化工传递过程导论

1、北京化工大学20062007学年第二学期化工传递过程原理期末考试试卷标准答案一、 （40%）概念和定义填空1.1（4%）在平板、层流边界层中，有关剪应力的描述如下哪一种说法正确：a) 剪应力正比于速度；b) 剪应力正比于速度的平方；c) 剪应力正比于流动方向的速度梯度；d) 剪应力正比于垂直于流动方向的速度梯度；e) 剪应力正比于速度差。答案： d 1.2（4%）有关流体黏性的描述如下哪一种说法正确：a) 动力学黏度不是流体的物性；b) 黏性力作用在与表面垂直的方向上；c) 黏性力对水、空气等真实流体的流动并不重要；d) 运动学黏度反映流体动量扩散的能力； e) 黏性力比压强差所产生的力小许多

2、。答案： d 1.3（6%）温度边界层的定义为 流动流体中存在温度分布的区域 ，其厚度界定为 。1.4（7%）动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。1.5（9%）试用（通量）= （扩散系数）´（浓度梯度）形式，分别写出对应动量、热量以及质量传递的数学表达式（包括量纲）。a）动量传递： 。b）热量传递： 。c）质量传递： 。1.6（10%）已知温度294K、压强1.519´105Pa下，O2（A）和CO2（B）混合物中存在分子扩散，A组分摩尔分数，则混合物摩尔

3、平均速度为 0.044 m/s，A组分扩散速度为 0.036 m/s，A组分的总摩尔通量为 2.0 mol/m2/s，A组分的扩散摩尔通量为 0.89 mol/m2/s。二、（25%）如下图所示的相距为d的无限大平板间充满不可压缩黏性流体。若上板静止不动，下板以恒定速度沿x轴向右平移。试解答如下相关问题：2.1 依据适宜的假设，对上图所示的平板间稳态、层流问题，简化如下的连续性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程，并依据适宜的边界条件积分，导出板间速度分布表达式。· 连续性方程 (a)· x方向动量方程 (b)· y方向动量方程 (c)· z

4、方向动量方程 (d)2.2导出板间剪切应力，以及单位宽度平均体积流率和平均速度的表达式。2.3静板表面的剪切应力为零时，压强梯度为多大。动板表面的剪切应力为零时，压强梯度为多大？解答：2.1对不可压缩流体，式（a）简化为 (e)进而，流动为x方向一维; (f)式(e)简作 (g)由式(e)、(f)和(g)条件，简化式(b)为 (h)其中，对相关项的处理应用了z方向无限宽条件。其它y，z方向的方程简化为 (i) (j)定义动压和静压则由此式(h)可简化为描述本问题的控制方程为 （1）这里的下板以一定速度运动，故边界条件为 （2a） （2b）注意式（2）表明坐标原点在下板处。对式（1）做不定积分两

5、次得： （3）由式（2a）知。继而将式（2b）代入式（3）得 （4）整理式（3）得速度分布的表达式 （5）此即答案。2.2由剪应力定义式，代入式（5）得 （6）单位宽度平均体积流率为 （7）所以平均速度为 （8）2.3静板表面的剪切应力为零时，对应，由式（6）知此时压强梯度为 （9）动板表面的剪切应力为零时，对应，由式（6）知此时压强梯度为 （10）三、（20%）在无内热源的无限固体平板中，存在由高温面（）向低温面（）的一维、定态导热流。已知固体材料导热系数为温度的线性函数式中：为参比温度下的导热系数；为量纲为1的温度系数。物理图景示意如下：试解答如下相关问题：3.1 依据Fourier定律，

6、采用微分平衡方法建立描述本问题的、特定条件下的控制方程，并给出边界条件。3.2从3.1所得方程出发，导出温度分布的数学表达式。3.3 如果，利用先前的结果导出传热通量表达式并计算通量值。解答：3.1一维、定态下，据Fourier定律有 (1a)传热面积恒定，故 (1b) (1c)3.2式（1）积分两次得 (2a) (2b) (2c)利用边界条件确定积分常数： (3) (4) (5)所以温度分布为 (6)3.3由传热通量的定义 (7)所以由式（2a）可知 (8a) (8b)代入题给数值得 (8c)四、（15%）已知平板层流下浓度边界层内浓度分布可采用如下量纲为1的形式表达式中：为距壁面的距离；为浓度边界层厚度，表达式为。4.1）导出局部对流传质系数和平均对流传质系数的表达式。4.2）如果速度边界层中的速度分布为且速度边界层厚度为，试通过推导，说明并指出如下传递类似律存在的条件其中：为传质斯坦顿数。4.3）证明浓度边界层厚度和膜理论中定义的虚拟传质阻力膜厚度间存在如下关系解答：4.1）据定义依据Fick定律和边界层理论上述两种通量相等，故 （A）由定义，平均对流传质系数为 （B）4.2）由式（A）得