2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教A版

1、考点规范练10幕函数与二次函数基础巩固1.已知幕函数f(x)=kx的图象过点,则k+a=()A.B.1C.D.22. 已知y=f(x)是奇函数,当x0 时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为()A.5B.1C.-1D.-33. (2017 山东济宁模拟)若函数y=x2-3x-4 的定义域为0,m,值域为，则m的取值范围是()A. 0,4B.C.D.4.若函数f(x)=x2-|x|-6,则f(x)的零点个数为( )A.1B.2C.3D.45.若a0,则 0.5a,5a,5-a的大小关系是( )A. 5-a5a0.5aaa -aB. 50.55a -a aC. 0.555D. 5a5

2、-a0.5a6. (2017 福建龙岩一模)已知f(x)=x3,若当x 1,2时,f(x2-ax)+f(1-x) 1C.aD.aw7.设a ,则使f(x)=xa为奇函数，且在区间(0,+8)内单调递减的a的值的个数是()A.1B.2C.3D.4&若关于x的不等式x2+ax+10对于一切x恒成立，则a的最小值是()A.0B.2C.-D.-39._2已知二次函数f(x)的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为 _10. 若函数f(x)是幕函数，且满足=3,则f=_.11._ (2017 北京，文11)已知x0,y0,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是 _.312. 已

3、知幕函数f(x)=,若f(a+1)vf(10-2a),则a的取值范围是能力提升213. 设函数f(x)=x +x+a(a0),若f(m)0B.f(m+)0D.f(m+)0,则二次函数f(x)=ax+bx+c的图象可能是()_ 215. 已知函数f(x)=2ax +3b(a,b R).若对于任意是_.16. 设甲：ax1 2 3+2ax+10 的解集是实数集A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件答案：x -1,1,都有|f(x)|1成立,则ab的最大值高考预测( )1 C 解析：由幕函数的定义知k=1.又f,所以，解得a=,从而k+a=.2 A 解析：T

4、y=f(x)是奇函数，且f(3)=6,.f(-3)=-6,9-3a=-6,解得a=5.故选 A.3 D 解析：二次函数图象的对称轴的方程为x=,且f=-,f(3)=f(0)=-4,结合图象可得.R 乙:0a0 时,x2-x-6=0,解得x=-2 或x=3,可知x=3;当x0 时,x +x-6=0,解得x=2 或x=-3,可知x=-3;故f(x)的零点个数为 2.故选 B.-a5. B 解析：5=.因为a0,所以函数y=xa在(0,+R)内单调递减.又VO.55,所以 5a0.5a5-a.6.C 解析：f(x)在(-s,+R)内为奇函数且单调递增.2 2由f(x -ax)+f(1-x)w0,得f

5、(x -ax).故选C.7. A 解析：由f(x)=xa在区间(0,+s)内单调递减，可知a0得a-在x上恒成立.令g(x)=-,则g(x)在上为增函数，所以g(x)ma)=g=-,所以a-.9.f(x)=(x-2 )-1 解析：依题意可设f(x)=a(x-2)-1.T函数图象过点(0,1),4a-1=1.a=.f(x)=(x-2)-1.10.解析：依题意设f(x)=x(aR),则有=3,即 2=3,得a=log23,则f(x)=,于是f.11.解析:x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1,x 0,1,所以当x=0 或 1 时,x2+y2取最大值 1;当乂=时,x2+y2取最小值.因此x2+y2的取值范围为.12.(3,5)解析：Tf(x)=(x0),f(x)是定义在(0,+s)内的减函数.又f(a+1)f(10-2a),解得3a0,f(x)的大致图象如图所示.由f(n)0,得-10,f(m+)f(0)0.14. D 解析:由选项 A,C,D 知,f(0)=c0,ab0,知选项 A,C 错误,选项 D 符合要求.由选项 B 知f(0)=c0,则ab0,故x=-0,符