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1、注意请用页面视图显示，才可以看到完整试题！一、猜想、探究题第1题.（2008江苏省南通市，14分）已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值 yO·ADxBCENM·第2题.（2008内蒙古呼和浩特市，8分）如图正方形的面积为4，点为坐标原点

2、，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为（1）设矩形的面积为，判断与点的位置是否有关（不必说理由）（2）从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为，写出与的函数关系，并标明的取值范围yxABCO第3题.（2008山东省，10分）（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 ABDC图1（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点xOyNM图2EFxNN作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如

3、图3所示，请判断 MN与EF是否平行xOyDM图3N 第4题.（2008浙江省，12分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.第6题.（2008贵州省黔南州，12分）如图，矩形ABOD的顶点A是函数与函数在

4、第二象限的交点，轴于B，轴于D，且矩形ABOD的面积为3（1）求两函数的解析式（5分）（2）求两函数的交点A、C的坐标（3分）（3）若点P是y轴上一动点，且，求点P的坐标（4分）yDxCOBA二、复合题第7题.（2008山东省聊城市，10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy第8题.（2008山东省威海市，11分）如图，点A（m，

5、m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； xOyAB（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题选做题2分，所得分数计入总分但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分 xOy1231QP2P1Q1（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的

6、坐标为 第9题.（2008浙江省金华市，10分）如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行囚边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是短形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.注意请用页面视图显示，才可以看到完整答案！一、猜想、探究题第1题答案.解：（1）D（8，0），

7、B点的横坐标为8，代入中，得y=2B点坐标为（8，2）而A、B两点关于原点对称，A（8，2）从而3分（2）N（0，n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） 4分 S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， 7分 S四边形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k 8分由直线及双曲线，得A（4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）9分设直线CM的解析式是，由C、M两点在这条直线上，得 解得直线CM的解析式是11分yO·AxBM·QA1PM1（3）如图，分别作AA1x轴，MM1x轴，垂足分别为A1、M1设A

8、点的横坐标为a，则B点的横坐标为a于是同理，13分14分第2题答案.解：（1）没有关系2分（2）正方形的面积为4把代入中，解析式为4分yxABCOFPPS2S2E在的图象上，当在点上方时6分当在点下方时，8分第3题答案.ABDC图GH（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90°1分 CGDH ABC与ABD的面积相等， CGDH 2分 xOyNM图EF 四边形CGHD为平行四边形 ABCD 3分 （2）证明：连结MF，NE 4分 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NF

9、x轴， xOyDM图ENF OEy1，OFx2 SEFM， 5分 SEFN 6分 SEFM SEF N 7分由（1）中的结论可知：MNEF 8分如图所示，M NE F10分 （若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分）第4题答案.解：（1） （每个点坐标写对各得2分）4分（2） 1分 1分 2分 （3） 相应B点的坐标是 1分. 1分 能 1分当时，相应，点的坐标分别是，经检验：它们都在的图像上 1分第5题答案.解：（1） （每个点坐标写对各得2分）4分（2） 1分 1分 2分 (3) 相应B点的坐标是 1分. 1分 能 1分 当时，相应,点的坐标分别是，经经验：它们都在的图像上 1分第6题答

10、案.（1）设点A的坐标为（x，y），点A在第二象限 1分，2分 3分又， 4分反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为（2）由，解得， 2分点A、C的坐标分别为（，3），（3，） 3分（3）设点P的坐标为（0，m）1分直线与y轴的交点坐标为M（0，2） 2分 3分PM，即m2，或，点P的坐标为（0，）或（0，）4分二、复合题第7题答案.解：（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为2分O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）将点的坐标代入上式得，点的坐标为由于一次函数的图象

11、过和，解得所求一次函数的关系式为4分（2）两个函数的大致图象如图6分（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值8分当和时，一次函数的值小于反比例函数的值10分第8题答案.xOyABM1N1M2N2解：（1）由题意可知，解，得 m3 3分 A（3，4），B（6，2）； k4×3=12 4分 （2）存在两种情况，如图： 当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） 四边形AN1M1B为平行四边形， 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； 5分M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 6分设直线M1N1的函数表达式为，把x3，y0代入，解得 直线M1N1的函数表达式为 8分当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2） 9分设直