平行四边形的面积 (3)

1、平行四边形的面积高桥镇宋家漕小学 严宏良教学内容：人教版六年制小学课本五年级上册教学目标： 1知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2能力目标：通过“大胆猜想组内验证全班交流”，让学生在剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。3过程与方法目标：通过实践感性认识理性认识实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。4情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。逐步形成积极的数学学习情感。教学

2、重点： 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系，从中初步感知等积转化的思想方法。教学难点：1、 平行四边形面积公式的推导过程。2、 底与高的对应思想。教具和学具：课件、平行四边形、剪刀、尺。学生分析： 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形的面积计算公式的推导有一定的困难。因此，本节课的学习就要让学生充分利用好已有的知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学过程：一、课前活动师：很高兴能和501班的同学共同度过这快乐的40分钟，之前

3、听说过我们班非常团结，在上课之前，老师想先跟大家做个集体抢答的小游戏数青蛙。“1只青蛙1张嘴，两只眼睛四条腿”师：刚才同学们的表现很棒，希望在接下来的时间里会表现的更棒，大家有信心吗？二、创设情境 1、出示课件，认识图形 师：今天两只小松鼠也来到了我们教室，但是它们在路上却为了一个问题而争执了起来，“谁的草坪大？”不知道大家能不能帮他们解决？2、巩固旧知 师：要比较草坪的大小，就要知道草坪的面积。我们从图上可以看出长方形草坪的长是6，宽是4米，要求这块草坪的面积应该怎么做？生：长方形的面积=长宽3、揭题 师：要比出两块草坪的大小，我们还要知道平行四边形的面积。长方形的面积我们已经会计算了，今天

4、我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）三、大胆猜想 师：你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？ 预设：生1：邻边邻边 生2：底高 生3：数格子 生4：用一个个单位面积去铺 师：同学们有这么多的不同的猜想，老师感到非常高兴。三、操作实验，主动探究 1、数方格求面积 （1）数：在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。这个方法一直应用至今，现在请同学们在练习纸上数出平行四边形的面积。图中每个方格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。同桌合作完成。（2）观察表格的数据，你发现了什么？四人小组讨论。（3）算：看右边长方形，它的长和

5、宽分别是多少厘米？面积是多少？你是怎样计算的？（4）比：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？它们的面积又有什么关系？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2、 动手实验（1）设疑：用数方格的方法求平行四边形草坪的面积，你认为方便吗？ （2）讨论：想一想，能否把平行四边形转化成我们学过的图形来研究？（3）操作：学生动手操作，把平行四边形转化成学过的图形。活动要求：同桌讨论一下，准备把平行四边形转化成什么图形该怎样画一画、剪一剪、拼一拼？想好方法后再剪。同桌合

6、作，教师巡视。3、交流反馈（1）请生汇报A、沿哪条线剪？为什么？B、拼成的长方形和原来的平行四边形之间有什么联系？（图形演示）（2）请生复述思路谁愿意再来说一说。（3）展示其他剪法谁的剪法不一样，也来向大家介绍一下。（4）请把你的剪拼方法以及自己的发现像刚才几位同学一样，说给同桌听。4、课件演示：A、沿着平行四边形顶点的一条高剪下，得到一个直角三角形和一个直角梯形，向右平移直角三角形后与右边梯形拼合成一个长方形。B、 沿着平行四边形的任意一条高剪下，得到两个直角梯形，把左边的一个直角梯形向右平移后与右边的一个直角梯形拼合成一个长方形。5、推导面积计算公式师：无论沿着平行四边形的哪条高剪，都可以

7、把平行四边形转化成长方形，现在请同学们仔细观察，先独立思考，再小组合作研究，讨论以下问题：（1） 把平行四边形转化成长方形后，什么变了？（形状）什么没变？（面积）（2） 拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（3） 怎样计算平行四边形的面积？平行四边形的高=长方形的宽 平行四边形的底=长方形的长长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高（4）推导公式师：根据这三组对应关系，你能推导出怎样计算平行四边形的面积吗？你是怎样推导的？（板书：平行四边形的面积=底高）默读：用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。在含有字母

8、的 式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“ . ”，也可以省略不写。由生写出平行四边形的字母公式。板书：（4）验证：引导学生根据推导出的面积计算公式算一算方格图中的平行四边形的面积，看计算结果与数方格的结果是否相同。（经过计算，结果相同，证明推出的公式是正确的）四、巩固练习，知识升华1、我帮你师：现在大家能帮小松鼠解决问题了吗?平行四边形的底是6米，高是4米。它们的面积谁大呀？2、选一选为什么选C？做了这题，你有什么想对大家说的。（求另一条高。）3、我能行：计算下面图形的面积。要找到想对应的底和高。4、同底等高先出一个平行四边形，口答面积，再出一个，面积是多少？你怎么知道的？这个呢？这个呢？这样的图形还能画出多少个？你发现了什么？揭示：同底等高的平行四边形面积相等。（读一读）5、生活中的数学这是某宾馆小车停车的车位图，每个停车位底为2.5米，高为4米，你知道50个这样的停车位要占地多少平方米吗？五、总结评价，体验成功1、课堂小结：这节课我