32920_《函数模型的应用实例》同步练习17(人教A版必修1)

1、3.2.21.已知一定量气体的体积V（m3）与绝对温度 T（K）成正比例，与压强 p（Pa）成反比例，满足关系式 V =.当 T = 280K , p= 2.5Pa 时气体的体积为（）33A.54m B. 540m_33C. 5400m D. 5.4m2.某人 2005 年 7 月 1 日到银行存入一年期款a元，若按年利率 x 复利计算（不考虑利息税）,则到 2009 年 7 月 1 日可取款（）3一A.a（1 + x）兀B.a（1 + x）4元3一C. a + （1 + x）兀3D. a（1 + x ）元3 右图中，纵轴是某公司职工人数，但刻度被抹掉了，横轴是工作年数（有刻度），则该公司中工

2、作 5 年或更多时间的职工所占的百分比是（）A. 9%B . 23%C . 30%D . 50%4 .函数 f（x）= 若 f（x0） 2，贝UXo的取值范围是 _ .课堂巩固1 .某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如下图所示，由图中给岀的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（）A . 310 元 B . 300 元 C . 290 元 D . 280 元22.某产品的总成本 y（万元）与产量 x（台）之间的函数关系式是y= 3000 + 20 x 0.1x （0 x20)，y 与 x 之间的函数关系式是 _7“好酒也怕巷子深”，许多着名品牌是通过广告宣传进

3、入消费者视线的已知某品牌商品靠广告销售的收入 R 与广告费 A 之间满足关系 R = a(a 为常数)，广告效应为 D = a A.那么精 明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为 _8一种商品零售价格 2007 年比 2006 年上涨了 25%，欲控制 2008 年比 2006 年只上涨 10%， 试求2008 年应比 2007 年降价的百分数9某公司生产一种产品的固定成本为0.5 万元，但每生产 100 件需再增加成本 0.25 万元，市场对此产品的年需求量为500 件，年销售收入(单位：万元)为 R(x) = 5x (0 x 0)的函数 f(x).(2) 当年产量为多少件时，公司可获

4、得最大年利润？答案与解析.3.2.2 函数模型的应用实例课前预习1. C 将 T 与 p 的值代入关系式中，得气体的体积V = = 5400.2B3.C 纵轴虽无刻度，但可以以一个“X”代表一个单位，则职工总人数为30 个单位，工作 5 年或更多时间的职工有9 个单位，故占百分比为9 为 0= 30%.4.(汽一 1U2 ,+ )函数的图象如下图，f(X0)2 的范围分两种情况，x0 和 x0，令 f(x) = 2,得 x= 1,或 x = 2,由图象的直观性易得岀当x 2;当 x 2 时，f(x) 2.A 的数量每 2 小4 倍.若一开始两种课堂巩固1.B 由题意可知，收入 y 是销量 x

5、的一次函数，设 y = ax+b,将(1,800)，(2,1300)代入得 a= 500，b= 300，二 y = 500 x + 300.二 x = 0 时，y = 300(兀).2.C 由题意可知，25x 3000 + 20 x 0.1x2，化简得 x2+ 50 x 30000 0, 解得 x 150 ,即最低产量为 150 台3. D 设 x0，而图象关于 x= 1 对称，得 f(x) = f( - x - 2)=-.4. 8 由 x = at- 5t2且 t = 2 时 x = 100，解得 a= 60. x= 60t 5t2，弓箭保持在 100 米以上，即 x 100.由 60t 5

6、t2 100，解得 2 t 10.匸 10-2= 8(秒).5. 解： 二月份应纳税额为(3250 1600 500)X10% + 500X5% = 140，三月份应纳税额为(3250 2000 500)X10% + 500X5% = 100，所以公民 A 今年三月的实际收入比二月多了 40 元.(2)因 400X5%=20,400X10%=40,203540，所以设该公民 B 二月有 x 元按 10%纳税，(400 x)元按 5%纳税.则 10 x%(400 x)X5%=35，解得 x=300，所以 1600500300= 2400.所以公民 B 三月工资、薪金所得额为 2400 元.点评：

7、 解答应用题的关键在于审题， 要准确理解题意， 必须过三关： 一、事理关： 通过阅读、 理解熟悉问题的背景，明白问题讲的是什么，为解题打开突破口.二、文理关：将文字语言转化 为符号语言，用数学式子表达数学关系.三、数理关：在构建数学模型的过程中，对已有数学知 识进行检索，从而认定或构建相应的数学模型，完成由实际问题向数学问题的转化.课后检测1. B 设职工原工资为 p,平均增长率为 x，贝 U p(1 + x)6= 8p，x = 1 = 1 = 41%.2.B 假设一开始两种细菌数量均为 m， 则经过 t 小时后， 细菌 A的数量为 f(t) = m2,细 菌 B 的数量为 g(t) = m-

8、4.令 m2= 2m-4，得 t = 10.3.B 根据配制前后溶质不变，有等式 a%x + b%y = c%(x + y)，即 ax+ by = cx + cy，故 y = x.4. A 由题图可知，当拨打 100 分钟时， A、B 两种手机的收费相同，此时可知 B 种方式的 收费比 A 种方式的收费每分钟多= 0.2(元).因此，当打出电话 150 分钟时， B 比 A 多 50X0.2= 10(元).5. 10 当 t= 5 时，由 ae5n= a- ae5n，得 e5n= 2.设经过 t 分钟后桶 1 中的水变为 .由 aent=，得 ent= 8.由 ent= (e5n) = 2=

9、8,得 t= 15(分钟).于是，再过 10 分钟桶 1 中的水只有 .6.y = 3x + 95(20 x )设进水速度为 a1 升/分钟，岀水速度为 a?升/分钟，则由题意得得则 y= 35 3(x 20)，得 y= 3x95.又因为水放完，所以时间为x20，故解析式为 y= 3x + 95(20 x0)，则 A = t2. D= at t = (t a) a .当 t= a，即 A = a2时，D 取最大值.8.解：设 2006 年的 a 元，贝 U 2007 年的零售价格应该为a(1 + 25%).再设 2008 年应比 2007 年降价 x%，贝 U 2008 年的零售价格为 a(1 + 25%)(1 x%).由 a(1 + 10%) = a(1 + 25%)(1 x%)，解得 x = 12,即卩 2008 年应比 2007 年降价 12%.9.解：由题意可知，生产 x(百件)的成本为(0.5 + 0.25x