十字相乘法 (2)

1、 4月1日 镇江实验学校七年级数学教学案 课题：9.6乘法公式的再认识-因式分解（二）（3）主备：朱海燕 课型：新授 审核：七年级数学组班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1.能用十字相乘法分解因式；2.综合运用提公因式、公式法分解因式。【重点难点】综合运用各种方法分解因式。【课前预习】1.把下列多项式中各项的公因式写在横线上. (1)2x2+6xy-10y (2)4x3-12x2-18x (3)5x(a+b-c)-10y(a+b-c) 2.把下列各式分解因式(1)x9y (2)16xyz (3)a12ab+36b (4) 【新知导学】1直接写计算结果：(1) (x+2)(x+1) (2) (

2、x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)2问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?总结：在多项式的乘法中,有(x + a)(x + b) = 。11ab3.观察与发现:2中等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是乘法计算.反过来可得x2 +(a + b)x + ab = 。上述等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和差的形式转化成积的形式,进行的是因式分解.这种因式分解的方法叫十字相乘一批日期4、二批日期4、教师评价优 良 合格 不合格家长签字【例题教学】例1. 因式分解: （1）

3、 x2 + 4x + 3 ； （2）x2 2x 3例2. 把下列各式分解因式（1）2a218 （2）ax2y2axyay （3）a2(xy)b2(xy)例3. 把下列多项式分解因式：（1）a416 （2） 81x472x2y216y4 （3）(a2b2)24a2b2 （4）(x22x)22(x22x)1(5) 例4.若、为ABC的三边长，试判断代数式的值是正数，还是负数。【课堂检测】1辨析： 分解因式 a48a216a48a216=(a24)2=(a2)2(a2)2=(a22a4)(a22a4)这种解法对吗？如果不对，指出错误原因2把下列各式分解因式（1）x2 + 6x - 7 （2）x481

4、（3）x42x21 （4） 【课后巩固】1多项式16x5x (x1)24(x1)4 (x1)44x(x1)24x2 4x214x分解因式后，结果含有相同因式的是( ) A B C D2因式分解：（1）x2-5x+6 （2）x2 - 12x - 13（5）x48x2y216y4 （6）80a2(ab)45b2(ab) （7）(x22xy)22y2(x22xy)y4 （8） 3已知xy=4，xy=2，求2x3y4x2y22xy3的值 。 4.分解因式：(xy)24(x2y2)4(xy)25.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程 解：设 原式= （第一步） = （第二步） = （第三步） = （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ _ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_ _ （3）请