数量关系的经验

1、数量关系的经验 数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题：4256

2、83544828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。 三、利用“基准数法”求解的题型 A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3

3、，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。四、比例分配问题 例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ 答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。 五、路程问题 例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？ 答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。 六、工程问题 答案为B。此

4、题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是： 工作总量工作效率工作时间 我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。 七、植树问题 例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？ 答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346 8. 3%和3个百分点有什么区别？ 有时相同，有时不同。如果是比一个数字高3%或3个百分点是一样的。例如几年我国的GDP是10万亿元

5、，明年增长3%或3个百分点，都是增长了3000亿元。 如果是比一个百分数或比例高，就有区别。例如今年的经济增长率是7%，明年比今年增长率高3个百分点，明年就是10%。如果说明年比今年增长率高3%，则明年是7.21%。 10-50之间数字被个位整除的是15 11 12 15 21 22 24 25 31 32 33 35 3641 42 44 45 觉得好象应该就这些了不一样答案10-50之间数字被个位整除的是1611 12 15 21 22 24 25 31 32 33 35 3641 42 44 45觉得好象应该就这些了还有48啊 21. 四个连续自然数的积为1680，它们的和为( A )

6、A.26 B.52 C.20 D.28 四个连续自然数,为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除，选项中只有26符合要求。 = 典型解法：有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他（） 答对2个，错两个，没做2个么，就是20分，其他情况没了 这种题用排除法很快就可算出答案(很多这种类型的题在一时不能很快算出的话最好的解决方法就是用排除法)。 有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他（） A.至多答对一道题 (对1题得8分，如加上其余5题不

7、答最多共得18分，不合是题意) B.至少有三个小题没答(3题不答就有6分了，如答对2题就超20分了) C.至少答对三个小题(3*8=24，马上就知不合题意) D.答错两小题(答错2题后还有40分，心算快的话就可算出2*8+2*2=20。只有这样才能符合题意) = 1. 1000以内有多少个1？ 一般方法：从1到99共有20个1，以此类推，201-299，301-399，901-999之间均有20个1。 解析：（方法一）101-199之间为99+20个1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301个。 （方法二）简便方法：将从0到999的所有数字补足3位，即从000到999。

8、一共有1000个数字，包含数的个数为3*1000=3000个。 显然0，1，9的个数是相同的，因此在000-999之间含1个数为3000/10=300个，加上1000所含的1个1，1的个数为301个。 2. 甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层， 照这样计算，当甲到9层时，乙到几层 A.5 B.6 C.7 D.8 解析：选A，5层。甲到3层时，乙到2层，此时甲实际爬了2层，乙爬了1层。所以甲的速度是乙的2倍。 甲到9层时，实际上爬了8层，此时乙爬了4层，所以乙在5层。 3用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子剪去6米,3折后，余4米，求桥高是多少米？ a

9、6 b12 c9 d36 参考答案6解出桥高是6 4用3，9，0，1，8，5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们 的差是（595125，849420，786780，881721）参考答案：881721 5绳子96米，对折剪断，再对折剪断，如此共反复5次，此时每根绳子长多少米？（2，3，4，5）参考答案：3 6长方形边长分别为30米和50米，如果沿边每隔一米栽一棵树，问题：栽满四周可以栽多少棵树？ （199，200，201，202）参考答案：201.怀疑有误？经过多人求证，补充正确答案e：160棵 7有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9， 将它们放进一个袋子里面，问

10、拿到同颜色的球最多需要几次？ a、6；b、7；c、8；d9 解题思路：8种小球，每种取一个，然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。 和球的数量无关，最多比颜色数多一次就能有两个颜色相同的球。在数学里，叫做“抽屉原则”。 8 用3，9，0，1，8，5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们的差是（595125，849420，786780，881721）参考答案：881721 9 从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？ （181，291，250，321）参考答案：291 10假设某个数为abcd17,a,b,c,d分别代表一位数，则abcd17*3的值可能为：

11、 （678451，923351，1234551，1345451）参考答案：1234551 11能够被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整数为： （2520，1260，5040，630）参考答案：2520 12用3，9，0，1，8，5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们 的差是（595125，849420，786780，881721）参考答案：849420 = 两道运算题的心得： 1.关于含“1”的页数问题。 例：一本300页的书中含“1”的有多少页？答：160页 方法：个位上含“1”的有30页（1，11，21，291）， 十位上含“1”的有30页（10，11，12，2

12、19）， 百位上含“1”的有100页（100，101，199）， 故100+30+30=160 总结：含“1”的页数等于总页数的1/10乘以2，再加上100。 （因为公务员考试要求速度，所以这类题目给出的数字不会太大，所以，本人只总结了1000以内的规律。） 如果不是整百的数，那么，先按整百计算，再把剩下的页中含1的算出即可。2.关于“多米诺骨牌”的问题 例：有300张多米诺骨牌，从1300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ 答：第256号 总结：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。 （例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2

13、的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。 再举个例子：153张牌按1153排序，每次抽取奇数牌，最后剩下几号？答：2的7次方等于128，故最后剩下的是128号牌） -9数字问题上面题目错误纠正： 1）用3，9，0，1，8，5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们 的差是（595125，849420，786780，881721）参考答案：881721 2)时钟每小时慢6分钟。每天早上六点按照电台报时将钟与标准时间对准，下午回到家钟正好敲三点，这时的标准时间是几小时？（3,4,5,6）参考答案：4 解我画图得出答案是下午4点也就是16与答案不付？下午4点正确 2四个连续自然数的积为1680，

14、他们的和多少 a 26 b52 c20 d28 3）某班有50名学生，第一次测验中游26人满分，第二次测验中有21人满分，这两次测验中有21人从没有得到满分，那么两次测验中都获得满分的人数是多少？ a14 b12 c17 d20答案1为a2为a 第一题：50-21=29,（26+21）-29=17 用韦恩图分析画个图就可以弄明白的了。应该选C 第二题：X*（X+1）*（X+2）*（X+3）=1680,4X+6=？方法1：应该从答案入手，既然是4个连续的自然数，那么他们的和一定是中间两个的和的2倍，所以把答案的每个结果除2，就知道了中间的两个连续的自然数，你再看乘积是不是条件。这样的运算量很小，

15、大家可以尝试尝试！ 方法2：千万不要去算很浪费时间，利用代入法：由26，52，20，28中，最有可能的是26，代入刚好，选A 我认为第一题的答案有问题，应该是18第一道题,我也认为是18,50-26-21=3,21-3=18 对不起，应该是18，我的做法没有错，不过第一题减错了：50-21=2,（26+21）-29=18关于数字1）1200，数字0一共出现31次。 2）1100，21个“1”/9个“11”-的倍数。 3）11000，10的整数倍数总和为50500。 4）110，抽去一数，剩余的数平均值减少0.5，则抽掉数是（55/10-0.5*9)*10=10. 5)1100,(含3)有11个

16、“3”为首位数的数。 6)1400，“1”出现20+120+20+20=180 7）甲乙丙分别隔5，9，12天进城，某天相遇，则180天一定又相遇。 8）高速路两旁每500米设标，全长400千米，需要1602个。 9）月息3%增长，第一个月的月息100元，（推理第六个月的月息115元），第六个月后，一共付了645元利息。 10）每月存一千，月息5%，半年1000*6+350*3=7050元 11）小虫爬上5米杆，10分钟，向上1米，向下0.1米，共需1小时。 12）100题，+1或-0.5，得91分，作错6题。 上面题目错误纠正： 323）用3，9，0，1，8，5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们 的差是（595125，849420，786780，881721）参考答案：881721 计算题常识理论 “番”与“倍” 增加一倍，就是增加100; 翻一番，也是增加100。 除了一倍与一番相当外，两倍与两番以上的数字含义就不同了。 而且数字越大，差距越大。如增加两倍，就指增加200；翻两番，就是400 (一番是二，二番是四，三番就是八)，所以说翻两番就是增加了300， 翻三番就是增加了70