生活中的不等式

1、生活中的不等式白庙职业中学校 宋坤明教学目标：（1） 知识与技能1.感受生活中存在的大量不等关系；2.理解不等式的意义，会根据给定的条件列出不等式；3.正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语。（2） 过程与方法经历由生活实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，进一步向学生渗透数学思想方法。（3） 情感与态度培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信心，让学生体会数学与生活的紧密联系，在解决问题的过程中获得成功的体验。教学重点理解不等式的意义，根据给定的条件列出不等式。教学难点准确应用不等号，探究应用问题中的不等关系。教学过程一、提出问题，引入新知

2、1、 同学们掰过手腕吗？力气一样大吗？相互间比过身高吗？一样高吗？2、 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系，你还能举出这样的例子吗？（球的体积，物体的长度，树木的高度，物体的重量等等）二、师生互动，学习新知问题1：在你们的记忆中，表示不等关系的符号（不等号）有哪些？请写出来。常用不等号读作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于问题2：这五种不等号如何读？练习：下列问题中的数量关系能用不等式表示吗？若不能，应用怎样的式子表示？（1）小颖今年x岁，小丽今年y岁，她们的年龄和不大于29岁；（2）据科学家测定，太阳表面的温度低于60000C，设太阳表面的温度为t0C；（3）一辆48座

3、的客车载有游客m人，到一个站点又上来2个人，车内仍有空位；（4）小聪和小明玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高，小聪身体质量为pkg，书包的质量是2kg，小明的身体质量为qkg，没背书包；（5）小张和小王在体检时测出的身高数据不同，小张为acm，小王为bcm。问题3：刚才的列式，我们发现“不大于”和“不小于”分别用的什么不等号？它们分别代表什么？（学生填在表格中）问题4：刚才列出的5个式子用的是什么符号，表示了数量间的什么关系？问题5：这几个式子能叫等式吗？请你取个名字。问题6：还记得什么叫等式吗？能结合等式的定义和这5个式子的特征，总结一下什么叫不等式吗？三、典型示范，应用新知例1、说说

4、下列数学式子中哪些是不等式？（1）0<1 (2)a+b=0 (3)a2+1>0 (4)3x-1x (5)x-y1 (6)3-x=0 (7)4-2x (8)x2+y20例2、用不等号填空（1）-1 0 （2）-（-2） - （3） 0 （4） 0问题7：0 , 0说明一数的绝对值、一个数的平方是什么数？（非负数）非正数指的是什么数？例3、用不等式表示：（1） a是正数（2） b的相反数是负数（3） c与1的差是非负数（4） d的2倍与3的和是非正数常用不等号读作常见的表示不等关系的数学术语或词语大于正数小于负数大于等于（不小于）非负数小于等于（不大于）非正数不等于问题8：通过这道例题

5、的解答，请大家说说列不等式的基本步骤。 （1、确定不等式两边的代数式；2、根据所给条件中的不等关系，选择恰当的不等号。）问题9：例3出现了哪些表示不等关系的数学术语？请对应填在表格中例4、用不等式表示下列问题中数量之间的关系。（1）班内比小杨高的人数（x）不足5；（2）某校男子跳高纪录是1.65m，小刚今年跳高成绩是hm，打破了校男子跳高纪录；（3）小陈体重（m）至少50kg；（4）这支笔的价格（y）至多3元；（5）轿车行驶速度是vkm/h，不超过100km/h；（6）一块正方形的苗圃地，边长为ym，周长不少于36m;（7）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车因超速

6、被交警处罚；（8）某城市某天最低温度是-20C，最高温度是60C，该市这一天某一时刻的温度是t0C。提示：第8题的不等式该如何列，这种不等式叫“联立不等式”问题10：这道题目中又出现了哪些表示不等关系的词语，请对应填入表格常用不等号读作常见的表示不等关系的数学术语或词语大于正数、超速小于负数、不足大于等于（不小于）非负数、至少、不少于、最低小于等于（不大于）非正数、至多、不超过、限速、最高不等于注意学生中“打破”也是表示不等关系，应填入哪一栏？打破一定是用“>”吗？（100米纪录是12秒，小明用t秒打破了纪录，如何表示？）小结：“打破”这个词语在不同的情况下选用的不等号不一定相同。四、深入探究，拓展新知例5、有5名同学A、B、C、D、E，他们身高情况如下：D比C矮，A比B高、但比E矮，E比C矮，B比D高，你能将这5名同学按身高从低到高排列吗？（用不等号连接）请同学解