2012年高一数学综合训练(一)必修1～2(答案)

1、2012年高一数学综合训练（一）必修12.doc一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A1，x，B=-1，|x|，若AB，则x的值为（ ）DA1，0 B-1，1 C0，-1 D-12. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）CA（MB（MC（MP）（CUS）D（MP）（CUS） 3. 若集合，且，则的值为（ ）DA2 B-3 C2或-3 D2或-3或0 4. 已知，若，则的值是（ ）CA B或0 C D，0或 5. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）DA.B.C.D. 6

2、. 下图是函数的图像，它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（ ）上的零点（ ）B A B C D 7. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）DA B. C. D. 8. 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）BA. B. y=x 3 C. D.9下列各图中，不可能表示函数的图象的是（ ）B（A） （B） （C） （D） 10下列各组函数中和相同的是Ks5u（ ）DA. B. C、 D. 11（2006年高考山东卷.文8）正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )C(A)1 (B)13 (C)13 (D)1912.（2006年高考广东卷5）给出

3、以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是( ) BA.4 B. 3 C. 2 D. 113（2007年高考广东.文6）若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）D若，则 若，则若，则 若，则14.（2007年高考海南、宁夏.文8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的

4、体积是（）B101020俯视图20侧视图2020正视图15（2007年高考江苏卷）已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：，；，；，；，其中正确命题的序号是（ ）C、16（2008年高考海南宁夏.文12）已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）D俯视图正(主)视图侧(左)视图2322ABCD17（2008年高考山东.文6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）DABCD18、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )BABCD19、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则; 若，则; 若，则; 若，则.

5、其中真命题的序号是( )CA B C D 20已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面、，有下列命题：若mn，n，则m；若l，m且lm，则；若m,n，m，n，则；若，m，n，nm，则n其中正确的命题个数是 （）BA1B2C3D421设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）BA若，则 B若，则C若，则 D若，则22如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）则该组合体的表面积等于( )CA BC D23如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )DABD平面CB1D1 勤 BA

6、C1BD CAC1平面CB1D1 D异面直线AC1与CB所成的角为60°24. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（ ） D A. 和 B. 和 C. 和 D. 和25(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中的正确的是 （ ）DA若B若C若D若26 (福建省古田县

7、2011年高中毕业班高考适应性测试文科)已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（ ）AA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 27(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)下面给出四个命题：若平面/平面，是夹在间的线 段，若/，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面/平面，/，则；其中正确的命题是（ ）DA B CD28、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)设、是两个不同的平面， 、是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直

8、线，则的一个充分而不必要条件是( ) DA B CD二、填空题：1 2. 3. 4. 1. 设A=x| -2<x<1，B=x| a-1<x<a+1，BA，则实数a的取值范围是_. -1a02. 已知a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么将这三个数从小到大排列为_.b<a<c3. 函数的定义域是_.4（2006年高考广东卷12）棱长为3的正方体的顶点都在同一球 面上，则该球的表面积为_.5、如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面

9、；则正确的结论是（1）、（3）ECBAC1A1B1D1D6已知正四棱柱中，E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为 . 7.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 188、如图，正方体中，点P在上运动，则下列四个命题： 三棱锥的体积不变； /平面 ； 其中正确命题的序号是 9. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 .610(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削

10、去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图 （所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分）三、解答题：本大题四个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1. （本小题10分）当x-3，3时，求函数的值域.1.解：2.（本小题10分）计算：的值.2.解：3.（本小题12分）已知全集为R，集合， ，3.解：，求（CRA）（BC）. 4. (本题满分6分) 已知全集，求的值。解： 3分 6分5. (本题满分6分) 求值：（1） （2）16. (本题满分6分) 求值：（1） （2）解（1）原式3分（2）原式.6分6. (本题满分8分) 若且，解关于的不等式.解：当时，原不等式等价于 4分

11、当时，原不等式等价于 7分因此，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 8分7.（2011福建文20）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，点在线段上，且（）求证：；（）若，求四棱锥的体积7.【解】因为，所以因为，所以又，所以（）由（），在中，又因为，则，又，所以四边形为矩形四边形为梯形因为，所以，于是四棱锥的体积为8（本小题满分13分）ks5u如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（1）证明：PA平面EDB；（2）证明：PB平面EFD.8.证明：（1）连结AC交BD于O，连结EO。底面ABCD是正方形，点O是AC的中点。又E是PC的中点在中，EO为中位线PAEO。.3分而EO平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB。6分（2）由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，DCBC，BC平面PDC，而DE平面PDC，BCDE。8分PDDC，E是PC的中点，是等腰三角形，DEPC。10分由和得DE平面PBC。而PB平面PBC，DEPB。 12分又EFPB