Ch耦合带状线ppt课件

1、第26章耦合带状线Coupled Stripline 在微波工程设计中，由于定向耦合器、滤波器等在微波工程设计中，由于定向耦合器、滤波器等元件的实践需求，提出了耦合带状线，如下图。元件的实践需求，提出了耦合带状线，如下图。 图图 26-1 26-1 耦合带状线耦合带状线 bwsw一、电容矩阵和Y矩阵 部分电容的概念是最直观描画耦合构造的一种方部分电容的概念是最直观描画耦合构造的一种方法。法。 我们给出普通耦合传输线的力线和部分电容情况，我们给出普通耦合传输线的力线和部分电容情况，可以看出有三个电容可以看出有三个电容 和和 都称部分电容；其中都称部分电容；其中 是是a a的自电容，的自电容， 是

2、是b b的自电容，的自电容， 是是a,ba,b之间的互之间的互电容。电容。C Cab,CabCaCbCab电容电容C C 部分电容部分电容 C C 特性阻抗特性阻抗Z0 Z0 耦合耦合 ZZe000V1V2V0- -+ +CabCbCaQC VCVVCCVC VQCVVC VC VCCVaabaabababbabbab111212221212 ()()()图图 26-2 26-2 部分电容部分电容 一、电容矩阵和Y矩阵 (26-1)(26-1)特性导纳特性导纳 ，也写成矩阵式，也写成矩阵式 写成矩阵方式，留意上面电容都是单位长度电容写成矩阵方式，留意上面电容都是单位长度电容QQCCCCCCVV

3、CCCCVVaabababbab12121112122212YZvC001 YYYYYv C11121222 一、电容矩阵和Y矩阵 (26-2)(26-2)其中其中那么，如定义那么，如定义v vQ Q= =I I有有 (26-3) (26-3) 式式(26-3)(26-3)表示在恣意鼓励表示在恣意鼓励V1V1，V2V2T T的条件下，的条件下，两条耦合传输线所传输的电流两条耦合传输线所传输的电流I1I1，I2I2T T。 YvCv CCYvCv CCYYvCaabbabab111122221221 ()()IIYYYYVV121112122212一、电容矩阵和Y矩阵 耦合传输线的耦合耦合传输线

4、的耦合(Coupling)(Coupling)表如今矩阵有非表如今矩阵有非对角项。对角项。“奇偶模方法的中心是解偶，它来自奇偶模方法的中心是解偶，它来自“对称和反对称思想。对称和反对称思想。 例如，恣意矩阵例如，恣意矩阵(matrix)(matrix)可以分解成对称与反可以分解成对称与反对称矩阵之和对称矩阵之和 (26-4) (26-4)完全类似完全类似 (26-5) (26-5)二、奇偶模分析方法 AAAAATT1212VVVVVVVVVV121212121212121212()()()()我们定义我们定义VVVVVVce12121212()()分别为偶模鼓励和奇模鼓励。分别为偶模鼓励和奇模

5、鼓励。 偶模偶模(even mode)(even mode)鼓励鼓励是一种对称鼓励；是一种对称鼓励； 奇模奇模(odd mode)(odd mode)鼓励鼓励是一种反对称鼓励。是一种反对称鼓励。VVVVVV0012121212()()二、奇偶模分析方法 (26-6)(26-6)(26-7)(26-7)VVVVVIIIIIIeeee1201200V0其中关系是其中关系是不论是哪种鼓励，它们都是建立在不论是哪种鼓励，它们都是建立在“线性迭加原理线性迭加原理根底上的。根底上的。VVVIIIVVVIIIee121212121212012012()()()()二、奇偶模分析方法 (26-8)(26-8)

6、写出变换矩阵写出变换矩阵VVVVe012121111也就是也就是VVVVIIIIce1200121111121111二、奇偶模分析方法 这样就可以得到这样就可以得到IIYYYYVVIIYYYYYYYYYYVVeeee0111212220011221211221122112212012111111111222特别对于对称耦合传输线特别对于对称耦合传输线Y11Y11Y22Y22，有，有IIYYVVeoeooe0000二、奇偶模分析方法 (26-9)(26-9)其中其中 YYYYYYYYoooe)2(21)2(21122211122211 分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦分别是偶模导纳和奇模

7、导纳，这种做法把互耦问题化成两个独立问题问题化成两个独立问题-从数学上而言，也即矩阵从数学上而言，也即矩阵对角化的方法，从几何上而言，那么对应坐标旋转对角化的方法，从几何上而言，那么对应坐标旋转的方法。的方法。 IY VIY Veoeeoooo二、奇偶模分析方法 (26-10)(26-10)(26-11)(26-11)(26-12)(26-12)在技术方面习惯常用阻抗在技术方面习惯常用阻抗 ZYZYoeoeoooo11 分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和奇模是一种奇模是一种( (外部外部) )鼓励鼓励(exciting)(exciting)。这里让

8、我们进。这里让我们进一步调查这两种特征鼓励的物理意义。一步调查这两种特征鼓励的物理意义。 偶模鼓励是磁壁偶模鼓励是磁壁偶对称轴。偶对称轴。 奇模鼓励是电壁奇模鼓励是电壁奇对称轴。奇对称轴。 二、奇偶模分析方法 (26-13)(26-13) 相应的电力线分布见图所示。相应的电力线分布见图所示。 从图明显看出：从图明显看出： CCCCgfo0 ZZoeoo耦合传输线中偶模阻抗大于奇模阻抗，这是重要的耦合传输线中偶模阻抗大于奇模阻抗，这是重要的物理概念。物理概念。 二、奇偶模分析方法 (26-14)(26-14) 1. 奇偶模的网络根底奇偶模的网络根底磁壁磁壁(偶对称轴偶对称轴) 电壁电壁(奇对称轴

9、奇对称轴) Ce=Cp+Cf+Cf Co=Cp+Cf+Cg三、奇偶模方法的深化根底 Cf/2Cf/2Cf/22Cf2Cf2Cf2CfCp/2Cp/2Cp/2Cp/2Cf/2Cf/2Cf/2Cf/2CgCp/2Cp/2Cp/2Cp/2Cf/2(a) even mode (b) odd mode图图 26-3 奇偶模鼓励的物理意义奇偶模鼓励的物理意义 从网络实际，奇偶模是一种广义变换。从网络实际，奇偶模是一种广义变换。 很明显可看出：很明显可看出： (26-15)这是几何对称传输线的一种方式。这是几何对称传输线的一种方式。 IIYYVVoeoo1212121111001111 YYYYYYYYYo

10、eoooeoooeoooeoo12三、奇偶模方法的深化根底 2. 奇偶模的本征值实际奇偶模的本征值实际 为了把奇偶模方法推行到不对称传输线情况，我为了把奇偶模方法推行到不对称传输线情况，我们要研讨本征值实际。们要研讨本征值实际。 定义定义 Y VV称为本征方程。其中称为本征方程。其中为本征值，为本征值，对应的对应的V称称为本征鼓励。对应双线情况，有为本征鼓励。对应双线情况，有 02122121211VVYYYY三、奇偶模方法的深化根底 (26-16)(26-16)(26-17)(26-17)(a) 原问题原问题 21222211221121222112221122112122211221124

11、)()(21)(4)()(210)()(YYYYY YYYYYYYYYYYYCouplingStructureI1I2V1V2三、奇偶模方法的深化根底 (b)网络变换网络变换图图 26-4 奇偶模的网络变换思想奇偶模的网络变换思想Case 1.对称传输线情况对称传输线情况 Y11=Y22I1I2V1V2YoeYoo122112212()YYY三、奇偶模方法的深化根底 (26-18)(26-18)详细即可看出详细即可看出在在1的条件下，本征方程详细为的条件下，本征方程详细为11122122112212122122()()YYYYYYYYoeooYYYYVVYYYYYYYYVVeeee111212

12、22121122121212112212121221220()()三、奇偶模方法的深化根底 也可写出也可写出得到得到 (26-19)在在2的条件下，本征方程详细为的条件下，本征方程详细为YYYYVVee12121212120VVVeee12IVee1YYYYVVoo1111212221120三、奇偶模方法的深化根底 YYYYVVYYYYYYYYVVoooo1121212222121122121212112212121221220()()YYYYVVoo12121212120VVVooo12 IVoo2也可写出也可写出得到得到 三、奇偶模方法的深化根底 (26-20)(26-20)在在 条件下，

13、本征方程详细为条件下，本征方程详细为 YY112211122112221222112211222122124124YYYYYYYYYYYYoeCase 2 不对称传输线情况不对称传输线情况 YYYYVVoo11112122211201三、奇偶模方法的深化根底 (26-21)(26-21)设设其中其中 (26-22)Note：在推导中务必留意到在实践上：在推导中务必留意到在实践上 0。在在 条件下，本征方程详细为条件下，本征方程详细为VVee1VYYYYYYVk Veeee212112211222122124kYYYYYYe12412112211222122IVee1Y122三、奇偶模方法的深化

14、根底 设设请留意请留意 (26-23)因此可写出因此可写出VVoo1VYYYYYYVk Voooo212112211222122124 IVoo2k keo1kk kkeo,1YYYYVVoo1121212222120三、奇偶模方法的深化根底 21221111111VVkkkkVVVVkkVVoeoekCCCCCCabababab12422YCCCCCCYCCCCCCoeababababooabababab122412242222三、奇偶模方法的深化根底 (26-24)(26-24)(26-25)(26-25)(26-26)(26-26)(26-27)(26-27) VkVee1 VkVoo1

15、1 很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立参量：和这一点与对称情况完全不同。参量：和这一点与对称情况完全不同。 I1IeI2IoV1VeVoYoeYoo图图26-5 不对称的奇偶模分解不对称的奇偶模分解 三、奇偶模方法的深化根底 (26-28)(26-28)1 1耦合带线分析耦合带线分析 这里所引见的是这里所引见的是S.B.Cohn(1955)S.B.Cohn(1955)的任务。的任务。 图图26-6 分析问题分析问题 四、耦合带线设计 知知 Wb Sbr/ ,/ ,求解求解 ZZoeoo, ZK kK kZK kK koereeooreo3030(26-29)(26-29)其中其中 (26-30) (26-30)同样有同样有 kthWbthWSbkthWbcthWSbeo2222 K kK kkkkkkk12110070712110