初中数学54一元一次不等式组1

1、现有木条现有木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm。如果要再。如果要再找一根木条找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条框，那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？解：设木条解：设木条c的长度是的长度是xcm，根据三角形两边之，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得和大于第三边，两边之差小于第三边，可得x103x103ab判断下列不等式组是不是一元一次不等式组：判断下列不等式组是不是一元一次不等式组：x5y72x3x+84x3x24x-32x0.3x+11（1） （2）（3） （4）不是不是是是是是不是不是由几个由几个同

2、一未知数同一未知数的的一元一次不等式一元一次不等式所组成的一所组成的一组不等式，叫做组不等式，叫做一元一次不等式组一元一次不等式组。x103x103解一元一次不等式组解一元一次不等式组解：解不等式，得解：解不等式，得 x13 解不等式解不等式 ，得，得 x7 -4048 121613-4048 12 167x103x103解一元一次不等式组解一元一次不等式组解：解不等式，得解：解不等式，得 x13 解不等式解不等式 ，得，得 x7 -4048 121613-4048 12 167原不等式组的解是原不等式组的解是7x13组成不等式组的各组成不等式组的各个不等式的解的个不等式的解的公公共部分共部分

3、叫做叫做不等式不等式组的解组的解. . -1 0 1 2（4）由数轴）由数轴 得出的解是得出的解是 -2 -1 0 1（2）由数轴）由数轴 得出的解是得出的解是-3 -2 -1 0 1 2（1）由数轴）由数轴 得出的解是得出的解是-1 0 1 2 3（3）由数轴）由数轴 得出的解是得出的解是3 x2x1x1无解无解解一元一次不等式组解一元一次不等式组3x2xx213解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：(1)(1)依次求出每个不等式的解依次求出每个不等式的解(2)(2)将每个不等式的解表示在同一条数轴上将每个不等式的解表示在同一条数轴上(3)(3)利用数轴找出公共部分利用数轴找出

4、公共部分(即原不等式组的解即原不等式组的解)解一元一次不等式组解一元一次不等式组35xx 2(2x1)2.543x22x解解:解不等式解不等式,去括号去括号,得得 移项、整理，得移项、整理，得解不等式，去分母，得解不等式，去分母，得移项、整理，得移项、整理，得2453 xxx12 x21 xxx21023 125 x512 x0-2-1213-4-3654721512把把,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解所以原不等式组无解.在下面的横线上填上适当的在下面的横线上填上适当的“”、“”号，你可号，你可以组成几种不同的不等式组，分别写出一元一次不等式以组成几种不

5、同的不等式组，分别写出一元一次不等式组组x _-1_-1x_1_1x_-1_-1x_1_1x_-1_-1x_1_1x_-1_-1x_1_1x_-1_-1x_1_1利用数轴判断下列不等式组是否有解利用数轴判断下列不等式组是否有解 (公共部分公共部分)？如有，请写出？如有，请写出,如果没有如果没有,则不等式组无解。并观察不等式的解有几种情况？则不等式组无解。并观察不等式的解有几种情况？（1）（2）（3）（4）不等式组的解是不等式组的解是x1不等式组的解是不等式组的解是x -1不等式组的解是不等式组的解是-1x1不等式组不等式组无解无解-11 0-110-110-110 x1x1x1x1x1x1x1x13、已知方程组、已知方程组 的解的解x为正数，为正数，y为为非负数。非负数。（1）求）求a的取值范围；的取值范围；（2）化简）化简 a3 a1 xy=