2-4牛顿定律的应用举例jm

1、2-4牛顿定律的应用举例-1叫mx1o2-4牛顿定律的应用举例 一解题步骤隔离物体'A受力分析运动分析列出方程二两类常见问题A已知运动方程求力亠戸 _a戸=加厅dt dt已知力求运动方程f -a T戸F=ma, a=- dv = adt dv = adtdt例1阿特伍德机(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦1加2力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且m>m2.求重物释放后, 物体的加速度和绳的张力.7Tu/+ mS 1= ocm- wvzm = + 8叫一HIM卸华vlui =§lm J¥半q u,r化吐#<¥fflwra （i）

2、w例2如图长为/的轻 绳，一端系质量为加的小 球，另一端系于定点o, 1 = 0时小球位于最低位并具有水平速度,小球在铅直面内作圆周动，求小球在任意位置 的速率及绳的张力.v2dvFt =rmr Fn =man解小球速率及绳的张力取地面为参照系,列方程方向：F -/ng cos。= m2* I r方向：-mg sin。= matan = v /I, at =dv/dt ,- mg cos 0 - mv2 /1I - mg sin 0 = m dtF诒力=ma好合力=mat统一变量 dv _ dv d0 dt d3 dtdv v dv=CD=A3 I A3v = (coF-mg cos 0 =

3、mv /1 .-zgsin/9 =z dtgsing竺/也dt l d&Cvdv = g ifsin 3d0局0Jorv =+2/g(cos0 1)Ft = m( 一 2g + 3g cos 3)I体的阻力与抛体的速度成正比，即R =-辰, 比为比例萦感丁抛袜的质量为眈、初速为方°、 抛射角为&求抛体运动的轨迹方程.歹（劝？F -a=dv/dt >v T运动方程解受力分析,+ P = ma取直角坐标建立方程 Fr=-kv, v=vJ + vJ F -kvJ-kvyf p = mga = axi +avjx yJ X ： kvx = maxy : -mg -kvy

4、 = may-kvY = ma Ydp=m一dt7du-mg-koy=ma-m dt丄drvx mmg + kvyrmIm叫=-纵dr= -mg - kvy drdr （2）m©凯% 5m JolnvxVxkkVx 二嘟 m.vx =v0cosa ekt/m二 v0 cos a =v0 sincr -=In w + c*vy Axtoykvoy mg + kvymo(2)% 二 % cos o忆二 sin a® d(mg+kr；) V()y mg + kvyln( mg + kvv) yy VOykt mq = o sin a +喧)e詡加_竺o kk由上式积分代初始条件得

5、:mgrvx = v0 cos aekt/mtpv 二(v0 sincr +y 0k，C = dx / dt c dx = c rdt vy - dy/dt 1 dy = vydtrx =(vQ cosa)(l- e"/m)< kJkt/mly =(sina +屮)(1 ekkrx = (p0 c osa) (1 -尹,kmmg_kt/m= V(posm + )(!-e)-kk消去t 轨迹方程mgy = (tan a +)xkvcosak2ta(l-kmvG cosa丘为浮力P例5 质量加，半径厂 的球体在水中静止释放沉入 水底.已知阻力F= 6m卯, 为粘滞系数，求o(r)解 取坐标mg Fb 6ti r/rv = maFg = mg - Fb； b = 6兀”厂(驱动力：重力+浮力)口匚dvF0bv = m D JdVFo bp = m竺=2(為 dt m bt dvo v-(F0/b)dtpdo (代/?)0 v-(Fjb)(o/)lo =