实验一 热交换实验

1、實驗一 熱交換實驗一前言兩種不同溫度的流體作直接或間接的接觸，會因溫差而產生熱傳遞。此現象即為熱交換。熱交換器(Heat exchanger)為熱量交換的裝置，中央暖氣供應單元，其熱水流過一熱交換器，並且加熱房間內的空氣，稱為”暖氣爐”(heater)。同理，一氣冷式熱交換器必須冷卻由汽車引擎流過來的熱水，我們稱之為”散熱器”(radiator)。以上兩種熱交換器，主要是靠對流與傳導結合來傳熱，而輻射只佔極少部分而已。依流體的種類不同，熱交換器可分為液體對液體、液體對氣體、氣體對氣體。流體接觸的型態，可分直接混合(如浴室蓮蓬頭)及間接熱交換(如熱水器，瓦斯)，依其用途可分為加熱器(Heater

2、)凝結器(Condenser)空氣預熱器(Air preheater)等，不但可以節省能量，並且也可以減少裝置的損毀。例如給水加熱器(feedwater heater)，將進入鍋爐前的水先預熱，使其達到某種程度的高溫，避免因為較低溫的冷卻水直接引入鍋爐內，熱表面的遽冷將引起金屬的局部收縮，因巨大的溫差，導致巨大的應力，極容易損壞鍋爐。二目的不同的熱交換形式，會有不同的熱傳量傳遞。本實驗係藉著雙套管式熱交換器，由不同的流動方式(平行流式逆流式)，使不同溫度的流體在雙套式熱交換器流動，測定其平行流與逆流式的溫度差、熱傳量、總熱傳係數、溫度分佈情形等，以比較理論與實驗所得是否相符合，並比較其二者的熱

3、傳效率。三、實驗設備圖1.1熱交換實驗設備圖A：下熱水箱洩水閥（實驗完畢放水用）S：上熱水箱隔熱層B：下熱水箱溢流管T：上熱水箱C：下熱水箱U：上熱水箱溫度計D：下熱水箱進水閥V：上熱水箱水位計E：上冷水箱進水閥W：加熱器F：T2X：上熱水箱溢流管G：T1（熱水出口溫度）Y：上熱水箱洩水閥（實驗完畢放水用）H：電動閥（切換冷水流向用）（兩組）Z：熱水流量控制閥I：控制箱（虛線部份）AA：熱水流量計（30l/min)J：冷水流量計（30l/min)AB：上熱水箱進水管K：上冷水箱進水管AC：雙套管式熱交換管L：冷水流量控制閥AD：T3（熱水入口溫度）M：上冷水箱洩水閥（實驗完畢放水用）AE：T4

4、N：上冷水箱溢流管AF：總水源進水管O：上冷水箱水位計AG：上熱水箱進水閥P：上冷水箱AH：抽水泵迴水閥Q：溢流槽AI：抽水泵R：溢流板電動閥控制冷水管路及雙套管內部流向方式 圖1.2 電動閥控制冷水管路及雙套管內部流向方式圖1.3電動閥內部流向控制圖A：溫度控制器（REX-C700)B：加熱器電源開關C：加熱電源顯示燈D：總電源開關E：抽水泵電源開關F：電動閥控制開關G：溫度顯示器（T3）H：溫度顯示器（T1）I：溫度顯示器（T2）J：溫度顯示器（T4）K：電壓表L：電流表圖1.4 控制箱面版說明A：設定按鈕（變更E欄之設定溫度時，開始及結束使用）B：變換設定數字之位置（設定之數字由右至左依

5、序移動）C：使設定之數值遞減D：使設定之數值遞增E：設定溫控之溫度F：目前感測位置之溫度（上熱水箱）圖1.5 溫度控制器(REX-C700)說明例如目前E欄顯示為45.5，溫控溫度欲改成60.0，操作步驟為：1、按SET按鈕，E欄內最右一位（小數點以下一位）數字會顯示較明亮，其餘會較暗。2、按D鈕五次，小數點以下一位會變成0。3、按B鈕一次，個位數字會較明亮。4、按C鈕五次，個位數字會變成0。5、按B鈕一次，十位數字會變明亮。6、按D鈕二次，十位數字會變成6。7、按SET鈕，E欄內數字回復成原來較暗狀態。8、設定完成。三原理熱交換器之型式，一般而言有(1) 平行流式（Parallel flow

6、 type）：高低溫流體流向相同。(2) 逆流式（或稱對流）（Counter flow type）：高低溫流體流向相反。(3) 交叉流式（或稱橫流）（Cross flow type）：高低溫流體流向互相垂直。 圖1.6熱交換型式溫差為熱交換器中熱傳遞的動力，而熱交換器主要熱傳遞方式為傳導與對流，管子內藉著傳導方式、管子與管子間的流體藉著對流方式而來傳遞熱量。所以我們可以由熱傳遞公式 (請參閱公式2.13推導)而求出熱傳遞量。並可藉由管內流體是層流或擾流，管子材料是何種金屬而求出總熱傳係數，。而且可從實際的熱傳遞量而求出效率， 在熱傳的三種模式中（傳導、對流、輻射），是不可單獨發生的。因為對任何

7、一種熱傳狀況下，分別單獨分析任一熱傳模式是很困難的，因此針對整個熱傳狀況而推導出總熱係數是非常有用的。工業用熱交換器其使用目的常將某一流體A中之熱量，傳遞至另一流體B，而兩種流體間介著有一平板或圓柱行板殼C，在此熱傳狀況下，包括A流體的熱對流，C固體的熱傳導，及B流體的熱對流，而在整個熱傳系統中，經過熱傳面C之熱傳遞稱之為總傳熱(Overall heat transfer)，而其熱量傳送率Q（Kcal /hour）可寫成下式 Q=U×A×(TATB)其中TA，TB=兩種流體中之溫度（）A=C的傳熱面積（）U=總傳熱係數（kcal / h)（Overall Heat Tran

8、sfer Coefficient）以中央暖氣供應的加(散)熱器來說，其熱傳過程包括由熱水A到熱交換內層表面的對流，穿過金屬管壁B的傳導，並由外層表面到外圍空氣B的對流。如圖1.7所示，即為此種結合對流與傳導形式的熱傳。圖1.7 所示的加(散)熱器的熱傳機構可分成三部份(1)流體A與壁面C間之對流熱傳遞（熱對流係數為hA，kcal / m2 hr)。(2)壁板C內之熱傳導（熱傳導係數為 Kc ，kcal/m hr，厚度為 m)。(3)壁面C與流體B間之對流熱傳遞（熱對流係數為hB，kcal /m2 hr)。將上述三種熱傳機構于以整理綜合，則可得總熱傳係數。圖1.7 結合對流和熱導熱傳機構管內水側

9、的熱交換 Q=因此 T (1.1)穿過管壁 因此 (1.2)空氣側 因此 (1.3)假設此結合狀態的熱傳率Q 皆相同，將各溫度差相加，則 所以 (請參閱公式2.13推導)(表示總狀況的溫度差，可以用表示。同理表面的熱傳係數與穿過管壁的熱傳導可結合成總熱傳係數U，定義為 (1.4)結合以上二式可得 ××(1.5)此關係式是以熱傳導係數來表示，此係數包括管壁兩側的對流與穿過牆的傳導，只要與圖1.7 所示之熱傳現象類似的模式皆可導出總熱傳導係數。若傳熱面為一圓柱表面如圖1.8，則其平均傳熱面積 Am（mean value of heating surface area) 可以表達

10、下列關係：(1.6)圖1.8圓柱管熱傳(1.7)Q = U×Am×( TA-TB ) 其中TA、TB如上所述。rm = 平均半徑Q = 熱量傳送率2 ro = 圓柱外徑L = 圓柱長度2 ri = 圓柱內徑注意：若熱傳壁板為圓柱體，其內徑與外徑分別為2ri，2ro，則其熱總傳熱係數 U 可寫成下式： (1.8)而熱量傳遞率則可寫為Q = U×L×(TA-TB)(1.9)其中hi與ho分別為圓柱內、外面之熱對流係數，而L則為圓柱之長度。至目前所討論的狀況，都需有一個固定的總溫度差，但並非在熱交換器中的每一個位置溫差皆相同，因此對於此種溫差穩定卻不均勻的熱傳

11、現象，必須對整個系統求出平均溫度差。圖1.9為熱交換器的示意圖，有兩種流體 ” A ” 與 ” B ” 有著不同的質量流率m A 與 m B 。假設在熱傳發生時流體不發生相變化，即進入熱交換器前為液體，離開時亦為液體;若進入時為氣體，則離開時仍為氣體。則溫度的變化可用（1.10)式求得圖 1.9熱交換器 (1.10)在此狀況下仍可使用(1.5)式來算熱量，只是溫度差是使用流體間的溫度差，我們稱之為平均溫度差(mean temperature difference)。 (1.11)Tm 為平均溫度差，熱傳率Q可由 或求得。 (1.11)式為所有型式之熱交換器的通用公式，但其平均溫度差與溫度的確實

12、值以及熱交換器的幾何形狀有關。若一個熱交器之兩流體的溫度變化很小，可使用算術平均值來代替平均溫度差。若 ”a” 為 ”熱” 流體而 ”b” 為 ”冷” 流體，則算術平均溫度差（arithmetic mean temperature difference)為 （1.12)若流體內溫度的變化大，而無法適當的使用算術平均溫度差，則可使用對數平均溫度差。考慮一簡單形式的逆流熱交換器，其有兩條同心管所過構成，如圖1.10所示，熱流“a”於內管流動，冷流體“b”於外管，兩流體流動方向相反。圖中並顯示熱交換器內溫度的變化。很清楚的，外管可代表熱交換器的邊界，我們假設與外界無熱傳現象發生，所以熱傳皆透過內管於

13、流體“a”與流體“b”發生。圖1.10 熱交換器之逆流若熱交換之總表面積為A，考慮熱交換器的一小單元，其面積為dA，所以其熱傳率為 此處溫度差為 對溫度差微分 重新整裡，並積分 (1.13)另外 所以 兩邊積分 (1.14)結合(1.13)及(1.14)式 此處平均溫度差可表示為 (1.15) 此稱之為對數平均溫度差(log mean temperature difference)，而且除了 外，對任何邊界溫度差 與 的大小皆成立。因 時 與 皆為零，則幾何溫度差無法被定義，對此限制條件下，可証明出。l 理論總熱傳係數 Um總熱傳係數 U 為對熱傳係數及固體熱傳導係數的函數(如前面推導(1.4

14、)、(1.8)式)，因為只要求得該熱傳系統的對流熱傳係數 h 及固體熱傳導係數k ，即可直接帶入公式求得理論總熱傳係數Um。固體熱傳導係數可由熱傳導實驗中求得。而所謂“熱傳”（Convection Heat Transfer)係指介於一固體與一流體間之熱量傳遞現象，其中流體須與固體表面直接接觸，而熱傳遞率 Q（kcal/h) 可寫成 (1.16) 其中Ts，Tf 固體表面與流體間之溫度（）A 傳熱面積（）h 對流熱傳係數（kcal / hr )對流熱傳係數h係多種與熱傳遞有關係，並可以無因次量（dimensionless quantities)表成方程式來說明其間之關係，這些無因次物理量分別為

15、下列所述：紐塞爾數 （Nusselt number) (1.17)雷諾數 （Reynolds number ) (1.18)普朗多數 （Prandtl number ) (1.19) 其中 代表性長度（m）u 流體速度（m / hr ) 流體運動黏度（m2 / hr ) 熱擴散度或熱傳導度（m2 / hr）這些無因次量之間的關係，將因熱傳狀態的不同而有所差別，例如：流體狀態、固體表面形狀等都將對其所影響。而各種不同狀態下之經驗公式，已經發展出來，以下將討論一管狀固體表面，當紊流發生於管內或管外時，其經驗公式為何。² 一管狀固體表面與其管內紊流之熱傳若Prandtl number不是太

16、小時，流體之平均傳熱係數可以下列經驗公式表示： (1.20)當計算流體之Re與Nu時，其代表性長度 （reperesentative length )可以管子內徑代替(由公式(1.21)或(1.22)求出)，而流體之各項性質其對應溫度則為（詳見表1-2之說明，實際值則由表1.5求出），而水的各項物理性質則分別列於表1-1。表1.1水之物理性質溫度比重量運動黏度係數普朗多數熱傳導係數k0999.913.60.47610999.71.319.570.49420998.21.017.110.51130995.70.8035.550.52640992.30.6684.410.54050988.10.5

17、643.630.55260983.20.4803.020.56270977.80.4172.690.57180971.80.3682.230.57890965.30.3281.970.583100958.40.2971.760.586² 一管狀固體表面與其管外紊流之熱傳事實上管外紊流（Turbulent flow outside the pipe)因其流動方向與管的指向有不同之關係，所得之熱傳效果亦有所不同，但此處將只討論流向與管的指向平行者。對於此種類型之熱傳公式，須先求出等效直徑或稱水力直徑（equivalent or hydraulic diameter)，並將公式(1-20)

18、代入。所謂等效直徑係指一平均直徑，使流體流經管路時其阻抗（resistance)相等於實際之管路系統。可以下面公式表示出等效直徑： （1.21）其中等效直徑（equivalent diameter) (m) S管路之截面積（） P濕周邊長度（length of wetted perimeter) (m)另外對於管路系統屬於雙套管者，亦即有一內管及外管之雙層套管，其內管外徑若為 ，而外管內徑為 ，則其等效直徑可按下列公式計算 （1.22）l 平行流與逆流式熱交換器之熱傳分析圖1.11所示為平行流式熱交換器之溫度分佈，而圖1.12則為逆流式之溫度分佈。高溫流體之入口溫度為T1 ，出口溫度為T2 ，

19、而管中任一點之溫度為T;另外低溫流體之入口溫度為 t1 ，出口溫度為 t2 (平行流式冷水入口溫度為T1，冷水出口溫度為T2；逆流式冷水入口溫度為T2，冷水出口溫度為T1)，任何一點之溫度為T。途中流體之流動指向分別以箭頭表示。若以表示自入口處起計算出之傳熱面積，則可寫成下式： 其中rm為管路平均半徑，x為管路長度，單位均為m。至於兩種熱交換器其兩流體間之溫度關係，可如表1-2所列。表 1-2 流體間之溫度關係(參考圖1.11、圖1.12)溫度差平行流式（parallel flow type)逆流式（Couter flow type) 對數平均溫度差任一點之兩流體溫度關係高溫流體之任一點溫度低

20、溫流體之任一點溫度 其中高溫流體之平均比熱（kcal/) 低溫流體之平均比熱（kcal/) 高溫流體之流體流量（/h) 低溫流體之流體流量（ / h)FX=自入口處起計算出之傳熱面積(m2) 圖1.11 平行式熱交換器之溫度分配 圖1.12逆流式熱交換器之溫度分配因此，對於逆流式與平行式熱交換器實驗，須執行下列各項步驟：1、計算對數平均溫度差 （平行流） (1.23) （逆流） (1.24) 2、 計算熱傳遞流量Q可由熱水之降低溫度與流量代入公式(1.25)、(1.26)、(1.27)求得 (1)熱交換器熱量轉移 (1.25) (1.26) (1.27)：熱水所傳出之熱量(kcal/h)：熱水

21、進口溫度()：冷水所吸收之熱量(kcal/hr)：冷水進口溫度()。(平行流為T1，逆流為T2)：水的比熱(kcal/.)對於本實驗設備之溫度範圍而言，可設為1kcal/.。：熱水流量(/hr)：熱水出口溫度() (平行流為T2，逆流為T1)：冷水流量(/hr)：冷水出口溫度()(2)有飽和蒸汽之類相變化之熱轉移 m()×()Q：熱量(kcal/hr)：熱交換器出口冷凝水溫度()：蒸汽比熱(kcal/.)：冷凝量(/hr)：飽和蒸汽溫度()(3)計算總傳熱係數U (kcal/ m2h) (1.28) 其中 傳熱面積（m2） Q熱流量（kcal/h）= 對數平均溫度差（） (4)熱交換

22、器效率： 平行流= (1.29) 逆流 = (1.30)3、雷諾數(Reynolds Number) (1.31)d：直徑 V：流速（V= W：流量 A：面積）計算例(以實際設備尺寸為準)：內管 內徑=：外套 內徑= (以實際設備為準)：內管 外徑=(1) 熱傳遞面積A=熱水Re= 冷水外套的液壓直徑(Hydrolic diameter) 表1.3 水的動黏度係數溫 度動黏度00.0179450.01535100.01297150.01137200.00996250.00884300.00796350.00724400.00663450.00611500.00562550.00518600.0

23、04804、計算紐塞爾數(Calculation of Nusselt Number) 先由公式(1.21)或(1.22) 求得等效直徑de (=，代表性長度)，再將冷、熱水流量與出、入口溫度，代入(1.18) 公式求得Re(溫度查表1.1得、k、Pr，由流量求出流速u )，再利用公式(1.20)求出Nu，將、k、Nu代入公式(1.17) 的求出h，分別將內管及套管的h及內管材質(銅)的k(=320)帶入中在公式(1.4)中求出理論的總傳熱係數Uth，並將此值與實驗所得之總傳熱係數U值比較。表1.2總熱傳遞係數近似值U物料情況別Btu/hW/磚砌外牆，內粉飾，無防熱層2.550.45構架外牆，

24、內粉飾，無防熱層用石棉層隔熱0.251.42平板玻璃窗0.070.4雙層玻璃窗1.106.20.402.3蒸汽凝結器200-10001100-5600飼水凝結器200-15001100-8500氟利昂12凝結器用水冷卻50-150280-850水與水熱交換器150-300850-1700鰭管熱交換器，水在管內，空氣越管外5-1025-55水與油熱交換器20-60110-350蒸汽與輕燃料油30-60170-340蒸汽與重燃料油10-3056-17050-200280-1140鰭管熱交換器，蒸汽在管內，空氣越管外5-5028-280液氨凝結器，水在管內150-250850-1400酒精凝結器，水

25、在管內45-120255-680表1.3熱交換器效率關係式 流之幾何形狀關係式雙管式：平行流環流橫流流式：流體皆不混合式中流體皆混合殼與管式：殼與通路，2、4、6管通路C為流體的熱融速率(Heat capacity rates) 五、實驗步驟1、實驗前，參考設備簡圖檢查各閥門位置為關位置（順時針）：下熱水箱洩水閥（A）、上熱水箱洩水閥（Y）、上冷水箱洩水閥（M）、熱水流量控制閥（Z）、冷水流量控制閥（L）、上熱水箱進水閥（AG）、上冷水箱進水閥（E）。開位置（逆時針）：抽水泵迴水閥（AH）、下熱水箱進水閥（D）。2、打開總電源開關，溫控開關REX-C700會自動校正。3、打開總水源進水開關（連

26、接在實驗室牆上的水系統）。當下熱水箱內水量達溢流板高度時（即開始要溢流時），啟動抽水泵電源開關，抽水泵開始將下熱水箱內的水抽送至上熱水箱內（此時下熱水箱進水閥不動，保持繼續進水）。4、原來下熱水箱的滿水位會因抽水泵的抽水動作，而使水位漸漸下降，需注意水位不得低於抽水泵的進水口高度，否則抽水泵會抽入空氣，造成輪葉迴轉不平衡。可增加總水源進水閥開度，增加進水量，或改變抽水泵回水閥的開度，調整送至上熱水箱的水量（逆時針轉，使迴水閥開度較大，回流至下熱水箱的水量增加，亦即送至上熱水箱的水量減少；反之，送至上熱水箱的水量增加。）5、當上熱水箱開始溢流後，溢流的水會落至下熱水箱，當上、下熱水箱水位皆達溢流

27、高度時，關閉下熱水箱進水閥。6、打開熱水流量控制閥，熱水流量計內的浮子開始上升，此時上熱水箱的水會流下至下熱水箱，兩者的水位高度會改變，應調整流量控制閥及抽水泵迴水閥，使流量計流量約在1525之間，且上、下熱水箱水量高度保持穩定在溢流高度附近。（注意！不可使上熱水箱水位降低至加熱管，否則加熱管暴露在空氣中空燒，會使加熱管燒毀。）7、依實驗設備說明，設定溫度控制器，使控制溫度在5070左右（視大氣溫度而定，室溫低時加溫慢，為使實驗能及時完成，應設定較低溫度，室溫高時加溫快，應設定較高溫度）。8、當上下熱水箱水量高度保持在溢流高度（約水箱八分滿）附近，且穩定達三分鐘，開啟加熱器電源開關，（加熱燈亮

28、，電流表指針轉動），加熱器開始加熱。加熱過程中，需隨時注意上、下熱水箱水位高度、調整流量控制閥及抽水泵迴水閥，使上、下熱水箱水量高度，保持在溢流高度（約水箱八分滿）附近。9、當上熱水箱的溫度達溫度控制器所設定的溫度時，電流表指針會歸零，此時開始做測量工作。10、打開總水源開關及上冷水箱進水閥，將水送至上冷水箱，當上冷水箱達溢流水位後，將電動閥控制鈕轉至順流（平行流）位置，轉開冷水流量控制閥，冷水流量計中的浮子會上升，調整上冷水箱進水閥，使上冷水箱水位保持在少許溢流狀態。11、若打開冷水流量控制閥後，發現冷水流量計中的浮子未上升，表示上冷水箱的水流未落下，此乃冷水管路中，因前次實驗完畢後，排空管

29、路中水量，造成目前部份管路中有空氣存在，使得水流在水壓不足情況下，無法推動管路中的水使之流動。若有此現象可切換一下電動閥位置，即可消除此現象，或檢查上冷水箱水位是否不足，當上冷水箱水位，提高至溢流高度附近時，通常此現象即會消失。12、當冷水通過套管式熱交換管時，可發現四個溫度顯示器會產生變化，在溫度尚未變化穩定時，不可記錄實驗數據。等所有溫度顯示器的溫度數值皆達穩定後，記錄順流熱交換的T1、T2、T3、T4、冷熱水流量計流量值。此段等待溫度穩定的時間，將有助於管路中的空氣排出，管路中的空氣，尤其是套管式熱交換管中的空氣，會影響熱傳遞（因為空氣的熱傳係數很低），造成熱交換係數低估。13、切換電動

30、閥到逆流位置，等所有溫度顯示器的溫度數值皆達穩定後，記錄逆流熱交換的T1、T2、T3、T4、冷熱水流量計流量值。14、可變換冷熱水流量後重複步驟12、13，但要注意控制抽水泵迴水閥及上冷水箱進水閥，以免上熱水箱的水位下降過低，造成加熱管燒毀，或上冷水箱水量不足，造成空氣進入冷水管路內，造成影響熱傳遞。15、實驗完畢後，先關閉加熱電源開關，（抽水泵電源開關不可立刻關閉，以免水位急速下降，在加熱管尚未降溫至安全溫度時，會造成加熱管燒毀），關閉冷水進水閥，等待兩分鐘後，加熱管降溫至安全溫度後，再關閉抽水泵電源開關，關閉總電源，打開上冷、熱水箱的洩水閥及下熱水箱的洩水閥，排空所有水箱的水量。六、實驗記錄表1.4由實驗數據中取總傳熱係數U (一)實驗數據實驗次號加熱器流量溫度（）數據計算VvoltAamp熱水冷水Tm或Tm*QUT1T2t1t21平行流2345平均值1逆流2345平均值 (1) 計算管流溫差( 請對照圖1.11、1.12的溫度示意位置)u 對於平行流式熱交換器， ， u 對於逆流式熱交換器： ， ， =平行流式對數平均溫度差熱水流路之溫度：入口溫度 ： 出口溫度 ： （）冷水