公共经济预测和决策 第5章 季节变动预测法ppt课件

1、第第5 5章章 季节变动预测法季节变动预测法概概 述述p季节变动预测法的基本思路季节变动预测法的基本思路p首先，找到描述整个时间序列总体发展趋首先，找到描述整个时间序列总体发展趋势的数学方程，即分离趋势线；势的数学方程，即分离趋势线；p其次，找出季节变动对预测对象的影响，其次，找出季节变动对预测对象的影响，即分离季节影响因素；即分离季节影响因素；p最后，将趋势线与季节影响因素合并，得最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测。模型，并用于预测。5.1 5.1 判断季节变动存在的方法判断季节变动存在的方法5.1.1

2、 5.1.1 直观判断法直观判断法所谓直观判断法，就是绘制时间序列所谓直观判断法，就是绘制时间序列的散点图，直接观察其变化规律，的散点图，直接观察其变化规律，以判断它是否受季节变动的影响，以判断它是否受季节变动的影响，并确定季节的长度。并确定季节的长度。这种方法的优点是直观，但判断时略这种方法的优点是直观，但判断时略带主观性。带主观性。5.1.2 5.1.2 自相关系数判断法自相关系数判断法p设设 表示一个时间序列，它滞后表示一个时间序列，它滞后 期为期为 。随机变量。随机变量 与与 之间的相关系之间的相关系数称为时间序列数称为时间序列 的的 阶自相关系数，用阶自相关系数，用 表示。即：表示。

3、即：p 的值反映了时间序列的项与其后第的值反映了时间序列的项与其后第 项之项之间线性关系的性质及强弱。间线性关系的性质及强弱。), 2 , 1(tytktyktyktytykk) 1 . 5()()(),(kttkttkyVaryVaryyCovkk样本自相关系数样本自相关系数p如果已获得时间序列如果已获得时间序列 的的 期观测值期观测值 ，将它们视为来自将它们视为来自 的样本，则可用样本自相关系的样本，则可用样本自相关系数数 作为作为 的估计值，即：的估计值，即：p其中，其中， tynyyy,21nkr tyk)2 . 5()()()(11221kntkntkttkntkttkyyyyyyy

4、yrknttykny11kntktykny11判定准则判定准则p给定显著性水平给定显著性水平 （一般取（一般取 ），自由），自由度度 ，查相关系数临界值表，得，查相关系数临界值表，得到临界值到临界值 。p当当 时，以为时，以为 与与 之间线性关系显著；之间线性关系显著；当当 时，以为时，以为 与与 之间线性关系不显之间线性关系不显著。著。p在不发生混淆的情况下，在不发生混淆的情况下， 简称为自相关系简称为自相关系数。数。 05. 02kndfrrrktyktyrrktyktykr判断方法判断方法p利用自相关系数判断季节变动存在的方法是：利用自相关系数判断季节变动存在的方法是：如果一时间序列呈现

5、出季节长度为如果一时间序列呈现出季节长度为L的季节变的季节变动，由于同季节的数据同时大或同时小，故动，由于同季节的数据同时大或同时小，故L阶、阶、2L阶等自相关系数取正值，并且很大；阶等自相关系数取正值，并且很大；L/2阶、阶、L/2+L阶等自相关系数通常取负值，阶等自相关系数通常取负值，并且绝对值也很大。这里假设并且绝对值也很大。这里假设L为偶数。为偶数。p利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变动的影响，如受影响，也能求出季节长度。动的影响，如受影响，也能求出季节长度。5.2 5.2 不变季节指数预测法不变季节指数预测法5.2.1 5.2.1 水平趋

6、势季节型时间序列的预测水平趋势季节型时间序列的预测简单季节预测法简单季节预测法设时间序列为设时间序列为 ，它是由，它是由mm年的统年的统计数据构成的普通计数据构成的普通 ），季节长度），季节长度为为L L，那么，那么 。预测步骤为：。预测步骤为：求求 的均值，作为趋势的估计值。即的均值，作为趋势的估计值。即nyyy,213mmLn tynttyny11p剔除趋势。用各期的观测值除以趋势值，得出剔除趋势。用各期的观测值除以趋势值，得出季节指数和随机干扰的混合值为：季节指数和随机干扰的混合值为：p估计季节指数。对同季节的估计季节指数。对同季节的 求平均值，以消求平均值，以消除随机干扰，得到季节指数

7、的估计值：除随机干扰，得到季节指数的估计值：p建立季节预测模型，并进行预测。预测模型为：建立季节预测模型，并进行预测。预测模型为：), 2, 1(ntyyStttS), 2, 1()1(2LimSSSSSLmiLiLiii), 2, 1(LSyyt5.2.2 5.2.2 线性趋势季节型时间序列的预测线性趋势季节型时间序列的预测p趋势比率法趋势比率法p建立趋势线方程：建立趋势线方程：p根据趋势线方程，计算各期趋势值根据趋势线方程，计算各期趋势值p剔除趋势：剔除趋势：p初步估计季节指数。对同季节的初步估计季节指数。对同季节的 求平均值，求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即的初步估计值，即)12. 5(t baTtnTTT,21), 2, 1(ntTySttttS), 2, 1() 1(2LimSSSSSLmiLiLiiip最终估计季节指数。对季节指数的初步估计值最终估计季节指数。对季节指数的初步估计值进行调整。调整的方法是：先求出一个周期内进行调整。调整的方法是：先求出一个周期内各季节指数初步估计值的均值作为调整系数，各季节指数初步估计值的均值作为调整系数，即即p 然后，用各季节指数初步估计值然后，用各季节指数初步估计值 除以调整除以调整系数系数 ，可得到季节指数的最终估计值，即，可得到季节指数的最终估计值，即LiiS