因数与倍数（下）

1、南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 26 课时单元、课题第三单元 公因数与最大公因数 分解质因数教课书第4142页的例7、例8，“练一练”和练习六第38题。教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1、 使学生理解质因数和分解质因数的概念。2、 初步学会分解质因数的方法。3、 培养学生分析和推理的能力。教学重点、难点1、质因数和分解质因数的概念。分解质因数的方法。2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）一、创设情境1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1-12的

2、质数有 ，合数有 。3.观察：2、3、5、7、11等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究1、例7在5=15、28=47 中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？学生单独完成，完成后讲解质因数概念。 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。2、例8把30用几个质数相乘的形式表示出来。30=215=235讲解分解质因数的

3、定义并讲解分解质因数的方法从最小的质数2开始。老师总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3、(1)练习课本38页练一练(2)把6、28、60分解质因数可以写成：6=23 28=227 60=2235 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。4、学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。 除数2 6 被除数 3 商（2）用短除法分解质因数。（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？5、练习用短除法把下面各数分解质因数。16 20

4、22 26 90 180 四、巩固练习课本练习六第5题 五、全课总结：用自己的话说说这节课的收获。 教后反思：备注： 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档。南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 27 课时单元、课题第三单元 公因数与最大公因数教科书第4142页的例9、例10，“练一练”和练习七第15题。教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自

5、主探索和合作交流的能力。教学重点、难点认识公因数和最大公因数。会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）探究内容：教科书第4142页。探究过程:1按照一定的顺序找出6和4的因数。 6的因数有： 4的因数有： （ ）和（ ）既是6的因数，也是4的因数，它们就是6和4的公因数。在6和4的公因数中，（ ）最大，（ ）就是6和4的最大公因数。2分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸。猜一猜，边长（ ）厘米的正方形可以正好铺满这个长方形，你是怎样想的？探究练习：8和12的公因数有哪些？试着写下来。探究指导：阅读

6、教科书第4142页。想一想，怎样找两个数的公因数？探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在自主探究方案的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升 1交流例9. 课件出示例3题目，小组内交流： 哪种纸片能将长方形正好铺满？你是怎么想的？ 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 全班交流： 边长是6厘米的正方形纸片为什么正好能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（因为6既是18的因数，也是12的因数，是18和12的公因数。） 还有哪些边长是整

7、厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？这些正方形纸片的边长数有什么共同的特点？（1、2、3、6这些数既是18的因数，又是12的因数，是12和18的公因数。） 边长是4厘米的正方形为什么不能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（因为4只是12的因数，不是18的因数，不是18和12的公因数。）2交流例10。 课件出示例题，小组交流：你是怎么找8和12的公因数和最大公因数的？ 全班交流： 展台展示学生的不同方法，并让展示的学生说说自己是怎么想的？为什么要这样找？ 比较刚才不同的找公因数的方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 寻找公因数和最大公因数的方法很多，你能用下图表示8和12的公因数吗？让学生说

8、一说图中每一部分所表示的含义，应先填写哪一部分的内容。3总结交流：怎样找两个数的公因数？找公因数和找公倍数的方法有什么相同和不同的地方？四、巩固拓展1完成“练一练”。 学生独立在书上完成。 全班展示交流：你是怎么找公因数和最大公因数的？2完成练习七第1-5题。学生先在书上填写，再展示交流。五、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？ 教后反思： 备注： 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 28 课时单元、课题第三单元 公因数与最大公因数练习教科书第45页练习五第68题。教学目标(

9、包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1学生在练习过程中，发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合适的方法求两个数的最大公因数。2感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点、难点掌握求两个数的最大公因数的简捷方法。能根据各组数的特点，灵活选择求两个数的最大公因数的方法。教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）一、基本练习1找出下面每组数的最大公因数。4和10 9和15 2和6 10和15 课件出示题目，学生练习（同时指名板演）。 全班交流讲评。2完成练习七第6题。 学生练习。 小组交流：你在找最大公因数的过程中，发现了什么？ 全班交流：

10、 观察左边四组数，它们有什么共同特点？它们的最大公因数有什么共同特点？右边四组数呢？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）二、提高练习1完成练习七第7题。课件出示第7题题目，你能很快说出每个分数分子和分母的最大公因数吗？先同桌交流，再全班交流。（追问：你为什么这么快就知道？这些分数有什么共同特点？）3完成练习七第8题。 学生独立填写。 小组讨论交流，你发现什么？ 全班展示交流三、总结延伸通过本节课的练习，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计： 公因数和最大公因数练习5和15 21和7 最大公因数是每组中较小的数。8和9 3和5 最大公因数

11、是1， 备注：教学反思 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档。南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 29 课时单元、课题第三单元 公倍数与最小公倍数教科书第4344页的例11、例12及相应的“练一练”，练习七第911题。教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的能力。教学重点、难点认识公倍数和最小公倍数，会求10以内两个数的最

12、小公倍数。会用不同的方法求两个数的最小公倍数。教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）探究内容：教科书第4344页。探究过程:1.按照从小到大的顺序找出40以内2和3的倍数。（1）2的倍数有：（2）3的倍数有：（3）（ ）、（ ）、（ ）既是2的倍数，也是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。在2和3的公倍数中，（ ）最小，（ ）就是2和3的最小公倍数。2.用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，估一估，可以正好铺满边长（ ）厘米的正方形，你是怎样想的？探究练习：6和9的公倍数有哪些？试着写下来。探究指导：阅读教科书第4344页。想想，怎样找两个数的最小公倍数？探

13、究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有什么疑问？教学过程：一、自主学习学生利用课前时间，在自主探究方案的引领下自主学习。二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1交流例11。 课件出示例11的题目，小组交流：用长3厘米、宽2厘米的小长方形正好铺满哪个正方形？你是怎么想的？验证给小组里的同学看。 展示交流：为什么能铺满边长是6厘米的正方形，不能铺满边长是8厘米的正方形？（因为6既是2的倍数又是3的倍数，是2和3的公倍数；而8是2的倍数，但不是3的倍数，也就是8不是2和3的公倍数。） 全班交流：用长是3厘米、宽2厘米的小长方形还

14、能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？（只要边长既是2的倍数又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好铺满它。）归纳总结：什么叫公倍数？2和3的公倍数有哪些？能写完吗？（两个数公有的倍数叫两个数的公倍数，一个数倍数的个数是无限的，两个数公倍数的个数也是无限的。）2交流例12。 课件出示例12题目：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 小组交流：你是怎么找6和9的公倍数和最小公倍数的？ 全班交流： 展示学生中找公倍数和最小公倍数的不同方法。 出示教材中的集合图，说一说每一部分所表示的含义。 怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？四、巩固拓展1.完成“练一练”。 学生独立在书上完成。 全班交流

15、展示，你是怎么找2和5的公倍数的？怎么找到2和5的最小公倍数的？2完成练习七第9题。 学生独立在书上填写。 小组交流：右边的集合圈中有三部分，先填的是哪一部分？为什么？ 全班展示、交流。3完成练习七第10题。 学生独立完成。 全班展示交流不同的方法，比较哪种方法最简洁。5完成练习七的第11题。 课件出示。 学生独立完成。 展示交流。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？备注：教学反思 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 30 课时单元、课题第三单元 公倍数与最小公倍数练习教

16、科书第46页练习七第1214题及你知道吗？教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1学生在经历用不同方法找两个数的公倍数、最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2学生经历解决简单实际问题的过程，感受求最小公倍数方法的实际应用价值。教学重点、难点熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法。感受最小公倍数在实际生活中的运用。教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）一、基本练习1.完成练习七第12题。 课件出示第12题左边四组题目：5和15 21和7 11和33 60和12 学生独立求出每组数的最小公倍数。 小组讨论：观察每组两个数

17、的最小公倍数，你发现什么？ 全班交流：这几组数有什么共同的特征？它们最小公倍数有什么共同特点？（这几组数都是倍数关系，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。） 课件出示第5题右边四组题目：5和3 8和9 4和15 1和12 学生独立找出每组数的最小公倍数。 组内交流：这几组数的最小公倍数有什么共同特点？这几组数有什么共同特点？ 全班交流：右边这几组数的最小公倍数是这两个数的乘积。2完成练习七第13题。 学生独立完成。 讨论交流：根据第12题的规律，哪些组的最小公倍数可以直接写出来？你是怎么判断的？ 交流小结：求两个数的最小公倍数的方法可以灵活多样，可以根据两个数的特点选择简捷的方法。二、提高练

18、习1完成练习七第14题。 学生独立在书上将第14题的表格填写完整。 小组讨论：第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间相差多少分钟？间隔的时间与两车相隔发车的时间（6分和8分）之间有什么关系？ 全班交流：第二次同时发车的时间和第一次同时发车的时间相差24分钟，也就是两车间隔发车时间6分和8分的最小公倍数。除了用列表的方法，你还能用什么方法求出两车第二次同时发车的时间？三、拓展练习阅读“你知道吗？” 学生自己阅读“你知道吗？”。 组内交流：从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？ 自己写两个数，尝试用短除法求出它们的最大公因数和最小公倍数。四、总结延伸本节课，你有

19、哪些收获？还有什么疑问？板书设计： 公倍数与最小公倍数练习 8和4 10和5 最小公倍数是其中较大的一个数。5和7 8和3 最小公倍数是这两个数的乘积。教后反思：备注： 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档。南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 31 课时单元、课题第三单元 整理与复习（1）教科书第4748页的“回顾与整理”，“练习与应用”第17题。教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1学生通过组织交流，明晰本单元的知识要点，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2. 进一步加深对因数与倍数的理解。教

20、学重点、难点加深对因数与倍数的理解。教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）一、回顾与整理1组内交流：这一单元，我们学习了哪些知识？你有什么收获？2小组讨论：1、举例说说什么是因数与倍数？2、2、5、3的倍数各有什么特征？3、怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？全班交流、整理。二、练习与应用1完成“练习与应用”第1题。 学生独立在书上解答，在小组内说说自己的想法。 全班展示交流：怎样区分因数与倍数？2完成“练习与应用”第2题。 学生独立完成。 全班展示、交流。总结：找出一个数的因数的方法。3完成“练习与应用”第3题。指名口答，说说是怎么想的。4完成“练习与应用”第4题。 同桌说一说。

21、学生独立完成。3、 全班交流。5完成“练习与应用”第5题。 学生独立完成。 全班展示、交流。说说质数与合数的区别。6完成“练习与应用”第6题。 学生独立完成。 全班展示、交流。（追问：怎样把假分数化成整数或带分数？） 学生订正。追问：所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？7完成“练习与应用”第7题。 学生独立在书上填写。 全班展示、交流。 学生订正。三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？教后反思： 备注： 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严 谨 2014 年 3 月 日 总第 32 课时单元、课题第四

22、单元 整理与复习（2）教科书第49-50页的“练习与应用”第812题及“探索与实践”。教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1、学生在实践活动中体会数与生活的联系，发展学生的数学实践能力，让学生感受数学的应用价值。2、 通过练习，沟通知识间的联系，提高解决实际问题的能力。教学重点、难点教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）一、整理思路1小组交流： 2全班交流、总结。二、基本练习1完成“练习与应用”第8题。 学生独立解答。 全班交流。2完成“练习与应用”第10题。 学生先独立解答后和组内同学交流：解答各题时，你是怎么想的？ 全班交流： 展示学生中找公倍数和最小公倍数的不

23、同方法。怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？三、提高练习2完成练习五第11题。 学生独立完成。 全班交流：每根短彩带的长和这两根长彩带的长是什么关系？2完成“练习与应用”第12题。学生先独立练习，再全班交流。四、“探索与实践”1完成“探索与实践”第13题。学生先独立思考，再小组交流：全班交流：你有什么发现？（能再找一些9的倍数验证自己的发现吗?2、完成“探索与实践”第14题。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？备注：教学反思 注:本教案在集体备课之后与“集体备课摘要”一起上交教导处存档。南通市通州区张芝山小学集体备课教案 中心发言人: 严谨 2014 年 3 月 日 总第 33 课时

24、单元、课题第三单元 公因数与最大公因数教科书第5051页的“和与积的奇偶性”。教学目标(包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)1.尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力.教学重点、难点1、使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。2、使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的一些简单问题教具、学具准备教学过程（包括作业设计、板书设计）一、导入师：同学们，今天我们一起来学习课本第50页的内容数的奇偶性。首先我们来看一个例子。介绍教材

25、活动1的内容，并在黑板上画出简图。老师作图引导学生自己得出小船摆渡11次后在北岸，并且引导学生发现摆渡奇数次后船在北岸，摆渡偶数次后船在南岸，从而得出摆渡100次后船在北岸的说法不对。试一试：拿出一个杯子，首先找一个学生让他自己试着翻动10次和19次，并指出杯口的朝向，然后引导学生说出理由，即翻动奇数次后杯口朝下，翻动偶数次后杯口朝上。 二、游戏激趣 师：接下来我给大家带来一个抽奖游戏现金大奖，中奖概率50%.1.现金500元 2.谢谢 3.现金300元 4.谢谢 5.现金100元 6.谢谢 7.现金100元 8.谢谢 9.现金300元 10.谢谢 11.现金1000元 12.谢谢 13.现金100元 14.谢谢 15.现金400元 16.谢谢 17.现金50元 18.谢谢介绍游戏规则，掷骰子，按掷到的数加两次，得到的和是几哪一格的奖金