《成正比例量》

1、正比例的意义正比例的意义资源收集：戴绚林复习复习已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间例题例题1 1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间的关系如下表。、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间的关系如下表。观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？数量和总价两种量数量和总价两种量。数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.例题观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（

2、2 2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎样随着数量变化的？当数量是当数量是1 1米，总价则是米，总价则是3.53.5元，元， 当数量是当数量是2 2米，总价则是米，总价则是7 7元，元，数量变化，总价也随着变化数量变化，总价也随着变化数量和总价是数量和总价是两种相关联的量两种相关联的量数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.1 1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间的关系如下表。、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间的关系如下表。数量扩大，总价随着扩大；数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小数量缩小，总价也随着缩小如果两种量，一种量变

3、化，另一种量也随着变化，这两种量如果两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是就是相关联的两种量相关联的两种量。判断下面的两种量是不是相关联的两种量？（1）一辆汽车行驶速度一定，行驶时间与行驶路程。（2）到银行存款，本金与利息。（3）人的身高与年龄。（4）正方形的周长与边长。（5）圆柱的体积一定，底面积与高。（6）看一本书，看的页数与剩下页数。（7）圆的周长与半径。（8）圆的面积与圆周率。例题观察上表，回答下面的问题（3）相对应总价和数量的比分别是多少？ 比值是多少？3.513.5 723.5 10.533.5 相对应的两个数的比值一定1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间的关系

4、如下表。数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.数量与总价有没有变化规律呢？数量与总价有没有变化规律呢？小结小结 数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着变化，数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小，它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值缩小，它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值是一定是一定总价总价数量数量单价单价 （一定一定）1 1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间的关系如下表。、文具店有一种彩带，销售的数量与总价之间

5、的关系如下表。数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.归纳归纳v两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断两种量是否成正比例必须具备三个条件：相关联，相关联，一一种量随着另一个量的变化而种量随着另一个量的变化而变化，变化，两个量的比值一定两个量的比值一定。yxk=（一定）正比例的意义：总价数量因为 单价（一定）所以 ， 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一

6、定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，练习：练习：路程时间因为 速度（一定）所以 ， 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，练习：练习：织布总米数时间因为每小时织布米数（一定）所以 ， 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，练习：练习：所以 小新跳高的

7、高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因为 ， 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，练习：练习：所以 ， 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的正方形的周长周长和和边长边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）练习：练习：所以 ，正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为 边长 （不一定）边长面积11比值1234249341

8、65255拓展练习拓展练习练习练习2、下面是小林家去年每月用电量情况。观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？ 表中有数量（用电量）和总价这两种量，它们是两种相关联的量（2）总价是怎样随着用电量的变化的？用电量扩大，总价随着扩大；用电量缩小，总价也随着缩小月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575练习练习观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和数量的比各是多少？比值是多少？0.5551100.52、下面是小林家去年每月用电量情况。月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元60655560657

9、5601200.565130小结小结总价和用电量是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？总价随着用电量的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？总价和用电量的比的比值总是一定的总价用电量单价（一定）用电量扩大，总价随着扩大；用电量缩小，总价随着缩小拓展练习拓展练习3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小70170 140270 210370 比值相等拓展练习拓展练习长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量