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文档简介

1、 必修五专题七：不等式的解法一 知识结构（博闻强记，是一项很强的能力）1三个二次（一元二次函数，一元二次方程及一元二次不等式）关系图表 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 注意有三：（1）韦达定理的应用 （2）恒成立问题的表述 （3）二次项的系数能否为零的问题例：一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立2含有绝对值的不等式（1）；（2）或3分式不等式与简单的高次不等式的解法（1） 化分式不等式为标准型：方法：移项，通分，右边化为0，左边化为的形式（2） 将分式不等式转化为整式不等式求解如： （3）简单的高次不等式数轴标根法（零点分段法）或者（穿针引线法）的步骤将

2、不等式化为形式，并将各因式x的系数化“+”；求方程各根，并在数轴上表示出来（从小根到大根按从左至右方向表示）。由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.+-x2x3xnxn-1x1-说明：注意不等式若带“=”号，点画为实心，解集边界处应有等号；二题型选编(熟能生巧,在有限时间内提高解题效率的最佳方法)1.题组一：例1函数是单调函数的充要条件是（ ）A B C D例2已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式例3求下列不等式的解集（1）；（2）例4不等式

3、的解集为，求与的值；变式：1、二次方程的两根为那么解集为（）A BCD 2、若是关于的方程的两个实数根，则的最大值为（ ）A18 B19 C50/9 D-6例5解关于的不等式例6（1）已知函数，则不等式的解集是（ ）ABCD（2）若函数f(x) =的定义域为R，则a的取值范围为_变式：、若不等式无解，则实数的取值范围是（）A B C D2、若函数恒成立，则实实数的取值范围是 3、已知函数对任意实数函数值恒大于0，求实数的取值范围。4、已知函数(1)若对于任意的，都有恒成立，求取值范围。(2)若对于都有恒成立，求取值范围例8设不等式的解集为，如果，求实数的取值范围？变式：1、设有一元二次方程，试问：（1）当为何值时，方程有一正根，有一负根？（2）当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1？（3）当为何值时，方程有两正根？（4）当为何值时，方程有两负根？（5）当为何值时，方程仅有一根在3，4内？2、若（为实数）的值可取一切的实数，求取值范围。再变式：（1）函数的定义域为全体实数，求取值范围。（2）函数的值域为，求取值范围。题组二：1不等式的解集是（A） （B） （C）（D）变式：解关于的不等式2不等式的解集为 .3解关于的不等式 4不等式对于一切实数都成立，则实数的取

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