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1、初三数学复习教学案第三讲 因式分解与分式【回顾与思考】【例题经典】掌握因式分解的概念及方法例1 分解因式: x3-x2=_; x2-81=_; x2+2x+1=_; a2-a+=_; a3-2a2+a=_. 【点评】运用提公因式法,公式法及两种方法的综合来解答即可.熟练掌握分式的概念:性质及运算例2 (1)若分式的值是零,则x=_ 【点评】分式值为0的条件是:有意义且分子为0 (2)同时使分式有意义,又使分式无意义的x的取值范围是( ) Ax-4且x-2 Bx=-4或x=2 Cx=-4 Dx=2 (3)如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( ) A扩大10倍 B缩小10倍 C不变 D
2、扩大2倍因式分解与分式化简综合应用例3先化简代数式:,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值 【点评】注意代入的数值不能使原分式分母为零,否则无意义【基础训练】1一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为做得不够完整的一题是( ) Ax3-x=x(x2-1) Bx2-2xy+y2=(x-y)2Cx2y-xy2=xy(x-y) Dx2-y2=(x-y)(x+y)2下列各式能分解因式的个数是( ) x2-3xy+9y2 x2-y2-2xy -a2-b2-2ab -x2-16y2 -a2+9b2 4x2-2xy+y2A5个 B4个 C3个 D2个3如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电
3、线,称得它的质量为a克,再称得剩余质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是( )A米 B(+1)米 C(+1)米 D(+1)米4若x-=7,则x2+的值是( )A49 B48 C47 D515.计算:的结果为( )A1 B6已知两个分式:A=,其中x±2,则A与B的关系是( )A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA大于B7将a3-a分解因式,结果为_8分解因式2x2+4x+2=_9函数y=中,自变量x的取值范围是_10化简:·(x2-9).【能力提升】11分解因式:(1)a3+ab2-2a2b; (2)已知a=2006x+2007,b=2006x+2006,c=2006x+2005求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值12化简:.13化简求值:,其中a=14先化简再求值:,其中a满足a2-a=015先化简(1+,然后请你给a选取一个合适的值,代入求值【应用与探究】16已知P=,Q=(x+y)2-2y(x+y),小敏、小聪两人在x=2-y=-1
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