二维圆柱六边形晶格光子晶体可控光子带隙计算

1、第30卷第2期2008年4月湖州师范学院学报Journal of Huzhou Teachers CollegeVol.30No.2Apr.,2008二维圆柱六边形晶格光子晶体可控光子带隙计算3吴海华,庄飞,叶军(杭州师范大学物理系,浙江杭州310036摘要:研究了以GaAs为背景介质,将一定密度的EIT原子气体充入二维圆柱六边形晶格光子晶体中,通过调控自发射率、无辐射衰变率、控制光的Rabi频率、原子数密度等外参数以及圆的结构参数,使高频区的能带从完全光子带隙向零带隙转变.关键词:电磁感应透明;可控光子带隙;光子晶体;量子相干;原子气体中图分类号:O737O482.3文献标识码:A文章编号:

2、100921734(200802200322040引言光子晶体是由不同介电常数的介质材料在空间按一定的周期排列而形成的人工晶体,它能够禁止频率在禁带范围内的电磁波的传播13.由于它的这一性质,使得光子晶体在现代光通讯领域具有广泛的应用前景.一般情况下,光子禁带是否存在主要由以下三个因素决定:晶格结构;两种介质的介电常数(或折射率差;介质的填充率比.设计大禁带光子晶体的方法是根据某个特定晶格结构和折射率固定的材料,通过调控其结构参数来实现大带隙优化4.由于制作光子晶体材料的折射率不能随意改变,这样就限制了优化和设计大光子带隙研究工作的深入.近年来,人们对于研究制作可控光子晶体带隙很感兴趣,希望在

3、调控光子晶体材料几何参数的基础上,通过调控其他外在物理量来改变光子晶体材料的折射系数,从而实现可控光子晶体带隙56.由于EIT气体78对于共振的探针光具有非常微小(接近于零的吸收率,且EIT气体本身光学性质强烈受到外控制光等因素的影响,因此可以利用EIT材料实现对外界条件(主要是控制光强度、失谐频率、EIT气体密度等敏感的光子带隙结构,实现可控带隙的光子晶体.本文对于GaAs背景六边形晶格排列结构圆气柱的光子晶体,通过改变控制光的Rabi频率、气体密度以及控制光强度与失谐频率等参数来改变气体材料的介电常数,实现可以借助外界条件进行操纵的光子带隙,使高频区域能带从完全光子带隙向零带隙转变. 1电

4、磁感应透明(EIT周期性材料电磁感应透明(EIT材料是一种新型量子光学介质78.近年来,对多能级原子系统中的相位相干性研究导致了很多有趣的新现象.如原子相干捕获、无反转激光、电磁感应透明等.原子相干捕获思想最早提出于1976年,两年后在实验上实现.原子相干捕获机制也是EIT的核心机3收稿日期:2008202225;修回日期:2008203218基金项目:浙江省自然科学基金项目(Y404355;浙江省教育厅配套项目(0424XP15.作者简介:吴海华,杭州师范大学物理系2007级硕士生,从事光子晶体研究.制.EIT 是这样一种量子光学现象:如图1的三能级位型系统有一个高能级|1与两个低能级|2、

5、|3,其中|2、|1能级之间的跃迁受弱探针光(probe light 激发,|3、|1能级之间的跃迁受强控制光(control light 激发.探针光与控制光的频率失谐分别是p 与c ,与分别是各自能级的自发辐射率与无辐射衰变率.设原子气体(EIT 气体的原子数密度是N ,这种气体相对弱探针光的折射率为n =,其中介电系数为(考虑局域场修正:=1+N e 1-N e 3.(1其中e 为原子电极化率,其表达式8是:e =i |D 12|20+i (p -c Z .(2其中Z =(+i p +i (p -c +143c c .(3在以上公式中,探针光的频率失谐定义为p =12-,控制光的频率失谐

6、定义为c =13-c ,其中、c 分别为探针光、控制光的模式频率.控制光的Rabi 频率定义为c =D 13e c /,其中D 13是|3-|1跃迁电偶极矩阵元,E c 是控制光慢变振幅.对于一个典型的三能级原子系统(如碱金属原子,以上公式中的典型参数可以取作如下:|1、|2能级跃迁偶极矩D 12=1.0×10-30c m ,自发辐射率=1.2×108s -1910,无辐射衰变率=0.6×106s -111.由(1、 (2、(3可知,的值随着原子电极化率e 值的变化而变化,Rabi 频率c 的改变会引起原子电极化率e 的变化.因此c 的变化会直接导致的改变,而的改

7、变会影响光子禁带的变化,从而可以人工操纵光的传播.本文所研究的EIT 光子晶体结构(如图2是在一块GaAs 介质(相对介电常数为11.4中周期性打六边形结构的圆孔柱,在孔柱中注入EIT 原子气体.探针光在二维周期性势场中传播,随着控制光强度的变化11,气体柱介电常数将发生改变,最终导致光子晶体带隙结构的变化.2研究方法平面波展开法12是光子晶体理论分析中应用最早和最广的一种方法.在计算光子晶体能带结构中,平面波展开法直接应用了结构的周期性,将Maxwell 方程从实空间变换到离散Fo urier 空间,将能带计算简化成代数本征问题的求解.这是目前国际上研究光晶体最好的方法之一,具体见文献12和

8、13.3EIT 光子晶体可控带隙结构在背景材料GaAs (相对介电常数1=11.4,它有成熟的刻蚀工艺上打出周期性排列的六边形晶格结构圆柱孔(孔中注入EIT 气体,晶胞的晶格常数为a ,r 为圆的半径.图3是从理论上设计的二维圆柱EIT 六边形晶格光子晶体结构示意图.采用标准的平面波展开方法12,我们先设定参数=1.2×108s -1、=0.6×107s -1、p =1.0×108s -1、33第2期吴海华,等:二维圆柱六边形晶格光子晶体可控光子带隙计算c=0、N=1.092×1024m-3,令c,此时孔中所注气体21.根据带隙优化结果,设计晶格参数r=

9、0.390a获得最大完全光子带隙,此时为表1控制光拉比频率调控光子带隙计算结果控制光拉比频率c/s-1气体柱相对介电常数2光子带隙/e4结果与讨论二维六边形结构各向同性(背景材料和孔柱中所注介质均为各向同性G aAs材料光子晶体的高频区域光子带隙随控制光拉比频率(在一定变化范围内而单调变化.从理论计算得到:在拉比频率为c=0.6×109s-1时,可得到最大的光子带隙0.0371e(e=2c/a.而在c=1.8×109s-1出现了零带隙.光子晶体光子带隙是由H极化构成的带隙与E极化构成带隙的重叠部分构成的.根据数值计算,当调控拉比频率使孔柱中相对介电常数由2=0.8600逐渐

10、减少时,在高频区域由H极化构成的带隙与E 极化构成带隙均向上移动,但是两带隙中心频率移动的速度各不相同,根据光子带隙的t humb规则14,由H极化构成的带隙较E极化构成的带隙对椭圆孔柱中相对介电常数的变化敏感,进而由H极化构成的带隙的中心频率移动速度大于由E极化构成带隙的中心频率移动速度.这就可以解释得到带隙大小在一定的范围内随着相对介电常数差单调变化.实现可控人工控制光子晶体带隙的关键在于调控两种材料的相对介电常数差,其要点在于孔柱中物质的相对介电常数和采用六边形圆孔光子晶体结构.前者的功能是实现折射率可控材料,后者主要利用其各向异性使得当折射率差增大时形成完整带隙结构并且存在最佳折射率差

11、使得带隙最大.基于这一点,可以通过在优化几何参数的基础上,通过调控相对介电常数差实现带隙的可控及带隙的最大化.在实际实现43湖州师范学院学报第30卷过程中,对于GaAs 为背景的六边形晶格排列圆孔柱结构光子晶体,可以在孔中注入EIT 原子气体,通过调控控制光拉比频率实现可控光子带隙从大带隙到零带隙的转变,其作用类似于频控光开关,这对于设计新型光通信器材有现实意义.参考文献:1EL I Y.Inhibited spontaneous emission in solid 2state and electronics J .Phys Rev Lett ,1987,58:20592062.2B ERR

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