmmAAAA-m为磁坐偏角mA2. 分类及关系：分类及关系： 真方位角磁方位角真方位角磁方位角m m磁偏角磁偏角坐标方坐标方位角位角子午线收敛角子午线收敛角 各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有线有 两个相差两个相差180180的方位角，互称为正、反方位角。的方位角，互称为正、反方位角。 同一直线正反坐标方位角相差同一直线正反坐标方位角相差180180，即：，即：0180反正四、正反坐标方位角XYABABBAAB例例1 1已知已知 CDCD= 78= 7820202424， JKJK=326=32612123030， 求求 DC DC ， KJKJ：解：解： DCDC=258=258