一次函数实际应用题方案问题

1、次 函 数 实 际 应 用 问 题 练 习1 .甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间t （时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从 A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点 B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？2 .教室里放有一台饮水

2、机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y （升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下图所示：求出饮水机的存水量 y （升）与放水时间x（分钟）（x>2）的函数关系式；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前 22个同学接 水结束共需要几分钟？按的放法，求出在课间 10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河（渠的长度y m与挖掘时间x

3、 h之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答卜列问题：回琼,与信6图1乙队开挖到30m时，用了 h.开挖6h时甲队比乙队多挖了 m;请你求出：甲队在 0WX06的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2< x0 6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？4 .日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及

4、产值如下表：（单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为 x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为 y （千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？5 .某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用y （元）与销售套数x （套）之间的函数关系式。（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少

5、套软件才能确保不亏本。6 .某工厂现有甲种原料 280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产 A B两种产品50件，已知生产一件 A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元;生产一件B产品需甲种原料3kg,乙种原料5kg ,可获利350元.(1)请问工厂有哪几种生产方案？(2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？7 .某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14. 5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变.现准备购 进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元.(1) 该公司有哪几种进货方案？(2)

6、 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.8.某工厂现有甲种原料 226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产 A B两种产品共40件，生产A, B两种产品用料情况如下表：设生产 A产品x件，请解答下列问题：(1)求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；(2)若甲种原料50元/kg,乙种原料9.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有需要甲原料需要乙原料一件A种产品7kg4 kg一件B种产品3kg10kg40元/kg ,说明(1)中哪种方案较优？10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工般糕点和精制糕点

7、两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.(1)有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？10. 我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4 吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1 吨和桃子 3吨 （ 1）共有几种租车方案？（ 2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少1

8、1. 双蓉服装店老板到厂家选购 A B两种型号的服装，若购进 A种型号服装9件，B 种型号服装10 件，需要1810 元；若购进A 种型号服装12 件， B 种型号服装8件，需要1880 元。（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利 18 元，销售1 件 B 型服装可获得30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进 B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699 元，问有几种进货方案？如何进货？12. 某商场试销一种成本为60 元 / 件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价

9、，又获利不得高于40%经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元/件）符合一次函数 y kx b 且 x 70时，y 50， x 80时， y 40。（ 1 ）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为 w元，试写出利润 w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？13 .已知雅美服装厂现有 A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生 产M, N两种型号的时装共80套。已知做一套 M型号的时装需要 A种布料0.6米， B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要 A种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N

10、种型号的时装套数为x,用这批布料 生产这两种型号的时装所获总利润为 y元。(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当 N型号的时装为多少套时，所获利润 最大？最大利润是多少？14 .荆门火车货运站现有甲种货物 1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将 这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。(1)设运输这批货物的总运费为 y (万元)，用A型货厢的节数为x (节)， 试写出y与x之间的函数关系式；(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一

11、节 A型货厢，甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数， 有哪几种运输方案？请你设计出来。(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？15 .某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原 料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料 4千克、乙种原 料10千克，可获利润1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，

12、生产A种产品x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？16 .在一条直线上依次有 A、R C三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B港口出 发，沿直线匀速驶向 C港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶 x (h)后，与B港 白勺/周分别为y1、y2 (km), y1、丫2与x的函数关系如图所示.(1)填空：A、C两港口间的距离为km , a ;(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过 10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.17 .一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.求出销售利润W阮与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加