哈尔滨工程大学 2011.11 线性代数期中考试(附带答案)_第1页
哈尔滨工程大学 2011.11 线性代数期中考试(附带答案)_第2页
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1、班级： 学号： 姓名： 装 订 线哈尔滨工程大学试卷考试科目: 线性代数与解析几何(期中) 2011年11月题号一二三四五总分分数评卷人 1. 已知、与+均为单位向量，则。2. 抛物面与抛物面所围成空间立体，在平面上的投影区域面积为。3. 已知，则中x的一次项系数为。4. 设为三阶可逆阵，将的第1行加到第2行得矩阵，则。5. 设3阶方阵的伴随阵为，若则。1. 以下说法不正确的是（ ）。A若A为阶对称阵，则仍为对称阵B若为阶可逆对称阵，则仍为对称阵C若A，B为阶对称阵，则仍为对称阵D若A，B为阶对称阵，则仍为对称阵2. 设为阵，为矩阵，则以下结论正确的是（ ）。A若 秩=，则方程组一定有解B若

2、秩=，则方程组一定有解C若方程组有解，则 秩= D若方程组有解，则 秩= 3. 设有三张不同的平面: , 它们组成的线性方程组的系数阵和增广阵的秩都为2, 则三张平面的关系位置为（ ）。 A B C D4. 设，其中为3阶方阵，则（ ）。A B C D5. 以下平面中，与直线 垂直的平面是（ ）。 A BC D1. 计算行列式的值。2. 设矩阵 ，求 。3. 已知三阶方阵，为三阶可逆矩阵，计算。4. 求过点且与直线和都相交的直线方程。5. 求三张不同平面、与所有交点的坐标。6. 求方程组的通解，并将通解整理成向量形式。某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及之间实践至年终考核有成为熟练工。设第年一月份统计的熟练工和非熟练工所占比例分别为和,记成向量。（1）求与的关系并写成矩阵形式：；（2）令，计算；（3）当时，求。1. 设为一平面在三坐标轴上的截

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