驻马店统考试题（高二数学A文）答案

1、驻马店市2008-2009学年度第一学期期终考试高二数学（文）(A卷)参考答案与评分标准评卷注意事项1本解答每题只给出了一种解法，如果考生的解法与本解答不同，请认真评阅，并比照本解答相应给分。2如果考生的解答中某一步出现问题，但并没有改变该题后继部分的难度和考查内容，且后继部分的解答正确可适当给分，但最多不能超过后继部分应得分数的一半。如果后继部分有较多错误，就不给分。3只给整数分。选择题、填空题不给中间分。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确选项的代号写在第3页第I卷答题栏内。不等式的解集是

2、(A) (B) (C) (D)答：（）原不等式等价于，原不等式的解集是易错选B和C设是实数，则以下命题正确的是(A)若，则 (B)若，则(C)若，则 (D)若，则答：（B） 本题考查不等式的运算性质A中的符号不定导致错误；C中同向不等式有可加性而无减法，想相减必须化为同向不等式的加负，因此是错误的；D中正值同向不等式有可乘性，所给式子既少正的限制又不是同向的；只有B是正确的若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(A)4 (B) (C)2 (D) 答：（A） 易求椭圆的半焦距c=2，右焦点为(2,0),抛物线的焦点为，p=4选A4下列说法中正确的是(A)表示过点P（x1, y1）且斜率为k的

3、直线方程(B)直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b(C)在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是(D)方程（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)表示过两点P1（x1, y2）,P2(x2, y2)的直线方程答：（D） A中直线少点P，A错；B中b的几何意义是在y轴上的截距，截距有正、负和零，而距离一定非负，故B错；C中直线在x、y轴的截距可为0，而0不能作分母，故C错；只有D正确用向量解释最好设P是直线上任意一点，则与共线，由向量共线的充要条件立即得直线的方程为（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)5f(x)+1在点(,)处的导数为(A)(B) (C)(D)不存在答：（

4、C） 由导数的求法知道(x),故(1)=2，选C6不等式组 表示的平面区域是答：（A） 按照A正正右、A正负左的规则判断所求区域在直线的右边，在直线的左边，只有A正确7直线截圆C所得弦长为(A)4 (B) (C) (D)10答：（） 圆的方程化为标准式：，圆的半径为5，又圆心到直线的距离等于，直线截圆的弦长是选8与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为(A)(B) (C) (D)答：（A） 设双曲线方程为，由椭圆的焦点为得，故双曲线方程为，选A9若直线l1在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3，直线l2的方程为kxy+1=0，直线l1到l2的角为45，则k的值为(A)5 (B) (C) (

5、D).答：（C） 直线，斜率为，由到角公式有，解得选C10直线相交于一点，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)解：（A） 由当直线过点时，三直线交于一点，此时；实数的值为，选A。11已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为(A) (B) (C) (D)答：（A） 显然Q在抛物线内，易求抛物线的准线为，P到焦点的距离转化为P到准线的距离d过Q作QM于M，与抛物线交于点，当P与重合时，|PQ|+d最小，此时，P的坐标为，选A12设F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率的最大值为 B (A) (B)

6、 (C) 2 (D) 答：（B）应用焦半径公式设，则由有另法：应用第一定义，设则，选B法三：取特殊位置当P与右顶点重合时，由得；当P不与右顶点重合时，随着P的移动，比增加的快，由得二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分，把答案直接填写在题中的横线上）13直线互相垂直，则实数的值为_.答：由题意有14抛物线的焦点坐标是_.答：抛物线化为标准形式，所求焦点为15函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 答：（）函数的图象恒过定点，又，（方法一）：， .当且仅当时取等号（方法二）：.当且仅当时取等号16已知椭圆C：的离心率为e，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，M是直线与椭圆C的一个

7、公共点，且，则椭圆C的离心率e=_答：（）将直线的方程与椭圆的方程联立并消去y得，即，又A，B，三、解答题（本题共6小题，第17题10分，1822题每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17（本小题满分10分）求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程解：当直线的截距为0时，直线方程为；当直线的截距不0时，设直线方程为，将点P代入得，所求直线方程为12分 18（本小题满分分）求经过，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程解：法一：设圆心为，半径为r，则r=，即，解得，从而圆心为，半径r=，所求圆的方程是法二：易知A在直线上，即A是切点，圆心必在过

8、A且与直线垂直的直线上，易求直线的方程为，由得，即圆心为，从而半径r=，所求圆的方程是法三：易知A在直线上，即A是切点，设切点圆方程为，即其圆心为，所求圆的方程是，即 19（本小题满分12分）已知不等式(I)求a，b的值；(5分)(II)解不等式（c为常数）（7分）解：（I）原不等式等价于依题意得，解得， 5分（II）由（I）知所给不等式等价于，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 （12分）20（本小题满分12分）已知曲线E上的任意一点到直线的距离与到点的距离之比为2（I）求曲线E的方程；（II）在曲线E上是否存在不重合的两点A、B关于直线对称？若存在，则求出实数

9、m的范围；若不存在，则请说明理由解：（I）依题意有，曲线E的方程为 （4分）（II）方法一：假设在曲线E上存在两点A、B满足题设，设，AB的中点为M，则，注意到，又，M在曲线E内，在曲线E上存在点A、B关于直线对称，此时实数m的范围是分方法二：假设在曲线E上存在两点A、B满足题设，设弦AB的垂直平分线为，设，由消去y并整理得，于是AB的中点为，其也在直线上，由，解得，在曲线E上存在点A、B关于直线对称，实数m的范围是分21（本小题满分12分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于P、Q两点，直线与y轴交于R点，且，求直线与双曲线的方程解： ，双曲线化为，设直线，则R(0,m)，由有，设，则 4分于是，由题设有， （1），即，又，消去有， （2）由（1）和（2）得，所求直线双曲线方程为 12分22（本小题满分12分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（6分）（）若，求的取值范围（6