初二数学反比例函数专题训练

1、一次函数与反比例函数综合应用 姓名学习目标:1:体会用多种方法解决函数图象中的交点问题。2:深刻解析反比例函数中k 值的含义。以及在解决面积问题时k 值的关键性。学习过程:一、知识回顾1. 反比例函数y =xk(k 0, 图象经过一、三象限;图象经过二、四象限,则k 。2. 反比例函数xm y 1-= (x 0,y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围是 . 3. 反比例函数y =xn 5+图象经过点(2,3,则n 的值是 . 4. 反比例函数y =x6图象经过点(n ,2,则n 的值是 . 5. 反比例函数y =xk(k 0的图象经过点(-1,2,则这个函数的图象一定经过点( . A 、(2

2、,-1 B 、(-21,2 C 、(-2,-1 D 、(21,2 6. 在同一直角坐标系中,函数y =kx -k 与k y x=(k 0的图像大致是( yxO AyxO ByxO CyxO D二、合作学习共同探讨例1、如图所示,已知反比例函数y=xk的图象经过点A (-3,b ,过点A 作AB OX 轴于点B ,AOB 的面积为3。 (1求k 、b 的值;(2若一次函数y=ax+1的图象经过点A ,并且与x 轴相交于点M ,求AO AM ; 变式练习:如图,一次函数b kx y +=的图象与反比例函数的图xmy =象交于点A -2,-5,C 5,n ,交y 轴于点B ,交x 轴于点D .(1

3、求反比例函数xmy =和一次函数b kx y +=的表达式;(2 连接OA ,OC .求AOC 的面积.O ABCxyD例2、如图,一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,与反比例函数的图象交于C 、D 两点。如果A 点的坐标为(2,0,点C 、D 分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD ;试求一次函数和反比例函数的解析式。 变式练习如图,直线y kx b =+与反比例函数(0k y x x=图象上作一点;AB 垂直x 轴于B 点,AC 垂直y 轴于C 点,正方形OBAC 的面积为9. (1求该反比例函数的解析式; (2若点P 在反比例函数的图象上,连PO 、PC 且6PC

4、O S =.求P 点坐标.2.如图,一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=x m 的图像相交于A 、B 两点,(1利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围.A (-2,1B (1,nO xy分 1. 下列式子中，是分式的有 式 个. 1 a x+ y x2 -1 x +1 、 、 、 、5、 y 2 + x 2 x 2 2 p +3 x -1 2. 当 x = 3. 当 x = 4. 化简分式 A. 1 a+b 时，分式 3 无意义 2x -1 时，分式 x - 2 的值为零. x+2 b 的结果为（ ） ab + b

5、2 1 1 1 B + C a b a + b2 D 1 ab + b 5. 下列计算正确的是（ A ） B y + y = 2 y x z xz 1 1 1 + = 8x 8 y 8( x + y 6 C x x +1 1 - = 2y 2y 2y D 1 1 + =0 x- y y-x 6. 先化简，再求值： a2 - b2 2ab - b 2 +(a - ，其中 a3，b2 a a 7. 计算： 1 + 2 x - 2x + 1 x -1 x2 -1 1 8. 如果关于 x 的方程 2 m = 1- 无解，则 m= x-3 x-3 . 1 x2 9. 若 x + = 3 ，则 4 2 =_ x x + x +1 2 2 2 xx +22 - 2 9 - xx +3 x x +9 + 10. 计 算 2 2 2 x4 + 4 x4 x2x2 x + - - yy x + - 7 11. 使代数