北师大版六年级数学上册教案

1、教学目标：1. 知识目标：圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长2. 能力目标：在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，和圆周长的计算方法 3.情感态度目标：能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题 教学重、难点： 1.探索发现圆的周长与直径的关系 2.运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题教学方法： 导练法、实验法、例证法教学准备： 多媒体课件、实验表格、硬纸圆片、计算器、线绳、直尺 教学过程： 一、创设情境 师：同学们喜欢童话故事吗？今天老师带来了一个阿凡提的故事，国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出一个新招，想为难阿凡。国王从全国

2、精选出一关身强力壮的小花驴和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 师：同学们看，比赛开始了紧张的比赛结束了，今天的比赛谁获胜了？ 生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。设计意图：通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有

3、关系，周长是边长的4倍师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？设计意图：将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长2、 自主合作，探究新知 （1）发现测量圆的周长的不同方法 师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下 师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 师：把你的好方法在小组内交流一下 （上台交流测量的方

4、法） 生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长 生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的长度就是圆的周长 生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半再乘2，就可以求出圆的周长 （师板书：线绕、滚动、拉直化曲为直） 设计意图：体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式 师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 生：不行，圆太大了，测量不出来 师：太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量

5、出它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用线绕和滚动的方法测量出来 师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ 师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？ 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也越大 师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？ 生：周长是直径的2倍 生：他们一样长 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍 师：大家猜得可起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎样才能知道？ 设计意图：通过大胆猜测，培养发散思维 生：动手量一量，算一算 师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试

6、吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量 听好要求： 1.小组同学做好分工，选好测量员、记录员、汇报员 2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里 3.可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商 师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果 生：实物展台交流 师：大家仔细观察分析，看能发现什么？圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数） 生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几 生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些 师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件展示三倍多一点） 生：圆

7、不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些 师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些，这是个固定不变的数！你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫圆周率，用字母来表示 （板书：圆的周长÷直径圆周率） 师：关于圆周率，大家都知道什么？ 生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好像和圆周率有关系 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之。（课件介绍祖冲之） 师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率 （板书：C÷d=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ 生回答，

8、师板书：C÷d=c=dc÷=d d=2rC=2rC÷2=r 设计意图：总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固 三、拓展练习，实践应用 1.计算跑道的周长 师：课件出示比赛跑道的有关数据，现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式算一算，这个跑道的周长是多少？（看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？） 2.判断 =3.14( ) 3.选择正确的答案 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米,那么,下列说法正确的是( ) A.大圆的圆周率大于小圆的圆周率 B.大圆的圆周率小于小圆的圆周率 C.大圆的圆周率等于小圆的圆周率 设计意图:基础性练习

9、,使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识 四、拓展练习课后延伸 师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛。同学们想不想看看新跑道是什么样子？（课件出示新跑道，请同学们课后研究） 板书设计： 圆的周长 圆的周长÷直径圆周率 C÷d=CdC÷=d d=2rC=2rC÷2=r教学反思： 数学课程标准明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、小组合作

10、交流等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。因此在设计本节课时： 1.在教学设计中，通过生活化的情境导入，让学生从正方形的周长与边长的关系，猜想圆的周长与直径的关系，再通过小组合作测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。可见，让学生再熟悉的、感兴趣的数学活动中获得基本的数学知识，使学生真正体验和理解数学，让他们知道数学就在自己的生活中。 2、让学生带着问题去学习，培养学生主动探索的精神。我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢?必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。因此在本节课先