一元二次方程专项练习

1、期末复习 专项练习二次根式1.当取何值时，以下代数式有意义？（1） _（2）_ （3） _ （4）_ 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ） ） ）3. 已知，则的平方根是_。4. 若，则的值为_. 5. 已知实数x，y满足，求的值.6. 已知，化简的结果是_.7. 比较大小: _7 =_8. 在两个连续整数和之间，那么、的值分别是_9设的小数部分为，那么的值是_.10. 计算：=_,=_,=_.11.计算：（1） (2) 12. 已知 ，求的值.13.已知，求的值.一元二次方程专项练习一（一元二次方程的意义和解法）一、选择题1方程是关于x的一元二次方程，则（ ） （A） （B） （

2、C） （D）2要使分式的值为零，x应当是（） A. 4B. 4或1 C. 1 D. 4或-13若(x+y)(x+y-1)-12=0,则x+y的值是 （ ）A. 3或4 B. 3或-4 C. 3 D. 44方程那么另一根是AB C D以上答案都不对二. 填空题1（ ）（ ）2；（ ）（ ）2；2如果是一个完全平方式，那么a= .3如果x=1，是方程的根，那么1-2a= .4若n(n0)是关于x的二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n的值是_.5若方程 有解，则 的取值范围是           。6方

3、程 的根是           。三、用指定的方法解下列方程：（1）直接开平方法 （2）配方法（3）公式法 （4）因式分解法五、解答题1已知：关于y的一元二次方程(ky+1)(yk)=k2的各项系数之和等于3，求k的值以及方程的解。2已知4a2b24a10b260求a、b的值3用配方法证明：代数式3x2x+1的值不大于。6已知a和y满足条件y2-7ay+10a2=0 (a0)，求代数式的值。7解关于 的方程 .8已知，求的值9已知一元二次方程的一个根是a，求代数式的值。一元二次方程专项练习二（一元二次方程

4、的判别式）一、选择题1若关于x的一元二次方程2x(mx4)x60没有实数根，则m的最小整数值是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)42已知方程xpxm0(m0)有两个相等的实数根，方程xpxm0根的情况是 ( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)不能确定有无实数根3如果方程2x2kx60一个根是3，另一根是x,则（ ） (A)x11,k4 (B)x11,k8 (C)x22,k1 (D)x22,k54不解方程，判断x2x10根的情况是（ ） （A）有一正根一负根 （B）有两个正根 （C）有两个负根 （D）没有实数根5设，那么M与N的大小关系是

5、（ ） A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定6关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A.m<4 B.m4且m0 C.m4且m0 D.m<4且m07方程没有实数根，k的最小整数值是（ ） A.-1 B.2 C.3 D.4二、填空题1如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么 。2一元二次方程有实数根，那么a的取值范围是 。3若二次方程没有实数根，那么a。4当m_ 时，方程(m1)x22(m7)x2m20有两个相等的实数根。5若关于x的一元二次方程2kx2(8k1)x8k有两个实数根，则k的取值范围是 。三、解答题1m为何值时，方程mx23x2

6、0没有实数根2求证：对于任何实数m，关于x的二次方程x2(m1)x(m1)0总有两个不相等的实数根3已知a、b、c是ABC的三边，且一元二次方程(cb)x22(ba)x(ab)0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状4已知两个关于x的方程mx22(m2)x(m5)0 (m5)x22(m2)xm0 求：使方程没有实数根且方程有两个不相等的实数根的m的取值范围5已知关于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?6已知：a>0，b>a+c，判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。7当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。8当是

7、什么整数时，方程有两个不相等的正整数根？一元二次方程专项练习三（根与系数的关系）一元二次方程专项练习四（列一元二次方程解应用题）一、选择题1某货物以a元买入，加价p%后作为售出的定价，但是市场竞争激烈，卖不出去，又决定按定价的q%降价出售，则降价后的售介（单位：元）是（ ） A.a（1+p%）·q% B.a（1+p%·q%） C.a（1+p%）（1-q%） D.a·p%·q%2大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，而面积比是41，这两个正方形的边长（cm）分别是（ ） A.8和2 B.8和4 C.12和6 D.12和33某小化肥厂一月份生产化肥500

8、吨，后来由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，则二、三月份平均每月的增产率（x）的方程是（ ） A.500（1+x）2=1 750 B.500+500（1+x）2=1 750 C.500（1+x）+500(1+x)2=1 750 D.500+500(1+x)+500(1+x)2=1 7504两个连续奇数的积为143，则这两个数的和等于（ ） A.-24 B.24 C.24或-24 D.-25一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，且十位上的数与个位上的数的和的平方等于这个两位数加上29，设十位上的数为x，依题意，可列方程（ ） A. B. C. D.二、填空题1某车间第一个月生产

9、a个零件，第二个月比第一个月增产x%，第三个月比第二个月增产x%，则第三个月产量是 .2从1980年到本世纪末，我们工农业总产值要翻两番（即增长为原来的4倍）.在这20年内，设每年工农业总产值比上一年增长率为x，依题意得关于x的方程是 .3某农户靠着8米长的围墙，用14米长的钢丝网作另外三边，围起一个面积是20米2的的长方形场地，这个长方形场地的长和宽分别是 .4一只轮船顺水航行每小时行20千米,逆水航行每小时行16千米,求轮船在静水中的速度和水流速度.设_,列方程组_,轮船在静水中的速度为_,水流速度为_.三、解答题：1某印刷厂一月份印刷了科技书50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份

10、平均每月的增长率是多少？2某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年的增长率是多少?3红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2 000元按一年定期存入银行.去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校，若全年到期后取得人民币（本息和）1155元，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？4小张将自己参加工作后第一次工资收入400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行。若存款年利率保持不变，到

11、期后可得本金和利息共212.16元。求这种存款方式的年利率。一元二次方程专项练习四（全章测试）一 选择题1方程（m21）x2mx50 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（）（A）m1 （B）m0 （C）|m|1 （D）m±1 2方程（3x1）（x1）（4x1）（x1）的解是（） （A）x11，x20 （B）x11，x22 （C）x12，x21 （D）无解3若关于x的方程2x2axa20有两个相等的实根，则a的值是（） （A）4 （B）4 （C）4或4 （D）24如果关于x的方程x22x0没有实数根，那么k的最大整数值是（） （A）3 （B）2 （C）1 （D）05若一元二次方程

12、 2x（kx4）x26 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）46若c为实数，方程x23xc0的一个根的相反数是方程x23x30的一个根，那么方程x2 3xc0的根是（ ） （A）1，2 （B）1，2 （C）0，3 （D）0，37方程x23|x|20的最小一根的负倒数是 （ ）（A）1 （B） （C）（3） （D）8对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数9若方程的两根中只有一个根为0，那么（ ）A B C D 10已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解，则必须（ ） A.n=0

13、 B.n=0或m,n异号 C.n是m的整数倍 D.m,n同号二 填空题1方程x220的解是x；3关于x方程（k1）x24x50有两个不相等的实数根，则k；4一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是5方程 kx21 xx 2 无实数根，则k ；6如果 x2 2（m1）xm25 是一个完全平方式，则m ；7如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么p，q之间的关系是 。三、选择适当的方法解下列方程。1 ； 2 3 四、解答题：1若是方程的根，求的值。2现有一块底边BC长为10cm，高AD为8cm的纸片三角形ABC，如图所示，在ABC中剪下一个矩形，要使它的面积

14、最大，点K应处在AD上的什么位置？此时矩形的面积是多少？3建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少米？3某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？4某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？5、某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD .该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x 米, 为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8 x 12.当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为