浙教版数学七年级上册第一章从自然数到有理数1.4绝对值(含答案)-

1、1.4绝对值教材知能精练知识点1绝对值的几何意义1 .某数的绝对值是 5,则这个数是 .2 .绝对值是 0的数有 个，是.13 .数轴上表示-1的点到原点的距离是.24 .绝对值是它本身的数是 ;绝对值是它的相反数的数是 知识点2绝对值的代数意义(1) -3=(2) - (-3) =(3) - -3 =(4) - (- -3 ) =6 .若 x+1 =0,贝U x=;若 x+1 =1,贝U x=-1=155-(+0.5 )=+ (-0.5 )7 .下列各式正确的是().A . - +4 =4 BC .-10 =- (-10 ) D8 .求下列各数的绝对值：-7 , -7.5 , 2007, 0

2、, +31 .8 3知识点3绝对值的性质9 .已知 | a =5,b =3,且 a<b,求 a+b 的值.10 .已知 | m-n + n-9 =0,求 m+n的值.11 .有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简：I a - I -b + c . «A*a b0c12.已知 1 a+1 + b-3=0,求 2a+5b-7 的值.学科能力迁移13 .【易错题】已知I a =3, b =1,且a<b,求a, b的值.14 .【易错题】如果 a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值是1,求代数式b+x2-cdx的值.6个排球的质量检测结果（用正15 .【新情境

3、题】正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是 数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-23 , +10, -19 , +30, +17, -40 .16.【多变题】a, b, c三数在数轴上的位置如图，化简:请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.b b c 9*a b 0 c17 .【开放题】求I x+1 + x-2+ x-3 的最小值.课标能力提升A?fe出发到收工时，行走记18 .【趣味题】某检修小组一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从录为(单位：千米)：+18, -9, +7, -14, -6, +12, -5, -8.请问：(1)收工时，

4、检修小组在 A地何方，距A地多远？(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升?19 .【学科内综合题】小明、小王、小张和小亮住在同一条街上，分别记为A B、C和D四点，如果以 A为原点画成如下图所示的数轴(一个单位为100米)，现有校车来接他们上车.C A B D_ *1a 4J* 4 - m - 2 - 1 312 31(1)如果校车就接小明和小张，校长停在哪里使他们两人走的路程之和最小？(2)如果校车来接小明、小王和小张，？校车停在哪里使他们三人走的路程之和最小?(3)如果校车来接他们四人，校车停在哪里使他们四人走的路程之和最小？20 【开放题】计算:111111200

5、3 2002 2004 2003 2004 2002 21 .【探究题】已知 a>b, b<0, a< b .(1)在a, b, -a, -b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由;(2)将a, b, -a, -b由小到大排列起来，用“ <”连接，？并在数轴上把这四个数的7 来.22.【学科内综合题】某校举办数学竞赛，试卷有 10道选择题，评分标准是做对一道得1分，做错一道12345678910最后成绩-43-11-6-2510-22)哪名选手得分最高？哪名选手得分最低?4)得分最低的选手最多做对几道题？扣1分，不答得0分，下表是某校10名参赛选手的

6、最后成绩.(1)表中的正数与负数表示什么意思?(3)得分最高的选手最多做错几道题?品味中考典题一、，4一 x 2 , 一22. （ 2007.天津）若x<2 ,贝U 的值为（）.|X 2|A . -1 B . 0 C . 1 D . 223. （2007.广东）| -3 |的相反数是（）.A . -3 B . - 1 C . 3 D .±33迷途知返笔记参考答案1.±5 2 .- 0 3. - 4 ,非负数 非正数25. (1) 3(2) 3(3) -3(4) 3 6 . -1 0 或-27 . C8 .- 7 = 7 ；-7.5 =7.5;2007 =2007;0

7、=0;+3 - =3-.88339 .因为 | a =5,b =3,所以 a=±5, b=±3.又因为a<b,所以a=-5 , b=±3.当 a=-5 , b=3 时，a+b=-2 .当 a=-5 , b=-3 时，a+b=-8 .10 .因为 I m - n 1 >0, n -9 >0, m -n 1 + | n -9 =0,所以 m-n=O, n-9=0, 所以 m=n=9 所以 m+n=18. 11.由图可知，a<0, b<0, c>0,所以 a - -b + c = -a- (-b) +c=-a+b+c .12 . 61

8、3 .解： a =3,b =1,，a=±3, b=±1,又 < a<b, a=-3 , b=±1.14 .解：: a, b互为相反数，a+b=0,c, d互为倒数，cd=1. 又 x =1,，x=±1,x 2=1,原式=0+1-1=0 .15 .分析：各数的绝对值就是每个排球质量与规定质量的差距，比较这些绝对值的大小，与规定质量相差 最小的排球，质量较好.解：各数的绝对值分别是：23, 10, 19, 30, 17, 40.因为10最小，即与规定质量相差最小，？所以第二个排球的质量好一些.b c一 -=-1-1+1=-1 .b cx-3在数轴

9、上是数 x分别到-1,2,3的距离之和，要使距离之和16 .由图可知，a<0, b<0, c>0, 所以回 Lb_l 叵l = _a b b c a17 .分析：I x+1 , x - 2 ,x+1 + | x -2 + x-3 最小，只有 x=2.解：当 x=2 时，| x+1 | + | x - 2 | + | x - 3 取最小值.此时 | x+1 + | x -2 | + | x -3 = 2+1 + | 2 -2 | + | 2 -3 =4. x+1 + | x -2 | + | x -3 的最小值是 4.18 .解：(1)18-9+7-14-6+12-5-8=-5

10、 , ?.收工时，检修小组在 A地北方，距 A地5千米.(2) 18 +1 -91+ 7 + -14 + -6 + 12 + -5 + -8=18+9+7+14+6+12+5+8=79 (千米). 79X0.3=23.7 (升)，从出发到收工共耗油23.7升.19 .(1) AC之间(2) A点(3) AB之间20 .解： <0,2003 2002|=(2003 2002同理，|200412003 1200311 ) 2002120021200220032003,12004 2004200312002 12002 2004200320042002 20042002=0.2003200320042002200421 .解：(1) a与-b是正数，b与-a是负数；不能有相等的两个数，？因为如果有相等的两个数，则只能是a=-b或-a=b ,此时a= b ,与已知a< b矛盾.(2) b<-a<a<-b ,数轴略.22 .解：(1)正数表示得分超过 0分，负数表示得分低于 0分.(2) 7号选手得分最高，得 5分；5号选手得分最低，得-6分.(3) 7号选手得5分，表示做对题数