2017年秋八年级数学上册18.3反比例函数18.3.1反比例函数教案沪教版五四制

1、反比例函数课题18.3.1 反比例函数设计依据(注： 只 在开始 新章节教学课 必填)教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目 标1、 通过现实生活中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反 比例关系。2、 理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般式，会用待定系数法求反比 例函数解析式。3、经历研究反比例函数的过程，感知函数研究的方法。4、在反比例函数的概念引入中，认识函数与现实生活密切相关。重点掌握反比例函数的意义、能够判断两个变量是否成反比例关系；理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般式，会用待定系数法求反比例函数解析式。难点能运用反比例函数定义解决问题。教学准备正比

2、例函数、待定系数法。 多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习： 请写出下列各问题中，两个变量之间的函数解析式：(1) 圆的周长 l(cm)关于圆的半径 r(cm)之间的函数解析式是.(2)冷冻一个 0C的物体,使它每分钟下降 2C,那么物体的温度 T(C)关 于冷冻时间 t(分)之间的函数解析式是正比例函数的一般形式是知识呈现：二、新授：1、 在一块平地上，划出一个占地面积为 100 平方米的长方形区域，这个长 方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量设其中一边 的长为 x 米,另一边的长为 y 米.当 x 取下列数值时，填表：x（米）10

3、 203040 506070y（米）变量 x 与 y 的相互关系可表示为_2、若两地路程为 166 千米,列车运行的平均速度为 v(千米/时),运行时间为 t(时),则 v 与 t 之间确定的依赖关系可表示为 _ .3、思考：xy=100,vt=166,如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零 的常数，那么就说这两个变量成反比例 k用数学式子表示两个变量x、y 成反比例,就是 xy=k,或表示为 y=,kx是不等于零的常数4、议一议：下列各题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子表示?(1) 菱形的面积为 20 平方厘米，变量分别是菱形的一条边长a(厘米)和这条边上的高

4、h(厘米).(2) 被除数为 100,变量分别是除数 r 和商 q.(3) 一位男同学练习 1000 米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v(米/秒)和跑完全程所用的时间t（秒）.5、小结:20a =100 r166、v，两个变量成反比例，其中一个变量hqt是另一个变量的函数我们在一般的意义下来研究两个变量成反比例的函数k定义域是不等于零的一切实数的函数y=k(k 是不等于零的常数)叫做x反比例函数其中 k 也叫做比例系数.确定了比例系数，也就确定一个反比例函数的解析式.6、例题选讲：例题 1 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=2 时,y=9.(1) 求 y 关于 x 的函数解析式；(

5、2) 当 x=3 时,求 y 的值；(3) 当 y=5 时，求 x 的值三、巩固练习：1 (口答)判断下列问题中两个变量是否成反比例，为什么？(1) 三角形的面积 S 一定时，它的一条边长 a 和这条边上的高 h;(2) 存煤量 Q 一定时，平均每天用煤量 m 与可使用的天数 t;(3) 货物的总价 A 一定时，货物的单价 a 与货物的数量 x;(4) 车辆所行驶的路程 S 一定时，车轮的直径 d 和车轮的旋转圈数n.2.下列函数(其中 x 是自变量),哪些是反比例函数？哪些不是？为什么？（l）y=-yx；（2）y= j;尸一L；尸欝（B 为常数，详 0）3. 已知 y 是 x 的反比例函数，

6、且当 x=4 时,y=7.（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=5 时,求 y 的值.4 .已知长方形的面积为 20 平方厘米，它一边长为 x 厘米,求这边的邻边 长 y（厘米）关于 x（厘米）的函数解析式，并写出这个函数的定义域.课堂小结：四、本课小结：反比例函数1. 反比例函数：定义域是不等于零的一切实数的k函数 y-、（k 是不等于零的常数）叫做反比例函数.其中 k 也叫做比例系数.xky-也可以写成 y-kxx2.用待定系数法求反比例函数解析式.五、拓展练习：已知函数 y-（n2-8n+15）xn-9n+19.（1）当 n 为何值时，这个函数是正比例函数？当 n 为何值时，这个函数是反比例函数？课外 作业练习册习题 18.3.1预习 要求18.