2019版高考数学总复习第六章不等式、推理与证明32不等关系与不等式课时作业文

1、课时作业 32 不等关系与不等式、选择题1.设a,b 0，+m）,A=ja+寸b,B=寸a+b，贝U A,B的大小关系是（）A.AwBB.ABC. AB解析：由题意得，B2-A2=-abw0,且A0,B0,可得AB,故选 B.答案：B1 12. （2018 哈尔滨一模）设a,b R,若p：ab,q： _ 0,则p是q的（）b aA.充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1111解析：当ab时，芒-0 不一定成立；当匸-0 时，ab0.综上可得，p是q的必要不b a ba充分条件，选 B.答案：B13.（2018 厦门一模）对于 0a1，给出下列四个不等式：lo

2、ga（1 +a）loga（1 +?;aaa其中正确的是（）A.与 B .与C.与 D .与解析：由于 0a1，所以函数f（x） = logax和g（x） =ax在定义域上都是单调递减函数，1而且 1+abc2，贝Uab；2若ab,cd，则a+cb+d；3若ab,cd，则acbd；1 14若ab,则a b其中正确的有（）A. 1 个 B . 2 个C. 3 个 D . 4 个2 2解析：acbc,则c丰0,贝Uab,正确；2由不等式的同向可加性可知正确；3需满足a、b、c、d均为正数才成立；4错误，比如：令a=- 1,b=- 2，满足1 2,1 1 ,但一.故选 B.21 2答案：B5. 已知a

3、1,a2 (0,1)，记 M=a1a2,N= a+比一 1,则M与N的大小关系是()A.MNC. M= ND .不确定解析：M N= a1a2 (a1+a2 1) =ata2a1st+1 =a1(a21) (a21) = (at1)(a21),又a1 (0,1) ,a2 (0,1) ,a1 10,a2 10 ,即卩M- N0. MN答案：B二、填空题11x226.已知p=a+ ,q=(厅)_，其中a2,x R,贝Upq.a221 12解析：p=a+ = (a 2) +-+ 22+ 2 = 4，当且仅当a= 3 时取等号x 2a 2a 21x22122, q= (2)q.答案：c d7.已知三个

4、不等式：ab0,bcad0, -一二0(其中a,b,c,d均为实数)，用其中两a b个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是一c d bcad解析：=J 0,a b abbcad与ab同号，用任意两个作为条件，另一个作为结论都是正确的.答案：3b8. (2018 南昌一模)已知ABC勺三边长a,b,c满足b+c2a,c+a2b,则一的取a值范围是_.3-ab2abba0,b0).b a解析：(1)T(3mi1) (2 ni+m-3)2 2=m 2m 4 = (m-1) + 30,2 23 m m12m + n3.3322a+ba bababab| a-b

5、a2-b2aba-b2a+bab.又/a0,b0,2 2丄，a b0,故 +a+b.b a又ab0,.acbd0,2 2.(a c) (bd) 0,abc解析：/b+c2 a,c+aab,cba,不等式组c2abc2ba解,ab2baba2ab2b3-b0,cd0,e-ebd2.证明:-cdd0.10b，则下列不等式成立的是()又/eacbd2.A. a2b21 .a1bB .(3)0 D. 1a解析：解法一 因为函数f(x) = (3)x在R上是减函数，又ab,所以(a1b,(3)，故选B.112121225b解法二 取a=?b=，贝U a=石，b ab, lg(ab) = l0,01，故排除32946aA, C, D 选项，故选 B.答案：B12已知ABC的三边长分别为a,b,c,且满足b+cW3a,则-的取值范围为(aA. (1,+s) B.(0,2)C. (1,3) D . (0,3)解析：由已知及三角形三边关系是ab+cc,a+cb,.b c1a,c b1+aa,b c1 + 3,a ac两式相加得，02Xaab，