反比例函数课时练习题及答案

1、北师大版初中数学九年级(上)第六章反比例函数分节练习及本章复习(带答案)第1节反比例函数1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 (填序号).x2一3-1"y y二 ； 丫:一一； y=； xy=_; y = x1； 2二2； Q3x2x2xk_y= ( k为常数，k 0) x2、【基础题】请写出下列各题中变量 y与x的关系，并判断y是x的反比例函数吗？(1) 一个矩形的面积是 20 cm2,相邻的两条边长分别为 x (cm)和 y (cm)；(2)某种大米的单价是元/千克，当购买x千克大米时，花费为 y元；(3)京沪高速公路全长约为1262 km ,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京

2、，所需的时间为y ( h),行驶的平均速度为 x (km/h);(4) 一个圆柱的体积为 120 cm3,它的高y (cm)与底面半径x (cm)之间白关系._ -一一 一 .一2 .k 24 k 33、【综合题】 当卜= 时，y= ( k - k) x是反比例函数第2节反比例函数的图象与性质64、【基础题】下列各点中，不在反比例函数y 6图象上的点是()x1A. 1,6 B. 3,2 C. 12 D. 2,52，、【综合题】已知 A (m+3 2)和B (3,m)是同一个反比例图象上的两个点，求 3m的值.;在其所在象限内，y的5、【基础题】下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 值随x值的

3、增大而增大的有./、1/C、0.3/C、10/,、一7(1) y=； y=； (3) y =; (4) y=2xxx100xm 1、【基础题】已知反比例函数 y 的图象具有下列特征： 在所在象限内，y的值随x的x增大而增大，那么 m的取值范围是.6、【基础题】已知点 A (2, y1), B (- 1, y2)和C (3, y3)都在反比例函数 y=的图象上，比较与y3的大小.yi、y2、【基础题】已知点4 ,A( 2, y), B( 1, y2)和C(3, y3)都在反比例函数 y 的图象上, x则y1，y2与y的大小关系为、【综合题】已知在反比例函数-a2-1 (a为常数)的图象上有 A

4、(3, yj, B (C (2, 丫3)三点，则yi, y2与y3的大小关系为7、【基础题】如左下图，设 P (m, n)是双曲线 y -上任意一点，过P作x轴的垂线, x垂足为A,则 S OAP【综合题】如右上图，反比例函数y0一在第一象限内的图象如图所示，则k的值可能是x) A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、【综合题】在同一直角坐标系中，函数反比例函数的应用ky=kx 卜与丫= - (kw0)的图象大致是 x口Aa【综合题】函数 y= (a 0)与y=a (x1) (a 0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是()9、【综合题】如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数k2 ,、的图

5、象相交于xA,点，其中点A的坐标为 3,2 3 .(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)求出点B的坐标.，一 一 ，一 ，一一， ，一，2 一一,一，a 、，、，a，、【综合题】在同一坐标系内作出函数y=与函数y=x 1的图象，并求出它们的图象的x交点坐标.【综合题】如图，一次函数y kx b的图像与反比例函数 y m的图像相交于 A(2,x(1)求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；(2)写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.kn，10、【综合题】在同一直角坐标系中，正比例函数y= k1x的图象与反比例函数 y=，的图x象没有公共点，则 kik2 0 （填 “V” y

6、 “A”）2、【综合题】若一次函数y=mx4的图象与反比例函数y=上的图象有交点，求 m的x取值范围.本章复习一、选择题k1、如果反比例函数 y 的图像经过点（一3, 4）,那么函数的图像应在（）xA.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2、下列函数中y随x的增大而减小的是（y 3 (x 0) D. xy 2x“9/ 八、11A. y （x 0） B. yC.xx一2 c3、若反比例函数y （2m 1）xm 2的图像在第二、四象限，则 m的值是（）A. 1或1 B.小于1的任意实数 C. -1 D.不能确定2k4、在函数y=-(k<0)的图像上有 A(1,y1)、

7、B(- 1,y 2)、C(-2,y 3)二个点，则下列各式中 x正确的是()a. y 1<y 2 <y 3 b. y 1勺3勺2 c. y 3<y2<y1 d. y 2<y3<y15、（2006绍兴）如图，正方形 OABG口正方形 ADEF的顶点A, D, C在坐标轴上，点 F在AB 上，点B, E在函“1数y （x 0）的图象上，则点 E的坐标是 xA 非1乖1 . B 3痘3娓 ,',2222C 非1娓1 ; D 3展3医 2,2,2,2二、填空题M是图像上一点,k .6、如图是反比例函数 y k 0在第一象限内的图象，点 x于点P,如果 MOP

8、的面积为1,那么k的值是. k 7、如果点(a, 2a)在双曲线y= k上，那么双曲线在第 象限. x28、对于函数y ,当x 2时，y的取值范围是 ；当x 2时且x 0时，y的 x取值范围是9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可)10、(2009莆田)如图，在 x轴的正半轴上依次截取 OA=A1A2=A2A3=A3A4=AA，过点 A1、A2、A3、A 为分别作x轴的垂2:线与反比例函数 yq (xw0)的图象相交于点 Pi、P2、P3、P4、P5,得直角三角形 OPA1、A1P2A2、

9、A2P3A3、A3PA、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S5的值为.三、解答题11、已知一次函数y1=kx+b ( k, b为常数，且k 0)与反比例函数 y2= (m 0) x的图象交于A (2, 4)和B ( 4, n )两点.(1)分别求出y/口 y2的解析式；(2)写出y1 = y2时x的值；(3)写出y1 > y2时x的取值范围.新|课|标|第| 一|网x (k 1)在第二象限的交点,k12、如图，RtABO的顶点 A是双曲线y 与直线y xAB! x轴于B,且 SA ABO =二2(1)求这两个函数的解析式；(2)求4AOC的面积.分节练习答案第

10、1节反比例函数 答案1、【答案】2、【答案】201 一 .，一，(1) y=',是反比例函数.(2) y = 2.2x,.丕是反比例函数，是一次函数，也是正比例函数(3) y=1262,是反比例函数.x120(4) y=,不是反比例函数.x3、【答案】k= - 2第2节 反比例函数的图象与性质答案4、【答案】选D【答案】 m =- 65、【答案】 位于第一、三象限的有（1） （2） （3）;在各象限内y的值随x值的增大而增大 的有（4）.、【答案】 m< 16、【答案】y3 > y1 > y2、【答案】y2 > yI > y3【答案】y2 > y1

11、> y37、【答案】 S 0Ap 3【答案】 选C第3节反比例函数的应用答案8、【答案】选D【答案】选A9、【答案】（1）正比例函数表达式为 y = 2x ,反比例函数表达式为 y = 6; x（2）（-氐,-273）、【答案】它们的图象有两个交点，分别是（ 2, 1）和（一1, 2）2【答案】（1） n= 2,反比例函数表达式为 y ,一次函数表达式为 y x 1 ；x（2） x< 2 或 0<x<110、【答案】卜水2<0本章复习答案一、选择题答案1、【答案】 选A 2 、【答案】 选C 3、【答案】选C4、【答案】选B 5 、【答案】选A二、填空题答案6、【答案】27、【答案】 二、四 8、【答案】0<y<1;18k . . 99、【答案】y=一(只要y=中的k满足k> 即可) xx