2020年北师大版七年级数学下学期第二章相交线与平行线单元检测卷及答案

1、第二章检测卷（满分：120分时间：90分钟）、选择题（每小题3分，共30分）2.如图，O是直线AB上一点，若/ 1 = 26°,则/ AOC的度数为（1.A. 154B. 144C. 116D. 26 或 154B. /4D. / 63.如图，已知直线a, b被直线c所截，那么/ 1的同旁内角是（A. /3C. /5（第3题图）4 .下列作图能表示点A至UBC的距离的是（）A5 .如图，下列条件：/ 1=/3;/2= /3;/4=/5;/2+ /4= 180°中，能判断直线11/12的有（）A, 1个B, 2个D, 4个（第5题图）6.如图，直线a,b与直线c, d相交，已

2、知/ 1 = /2, / 3=110°,则/4的度数为（）A. 70C. 110B. 80D. 100（第6题图）C. 3个7 .如图，AB/CD, CD/EF,则/BCE 等于（）C. 180 +/ 1-Z2D. 180 / 1 + / 2（第7题图）8 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,AB/ OC, DC与OB交于点E,则/ DEO的度数为（）A. 85B. 70C. 75D. 60（第8题图）9 .如图，E, F分别是AB, CD上的点，G是BC的延长线上一点, 且/B=/DCG = /D,则下列结论不一定成立的是（）A. / AEF=/ EFCB. /

3、 A=/ BCFC. / AEF=/ EBCD. / BEF+/ EFC=180（第9题图）10 . 一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带、的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带沿 AB折叠，量得/ 1 = /2 = 50°小丽把纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合,HF与HE重合.则下列判断正确的是（）A.纸带的边线平行，纸带的边线不平行B.纸带的边线不平行，纸带的边线平行C.纸带、的边线都平行D.纸带、的边线都不平行二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，/ 1和/2是角，/ 2和/3是角.（第11题图）12 .如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一

4、跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA=5.52米，PB=5.37米，MA = 5.60米，那么他的跳远成绩应该为米.（第12题图）13 .如图，直线 AB, CD交于点 O, OE，AB, OD平分/ BOE,则/ AOC=.14 .如图，条件： 可使AC/ZDF;条件： 可使AB/ DE（每空只填一个条件）.（第14题图）（第15题图）15.如图是超市里的购物车，扶手 AB与车底CD平行，/ 2比/3,° 一，20,、大10 , /1是/2的.倍，则/ 2的度数是.16 . 一个安全用电标识如图所示，此标识可以抽象为图中的几何 图形，其中AB/ CD, ED/ BF,点E、F在线段A

5、C上.若/ A=/C = 17°, /B=/D = 50°,则/AED 的度数为.（第16题图）（第17题图）17 .如图，AB/CD, OE 平分/ BOC, OFXOE, OPXCD, / ABO1一 一=a .有下列结论：/ BOE=2（180a）;OF平分/ BOD;/ POE = /BOF;/POB= 2/DOF.其中正确的结论是 （填序号）.18 .已知 OALOC, / AOB： / AOC=2 : 3,则/ BOC 的度数为三、解答题（共66分）19 . （7分）已知一个角的余角比它的补角的3还小55°,求这个角的度数.20 . （7分）用直尺和圆

6、规作图：已知/ 1, /2,求作一个角，使它等于/ 1 + 2/ 2.21 .（8 分）如图，DGBC, ACXBC, FEXAB, /1 = /2,试说明: CDXAB.解：. DGXBC, AC，BC（已知）， . / DGB = / ACB= 90 （垂直定义）, . DG / AC（）. / 2 = /（） / 1 = /2（已知）,第22题图）. /1 = /(等量代换)，. EF / CD()/ AEF = /(:).EFLAB(已知),. / AEF = 90 (). / ADC= 90 ()/.CD±AB().（第21题图）22. （8分）如图，直线AB, CD相交于

7、点O, OE平分/BOD, OF平分/ COB, / AOD : / DOE = 4 ： 1,求/ AOF 的度数.23. （10分）如图，已知直线I1/I2, A, B分别是li, I2上的点，13和 li, 12分别交于点C,D,P是线段CD上的动点（点P不与C,D重合）. 若/ 1 = 150°, 22 = 45 ,求/ 3的度数；若/1=% /2=自 用 & B表示/ APC+ /BPD.（第23题图）24. （12分）如图，已知 BE平分/ABD, DE平分/ BDC,且/ EBD + / EDB = 90 .（1）试说明：AB/CD;H是BE延长线与直线 CD的交

8、点，BI平分/ HBD,写出/ EBI与 /BHD的数量关系，并说明理由.DC H（第24题图）25. (14 分)如图，已知 AB/CD, AD/BC, / DCE = 90°,点 E 在线段 AB 上，/FCG = 90 ,点 F 在直线 AD 上，/ AHG = 90 .(1)找出图中与/ D相等的角，并说明理由；(2)若/ ECF = 25°,求/ BCD 的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B, H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求/ BAF的度数.第25题图)参考答案与解析1 . C 2,A3.B4.B5.C6.A7.C8,C

9、 9.C10. B 解析：如图，/ 1 = /2 = 50°,/3=/ 1 = 50°, Z 4 = 180° / 2= 130°.由折叠可知/ 4=/2+/5,./5= / 4 /2 = 80°./3/5, 纸带的边线不平行.如图，.GD与GC重合， HF 与 HE 重合，./ CGH=/DGH = 90 , / EHG= / FHG = 90 , /CGH + /EHG = 180°, 纸带的边线平行.故选 B.（第10题答图）11.同位 同旁内 12.5.3713.4514. / ACB= / EFD / B=/ E15. 55

10、16.6717.18 . 30 或 150 解析：OALOC,AOC= 90 . . /AOB： / AOC=2 : 3,AOB= 60°,如答图，/ AOB的位置有两种情况：一种是在/ AOC内，一种是在/ AOC外.（1）当在/AOC内时，/ BOC= 90 60 =30 ; (2)当在/AOC 外时，9 BOC=90 +60 =150 .综上 可知，/ BOC的度数为30°或150°.（第18题答图）219 .解：设这个角的度数为 x,依题意有虱180 x） 55 =90 x, （4分）解得x= 75°.故这个角的度数为750.（7分）20 .解：

11、略.（7分）21 .解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行（4分）ADC 两直线平行，同位角 相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义（8分）22 .解：OE 平分/ BOD , . / DOE = / EOB.（2 分）又 ./ AOD : / DOE = 4 ： 1 , / AOD + / DOE + / EOB = 180 , ./DOE=/ EOB= 30 , /AOD=120 , ./COB=/AOD = 120 .（51 .分）OF 平分/ COB,./ BOF = 22COB = 60 , ./AOF=180 / BOF = 18

12、0 60 = 120 .（8 分）23 .解：（1）过点 P 向右作 PE/1i.v1i/12,.Ji/ PE/ 幅/ 1 + / APE = 180 , /2= / BPE.（2 分）/ 1 = 150 , /2=45 , . ./APE=180 -Z 1 = 180 150 =30 , /BPE=/ 2 = 45 , / 3=/APE+/ BPE =30 +45 =75 .（6 分）由（1）知/ 1 + /APE= 180 , / 2 = / BPE； /1= & /2=B, ./APB= / APE+ / BPE= 180 / 1 + / 2 = 180 %+ 3 （8 分） /

13、 APC+Z BPD= 180 -Z APB= 180 （180 %十 份=% d（10 分）24 .解：（1）BE 平分/ ABD, DE 平分/ BDC, . / ABD = 2/EBD,/ BDC = 2/EDB.（3 分）/ EBD+Z EDB = 90 ,. / ABD+Z BDC =2（/ EBD+Z EDB）= 180 ,. AB II CD.（6 分）1/EBI = 22BHD.（8 分）理由如下：AB/CD,/ ABH =1 11/EHD.（10 分）BI 平分/ EBD,. / EBI = /EBD = /ABH = 2 /BHD.（12 分）25.解：（1）与/D相等的角为/ DCG, /ECF, /B.（1分）理由如下：. AD/BC,./ D=/DCG； /FCG = 90 , /DCE = 90 ,/ ECF =/ DCG = / D./AB/ DC,. / B= / DCG = / D,.与/ D 相等的 角为/ DCG, /ECF, /B.（4 分）./ECF=25, /DCE = 90,/ FCD = 65 .又/ BCF = 90 ,. / BCD = 65 + 90 =155