初中数学八九年级下册二次函数的应用

1、请看老师列举的事例请看老师列举的事例xy=-x2+8x-7yox=4a(1,0)b(7,0)2358c(4,9)8-76（1）函数的最值和增减性；）函数的最值和增减性；（2）x取何值时取何值时 y0 ；y0（ 3）当）当2x3时时,函数的最大值函数的最大值 .当当6x8时时,函数的最大值函数的最大值当当3x6时呢？时呢？看图象回答问题看图象回答问题典例赏析典例赏析 某服装公司试销一种成本为每件50元的t恤衫,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可近似看做一次函数(如图): (1)求y与x之间的函数关系式. (2)设公司获得的总利润(总利润=单件利润销售量)为p元.求p与x之间的函数关系

2、式. 当x为何值时p的值最大，最大值是多少？xoyxo4003006070变一变变一变 若规定试销时若规定试销时,销售单价不低销售单价不低于成本价于成本价,又不高于每件又不高于每件60元元.写写出自变量出自变量x的取值范围的取值范围,并根据并根据题意判断当题意判断当x取何值时取何值时p的值最的值最大，最大值是多少？大，最大值是多少？1 1、商店购进一批每件成本为、商店购进一批每件成本为4040元的日用品元的日用品, ,如果以每件如果以每件5050元销售元销售, ,那么一个月内可以售出那么一个月内可以售出500500件件. . 销售单价每提销售单价每提高高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应

3、减少1010件件. .（1 1）商店的月销售利润在什么情况下最大）商店的月销售利润在什么情况下最大? ?最大利润是最大利润是多少多少? ?我来当老板(2)商店想在销售总成本不超过商店想在销售总成本不超过10000元的情况下，获得元的情况下，获得最大利润，销售单价应定为多少元？最大利润为多少？最大利润，销售单价应定为多少元？最大利润为多少？【考点精练【考点精练】2.在青岛市开展的创城活动中在青岛市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一某居民小区要在一块一边靠墙（边靠墙（墙长墙长6m）的空地上修建一个矩形花园）的空地上修建一个矩形花园abcd,花园的一边靠墙另三边用总长为花园的一边靠墙另三边用总长

4、为16m的栅栏围成的栅栏围成(如图如图)假设花园的假设花园的bc边长为边长为xm花园的面积为花园的面积为ym2(1)求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x取值范围取值范围.(2)根据根据 (1)中求得的函数关系式描述其图象的变化趋势中求得的函数关系式描述其图象的变化趋势,并结合题意判断当并结合题意判断当x取何值时花园的面积最大取何值时花园的面积最大?最大面最大面积是多少积是多少.abcdabcdcdabcdabcdabcd【考点精练【考点精练】用函数知识解生活中的一些实际问题用函数知识解生活中的一些实际问题的一般步骤：的一般步骤：第一步用字母表示各变量第一步用字母表示各变量第二步建立函数的关系式；第二步建立函数的关系式；第三步确定自变量的取值范围；第三步确定自变量的取值范围；第四步利用适当方法在自变量的取值范围第四步利用适当方法在自变量的取值范围内求出函数的最值。内求出函数的最值。课堂寄语 二次函数是一类最优二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生生活，更能优化我们的生活。活。