变频器正弦脉宽调制（SPWM）控制

1、变频器正弦脉宽调制（SPWM）控制    为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波，使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用脉宽调制(pulse width modulation, 简称pwm ) 控制的，只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器。应用最早而且作为pwm控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation, 简称spwm)。       &

2、#160;图3-1与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列         3.1正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的，因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波，如图3-1所示。图中，在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12)，如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等，则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积，也即有等效的作用。为了提高等效的精度，矩形波的个数越多越好，显然，矩形波的数 目受到开关器件允许开关频率的限制。在

3、通用变频器采用的交-直-交变频装置中，前级整流器是不可控的，给逆变器供电的是直流电源，其幅值恒定。从这点出发，设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2)，只要每个脉冲波的面积都相等，也应该能实现与正弦波等效的功能，称作正弦脉宽调制(spwm)波形。例如，把正弦半波分作n等分(在图3-2中，n=9)，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替，矩形脉冲的幅值不变，各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合，这样就形成spwm波形。同样，正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等

4、效的spwm波形称作单极式spwm。        图3-2spwm波形    图3-3是spwm变压变频器主电路的原理图，图中vt1vt6是逆变器的六个全控型功率开关器件，它们各有一个续流二极管(vd1vd6)和它反并联接。整个逆变器由三相不可控整流器供电，所提供的直流恒值电压为ud。        图3-3spwm变压变频器主电路原理图    某一相的单

5、极式spwm波形是由逆变器该相上(或下)桥臂中一个功率开关器件反复导通和关断形成的。在正弦脉宽调制方法中，利用正弦波作调制波(modulation wave)，受它调制的信号称为载波(carrier wave)，常用等腰三角波作载波。当调制波与载波相交时(见图3-4a)，其交点决定了逆变器开关器件的通断时刻。例如：当a相的调制波电压ura高于载波电压ut时，使开关器件vt1导通，输出正的脉冲电压(见图3-4b)；当ura低于ut时，使vt1关断，输出电压下降为零。在ura的负半周中，可用类似的方法控制下桥臂的vt4，输出负的脉冲电压序列。若改变调制波的频率，输出电压基波的频率也随之改变；降低调

6、制波的幅值时，如图中的 ，各段脉冲宽度变窄，输出电压的基波幅值也相应减小。        a)正弦调制波与三角载波b)输出的spwm波    图3-4单极式脉宽调制波的形成         上述单极式spwm波形在半周内的脉冲电压只在“正”(或“负”)和“零”之间变化，主电路每相只有一个开关器件反复通断。如果让同一桥臂上、下两个开关器件互补地导通与关断，则输出脉冲在“正”和“负”之间变化

7、，就得到双极式的spwm波形。图3-5绘出了三相双极式正弦脉宽调制波形，其调制方法和单极式相似，只是输出脉冲电压的极性不同。当a相调制波ura>ut时，vt1导通，vt4关断，节点a与直流电源中点o'间的相电压为ua0=+ud/2(图3-5b)；当ura< ut时，vt1关断而vt4导通，则ua0=ud/2。所以a相电压ua0=f(t)是以+ud/2和ud/2为幅值作正、负跳变的脉冲波形。同理，图3-5c的ub0=f(t)是由vt3和vt6交替导通得到的，图3-5d的uc0=f(t)是由vt5和vt2交替导通得到的。由ua0和ub0相减，可得逆变器输出的线电压uab=f(t

8、)(图3-5e)，也就是负载上的线电压，其脉冲幅值为+ud和ud。可见，线电压的spwm波是由±ud和0三种电平构成的。        图3-5三相桥式pwm逆变器的双极性spwm波形         图5-20中的uao'、ubo'与uco'是逆变器输出端a、b、c分别与直流电源中点o'之间的电压，o'点与负载的零点o并不一定是等电位的，uao'等并不代表负载上的相电

9、压。令负载零点o与直流电源中点o'之间的电压为uoo'，则负载各相的相电压分别为    (3-1)    将式(3-1)中各式相加并整理后得             一般负载三相对称，则uao+ubo+uco=0，故有    (3-2)    由此可求得a相负载电压为  &

10、#160; (3-3)    在图3-5f中绘出了相应的负载a相电压波形，ubo和uco波形与此相似。         3.2spwm波的基波电压对电动机来说，有用的是电压的基波，希望spwm波形中基波的成分越大越好。为了找出基波电压，须将spwm脉冲序列波u(t)展开成傅氏级数，由于各相电压正、负半波及其左、右均对称，它是一个奇次正弦周期函数，其一般表达式为        式

11、中    (3-4)    要把包含n个矩形脉冲的u(t)代入上式，必须先求得每个脉冲的起始相位和终了相位。在图3-5中，由于在原点处三角波是从负的顶点开始出现的，所以第i个脉冲中心点的相位应为    (3-5)    于是，第i个脉冲的起始相位为        终了相位为 其中i是第i个脉冲的宽度。把各脉冲起始和终了相位代入式(3-4)中，可得 

12、   (3-6)    故    (3-7)    以k=1代入式(3-7)，可得输出电压的基波幅值。当半个周期内的脉冲数n不太少时，各脉冲的宽度i都不大，可以近似地认为sini/2i/2，因此    (3-8)    可见输出基波电压幅值u1m与各段脉宽i有着直接的关系，它说明调节参考信号的幅值从而改变各个脉冲的宽度时，就可实现对逆变器输出电压基波幅值的平滑调节。根

13、据脉冲与相关段正弦波面积相等的等效原则可以导出        (3-9)    将式(3-5)、式(3-9)代入式(3-8)，得     (3-10)    可以证明，除n=1以外，有限项三角级数        而n=1是没有意义的，因此由式(3-10)可得u1m=um也就是说，spwm逆变器输出脉冲波序列的基波电压正

14、是调制时所要求的正弦波幅值电压。当然，这个结论是在作出前述的近似条件下得到的，即n不太少，sin/2n/2n，且sini/2i/2。当这些条件成立时，spwm变压变频器能很好地满足异步电动机变压变频调速的要求。要注意到，spwm逆变器输出相电压的基波和常规六拍阶梯波的交-直-交变压变频器相比要小一些，据有关资料介绍，仅为其86%90%，这样就影响了电机额定电压的充分利用。为了弥补这个不足，在spwm逆变器的直流回路中常并联相当大的滤波电容，以抬高逆变器的直流电源电压ud。    (3-11)    相对于前述spw

15、m波形半个周期内的脉冲数 n来说，应有n=2n。为了使逆变器的输出尽量接近正弦波，应尽可能增大载波比，但若从功率开关器件本身的允许开关频率来看，载波比又不能太大。n值应受到下列条件的制约：        (3-12)    (3-13)        图3-6所示是与表3-1相应的f1与ft的关系曲线。由图可见，在输出频率f1的不同频段内用不同的n值进行同步调制，使各频段开关频率的变化范围基本一致

16、，以适应功率开关器件对开关频率的限制。        图3-6分段同步调制时输出频率与开关频率的关系曲线    上述图表的设计计算方法如下：已知变频器要求的输出频率范围为560hz，用igbt作开关器件，取最大开关频率为5.5khz左右，最小开关频率在最大开关频率的1/22/3之间，视分段数要求而定。现取输出频率上限为62hz，则第一段载波比为        取n为3的整数倍数，则n1=90，修正

17、后，        若取 ，计算后得        取整数，则 f1min=41hz,ftmin=41×90=3690hz。以下各段依此类推，可得表3-1中各行的数据。分段同步调制虽然比较麻烦，但在微电子技术迅速发展的今天，这种调制方式是很容易实现的。    3.5spwm控制方法采用高开关频率的全控型电力电子器件组成逆变电路时re水平线截得a、b两点，以此确定了脉宽时间t2。由于在两个

18、三角载波波形正峰值之间的时刻即为tc，因此a点、b点与载波各正峰值的间隔时间分别为t1和t3，且t1=t3，而相应的spwm波形相对于tc的中间时刻(载波负峰值对应的时刻)对称，这就大大简化了计算。需要指出的是，上述规则采样法所得spwm波形的起始时刻、终了时刻以及脉宽大小都不如自然采样法准确，脉冲起始时刻a点比自然采样法提前了，终了时刻b点也提前了，虽然两者提前的时间不尽相同，但终究相互之间有了一些补偿，对脉冲宽度的影响不大，所造成的误差是工程上能够允许的，毕竟规则采样法的算法简单多了。由图3-9可以看出，规则采样法的实质是用阶梯波来代替正弦波(图中粗实线所示)，从而简化了算法。只要载波比足

19、够大，不同的阶梯波都很逼近正弦波，所造成的误差可以忽略不计。        图3-9生成spwm波的一种规则采样法    在规则采样法中，三角载波每个周期的采样时刻都是确定的，都在负峰值处，不必作图就可计算出相应时刻的正弦波值。例如采样值应依次为 msin1te，msin(1te+tc)， msin(1te+2tc），因而脉宽时间和间歇时间都可以很容易计算出来。由图3-9可得规则采样法的计算公式：脉宽时间    (3-15) 

20、   间歇时间    (3-16)    实用的变频器多是三相的，因此还应形成三相的spwm波形。三相正弦调制波在时间上互差2/3，而三角载波是共用的，这样就可在同一个三角载波周期内获得图3-10所示的三相spwm脉冲波形。在图中，每相的脉宽时间ta2、tb2和tc2都可用式(3-15)计算，求三相脉宽时间的总和时，等式右边第一项相同，加起来是其三倍，第二项之和则为零，因此    (3-17)        图3-10三相spwm波形的生成