平行线性质讲解

1、 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米 创设情境，复习导入它与地面所成的较大的角是多少度1235.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质复习回顾两直线平行 平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?心动 不如行动猜一猜b12ac6565cab12b2ac1 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.ab,简写为：符号语言:b12ac 如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解ab(已知), 1=2(

2、两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.ab,符号语言:简写为：b12ac3解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 2+ 4=180.ab,符号语言:简写为：b12ac4 例 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.abc12 2= 500 (等

3、量代换).解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等).又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 34变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？ 2= 470（ ）解： ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd1、如图、如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即即 2=54 ，

4、3=126， 4=54。1234abEDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DEBC（）（） C的度数的度数1、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从1

5、=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？一、快速抢答一、快速抢答2E134ABDC2=110o两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等3=110o两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等4=70o两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补 如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B = 600.求C的度数;由已知条件能否求得A的度数?ABCD解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).又 B = 600 (已知),C = 1200 (等式的性质).A

6、 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD （已知）,B=C(两直线平行，内错角相等).又B=142 （已知）,B=C=142 （等量代换）.DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？1它与地面所成的较大的角是多少度23线的关系角的关系性质1、两直线平行，同位角、两直线平行，同位角 .2、两直

7、线平行，内错角、两直线平行，内错角 .3、两直线平行，同旁内角、两直线平行，同旁内角 .4、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截（1）从）从 1=110 可以知道可以知道 2 是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2）从）从 1=110 可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3）从）从 1=110 可以知道可以知道 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？21 AEDBC4 (3 产品/服务信息 快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游戏（相等）（相等）（相等）（相等）（互补）（互补）快速抢答快速抢答答案答案8 8：

8、5 =1105 =110 4 =110 =110 3 =110 =1105、如图、直线、如图、直线a b、直线、直线c d、1=110 ，5= ，4=，3=。6、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角各有什么关系同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗？你能用一句话概括吗? 1 4 2 35 快速抢答快速抢答答案答案9 9：两条平行线，同位角、内错角相等和同旁内角互补。：两条平行线，同位角、内错角相等和同旁内角互补。5、如图、直线、如图、直线a b、直线、直线c d、1=110 ，5= ，4=，3=。6、 两条平行线，被第三条直线所

9、截同位角、内错角、两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角各有什么关系同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗？你能用一句话概括吗? 1 4 2 35 产品/服务信息 1、同位角相等。、同位角相等。2、两直线被第三条直线所截，同位角相等、两直线被第三条直线所截，同位角相等.3、两直线平行，同旁内角相等。、两直线平行，同旁内角相等。4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。5、内错角相等，两直线平行是性质。、内错角相等，两直线平行是性质。6、两直线平行，内错角相等是判定。、两直线平行，内错角相等是判定。 7、如右图、如

10、右图 AB CD，1=2 （两直线平行（两直线平行,内错角相内错角相等等 ）8、 两直线平行两直线平行 ，同旁内角相等，同旁内角相等 9、两直线被第三条直线所截、两直线被第三条直线所截,若同位角相等若同位角相等,则内错角相等则内错角相等.10 、如图直线、如图直线 ab,则则1=2 ADBC1 2 2 abc1快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游戏产品/服务信息 1、同位角相等。、同位角相等。2、两直线被第三条直线所截，同位角相等、两直线被第三条直线所截，同位角相等.3、两直线平行，同旁内角相等。、两直线平行，同旁内角相等。4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，

11、同旁内角互补。、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。5、内错角相等，两直线平行是性质。、内错角相等，两直线平行是性质。6、两直线平行，内错角相等是判定。、两直线平行，内错角相等是判定。 7、如右图、如右图 AB CD，1=2 （两直线平行（两直线平行,内错角相内错角相等等 ）8、两直线被第三条直线所截，、两直线被第三条直线所截， 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行 9、两直线被第三条直线所截、两直线被第三条直线所截,若同位角相等若同位角相等,则内错角相等则内错角相等.10 、如图直线、如图直线 ab,则则1=2 ADBC1 2 2 abc1答案：答案：1 1错错2

12、2错错3 3错错4 4对对5 5错错6 6错错7 7错错8 8错错9 9对对1010错错产品/服务信息 1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等，）内错角相等，(B)同位角相等，（同位角相等，（C）同旁内角互补，（）同旁内角互补，（D）以上都不对。）以上都不对。2、如图、如图已知已知1= 2，要说明，要说明 3 +4=180。1= 2，DE FG (1) 3 +4=180 (2) 在在 (1)、(2)中依据应是：中依据应是：(A)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，同旁内角互补。两直线平

13、行，同旁内角互补。(B)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2)同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。(C)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2)两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(D)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。21 4 3 DEFGBCA快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游戏产品/服务信息 1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等

14、，）内错角相等，(B)同位角相等，（同位角相等，（C）同旁内角互补，（）同旁内角互补，（D）以上都不对。）以上都不对。2、如图、如图已知已知1= 2，要说明，要说明 3 +4=180。1= 2，DE FG (1) 3 +4=180 (2) 在在 (1)、(2)中依据应是：中依据应是：(A)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(B)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2)同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。(C)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2)两直线

15、平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(D)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。21 4 3 DEFGBCA答案：答案：1 1、D D2 2、C C产品/服务信息 1、如图：如图：1= 2 （已知）（已知） DE BC ( ) 3 =4 （ ） 2、如图如图: AB CD （已知）（已知） 1= 3 （ ） 又又3= 2 （ ） 1= 2 又又 4+ 2 =180 （ ）1+ 4 =180 ADEBC1 2 3 4 ABCDEF 13 2 4 快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游

16、戏 1、如图：如图：1= 2 （已知）（已知） DE BC ( ) 3 =4 （ ） 2、如图如图: AB CD （已知）（已知） 1= 3 （ ） 又又3= 2 （ ） 1= 2 又又 4+ 2 =180 （ ）1+ 4 =180 ADEBC1 2 3 4 ABCDEF 13 2 4 答案：答案：1 1、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。 2 2、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；填空填空 如图。这是一付如图。这是一付“角棋角棋”。“棋盘棋盘”是一些平行线，是一些平行线，“棋子棋子”是用彩纸做成的两个角（是用彩纸做成的两个角（ 1 1和和 2 2颜色可不同）下面请颜色可不同）下面请两位同学上来，从两头开始两位同学上来，从两头开始“跳跳”角，执：角，执：“ 1 1”、“ 2 2”的双方以跳到对