初中数学教学论文 新课程让数学奥林匹克返璞归真

1、新课程让数学奥林匹克返璞归真一           奥林匹克数学1数学奥林匹克简介奥林匹克运动起源于古希腊，它原是关于体能的竞赛。而数学是思维的体操，其核心是问题。世界上真正有组织的数学竞赛始于1894年的匈牙利。用有趣味的、富有灵活性和创造性而又能让选手接受的问题，并包含传统数学的精华及历史上的著名问题，以别致、独到的构思，新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论，激发中学生的数学才能和引发对数学的兴趣，积极思考，激励和培养数学人才，促进数学教育的发展（第26届IMO规则介绍）。著名数学家、担任过中

2、国数学奥林匹克委员会主席的中科院院士王元给数学奥林匹克这样定位：它是很好的课外活动，通过它，可以学习数学知识。国际数学奥林匹克竞赛只是一种高档次的检验方式，大奖的设立也只不过是一种激励手段。2数学奥林匹克的内容及分类奥林匹克数学不是大学数学，因为它的内容并不超越中学或中学生所能接受的范围，它所涉及的问题大多可用较初等的方法解决；它也不是中学数学，因为它有许多大学数学的背景。奥林匹克数学接近于科学数学，而离学校数学远一些(俄罗斯直观几何专家沙雷金)，我国一些专家认为是介于高等数学和初等数学之间的“中间数学”。奥林匹克数学不具备完整的知识体系和严密的逻辑结构，但又具有相对稳定的内容。（如下表）第1

3、42届IMO试题内容分类统计表           内容题数   届次代数几何数论组合恒等变形方程多项式不等式函数方程数列矩阵平面几何组合几何立体几何初等数论组合数学125届41531561013515192092642届00281040281003516142届415523161416325195525总计781135525二.数学奥林匹克在中国1良好的开端开始于1956年，当时仅限于高中，不提倡赛前的强化训练和层层选拔，而且华罗庚等著名的数学家直接给中学生作报告

4、（当时称为“数学通俗演讲会”），在这些报告的基础上，出版了一批优秀的课外读物，如华罗庚的从杨辉三角谈起，姜伯驹的一笔画及邮递线路问题等。数学家、教育家与优秀的广大的大、中学校教师一起切磋交流，赛后数学家们又为同学们进行了分析与讲解，对我国的中等教育与人才培养起了很好的作用。我国举办的目的是：（1）提高学生学习数学的兴趣，推动课外活动的开展；（2）促进中学数学教学的改革；（3）发现和培养人才；（4）为参加国际数学奥林匹克作准备（1980年）。2登上了国际数学奥林匹克的顶峰，却引发“怪”现象经过小学、初中、高中的层层选拔，广大教师、数学家（数学奥林匹克教练）们的努力，于1989年（第30届），在原

5、德意志联邦共和国，中国终于获得了团体总分第一，登上了国际数学奥林匹克的巅峰。以后的成绩一直较好，随之却是一些耐人寻味的“怪”现象，如（1）国家变成了国际数学奥林匹克强国，是数学大国，却正为屡现数学人才断层面而苦恼；（2）本来是学有余力的少数优等生自愿参赛，现在是“千家万户”关注数学奥林匹克，从小学一直到高中，双休日还要补习，层层选拔，再加强化训练（数学家吴文俊）,别国是“业余”参赛,我们却是“职业”参赛；（3）由著名数学家华罗庚倡导的竞赛，却遭到一些数学家的薄词，如杨乐语：不应该太看重数学奥林匹克竞赛，而应该实实在在的提高中小学素质。在1992年8月举行的第七届国际数学教育大会上，围绕“数学竞

6、赛”进行了辩论。赞成方认为：竞赛会提高儿童对数学的兴趣，激发荣誉感，竞赛的开展会引起社会公众对数学教育的关注和热情。而反方认为：数学竞赛只面对少数天才儿童，而忽视了多数人，过早的专业兴趣会妨碍全面发展，不利于儿童的发展，竞赛题过难会伤害青少年的信心、与日常的教学脱节等。最后形成比较一致的看法是：争论竞赛的优缺点不是重要的，重要的在于如何组织好数学竞赛。三新课程的横空出世，让数学奥林匹克返璞归真1对数学奥林匹克的反思早在1956年刚开始搞数学竞赛时，华罗庚教授就曾指出：“这一工作会不会打乱学校工作呢？会不会影响全面发展呢？做得不好是有可能的。”狼终于来了， 数学在普通人眼中变成了枯燥的

7、代名词，在国际上聊以自慰的是国际数学奥林匹克金牌、总分。2002年8月在中国召开的国际数学大会上，最激动人心的一刻是菲尔兹奖的宣布（只奖给40岁以下的年轻数学家）获奖的拉法格和沃沃斯基，都生于1966年，今年36岁，他们在二十多岁时便向数学难题进攻，却没有听说他们拿过数学奥林匹克金牌。反而跟他们善于思考不无关系，而我国现代人对思考的冷漠到了无以复加的地步，这是很危险的。爱因斯坦说：“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当首先放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。如果一个人掌握了他的科学的基础理论，并且学会了独立思考和工作，他必定会找到自己的道路，且比起那种主要以获得细节知识为其培训内容的人

8、来说，他一定会更好的适应进步和变化。” 著名数学家、中科院院士杨乐认为：对数学有兴趣，可阅读相关书籍，并业余参加比赛。打个比方，数学竞赛如马拉松比赛，国际数学奥林匹克金牌获得者如同跑到二三百米时的领先，看似在第一方阵，但千万不要沾沾自喜，这只是刚起步，要打好基础，培养浓厚的兴趣，追求真正的学问。 究其原因，从教育的角度看，我认为有（1）由于数学教学（特别是奥林匹克数学教学）中强调的是数学知识和解题技巧的反复操练，在学生看来数学就是一种反复操练的知识，很难体会数学可以作为一种积极活动的存在，很难将学校学习的数学与他的生活、他今后的职业联系起来，因此，一旦中学毕业，就意味着解脱了数学的学

9、习。如果你问数学家们是怎样念书的，他们中的大多数人会回答你，他们设法再创造内容，我相信年青的学生可能也有同样的权利。著名物理学家扬振宁教授在与我国数学教育家张奠宙教授谈论数学教育时，也曾建议数学学习“要面对原始问题，不要淹没在文献海洋里”。（2）没有考虑学生成长的规律。为了数学奥林匹克竞赛，一些孩子从小被剥夺了选择其它爱好的权利，扔掉了学习成长中的乐趣，日复一日，年复一年地练习着同样的科目，伤害了孩子幼小的心灵，致使孩子厌学，产生逆反心理。孩子处于被动的地位，一旦觉悟，于是便顽强地反抗，你要我学，我就偏不学，即使有些本来对数学有心趣的学生，也被机械繁琐的“题海战术”泯灭了。数学家丘成桐的弟子田

10、刚教授接受文汇报采访时说：“数学研究不同于体育竞技，数学不能光靠技巧，更多的应是对数学的兴趣和坚持不懈思考的毅力。2 已经基本在全国实施的九年制义务教育数学新课程和2004年开始在广东、海南、山东、宁夏四省试点的高中数学新课程让数学奥林匹克返璞归真（1）体现IMO的目标：充分激发学生的学习兴趣，倡导勇于探索、积极思考的学习方式。全日制义务教育数学课程标准指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”，人的差异是绝对的，应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同的发展。新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题（包括奥林匹克数学问

11、题），最大限度地满足每一个学生的需要，为有特殊数学才能和爱好的学生提供更多的发展机会。从这个意义上讲，面向全体学生的数学与精英数学并不对立，恰恰相反，精英数学是面向全体学生的数学教育体系的有机组成部分。普通高中数学课程标准前言有：数学教育使学生思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思想方式解决问题、认识世界；课程的基本理念中有：高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯；在对学生选课的建议中，兼顾到对数学有兴趣的学生，既安排了内容更安排了课内时间，可在系列4中选修4个专题（其

12、中有许多竞赛内容），获得4学分，安排72学时。（2）新课程可与奥林匹克数学有机整合，在让数学奥林匹克返璞归真的同时实现双赢。A.包括中国在内的世界各国纷纷减弱平面几何教材的内容，欧几里得在中学里的地盘越来越小，但欧几里得几何在西方是除了圣经外销路最多的一本书（数学家陈省身语）。而平面几何在IMO、CMO中的地位却一直没有动摇，如1986至2001年，每届IMO中至少有一道平面几何题，有时甚至两道，共计28道，约占26.7%，独占鳌头。CMO在同期只有四年没有平面几何题，共17题，约占17%。这是因为：一方几何图形给各种抽象的问题提供了生动直观的图象，间接的激发了学生的兴趣；另一方面培养了学生的

13、逻辑推理能力。B.高中新课程兼顾到对数学有兴趣的学生，除可以在数学奥林匹克上小试牛刀，初尝成功的喜悦外，还可通过“数学史选讲”等专题，了解数学是人类文化的重要组成部分，知道数学是人类社会进步的产物，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识，为攀登数学高峰打下坚实的基础，让数学奥林匹克返璞归真。数学竞赛是一种智力竞赛，它要求学生能解决各种各样的难题，这一性质就要求人们注重智力的开发和能力的发展，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力，使学生能够在这一创造性思维过程中，