集合的基本运算知识点_第1页
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文档简介

1、集合的基本运算知识点-汇总解析1. 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与 B 的并集（Un io n）记作：AU B,读作：“ A 并 B” 即: A U B=x|x A,或 x B,Venn图表示:看图说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。连续的（用不等式表示的）实数集合可以 用数轴上的一段封闭曲线来表示。2. 交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（in tersection ）。记作：AQ B,读作：“ A 交 B”，即：A Q B=x| A,且

2、x B,交集的Venn图表示：看图说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合 A与B的并集与交集BABA(B)AA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集3. 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(Uni verse)，通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集 合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set ),简称为集合A的补集， 记作：CUA即：CUA=x|x U且 x A补集的Ven

3、n图表示：看图说明：补集的概念必须要有全集的限制4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与 并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼 出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结 合的思想方法。5. 并集、交集与补集的常用性质并集的性质：(1) A AU B, B AU B, AU A=A AU =A,AU B=BJ A(2) 若AU B=B则A B,反之也成立交集的性质：(1) An b a, An b b, aa a=a An = ,a n b=ba a(2) 若An B=A则A B,反之也成立补集的性质:(1) (CA)U A=U (CUA)n A=(2)Cu(CuA) =A, Cu( ) U混合运算性质：(1)Cu(A B) (QA) (QB)(2) Cu(A B) (CuA) (CuB)6. 若 x(

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