河北省2019中考数学重点考试题(3)-数学

1、省2019中考数学重点考试试题（3）-数学数 学试题本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷n为非选择题 本试卷满分为120分考试时间为120分钟.卷I （选择题，共 30分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结 束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在 试卷上无效.一、选择题（本大题共 12个小题.1 6小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .在下列各数（-1 ）0、- 1|、（-1） 3、 （T）-2中，负

2、数的个数有A. 0个 B.1个 C.2个D. 3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是Word文档C&)3= x5D. x3r= x23 .下列计算正确的是A.x+ x= xB. x x= 2x4、一个形的面积等于10,则它的边长a满足D. 9<a< 10A. 3<a<4 B. 5<a<6C.7vav85 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC± OF,边CD在OE上，/ BAC= 70 ° ,则/EOF等于A. 10° B. 20°C. 30° D. 70 °6 .以下四种说法：为检测

3、酸奶的质量，应采用抽查的方式；甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15, 0.17,所以甲稳定；等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A. 4B. 3C. 2D. 17 .若不等式组有解，则a的取值是x a / 0,1 2x x 2A. a>- 1B. a> -1C. aw 1D. a<18 .如图，等边三角形 abc的边长为3,点p为BC边上一点，且BP 1 ,点D为AC边上一点，若 apd 60°，则 CD的长为,下面结论:生变化;A.12.如图,1CA= 3AP.其中正确结论是B.C.在形

4、 ABCD中，AB= 3 cm.动点速度运动，同时动点 N自A点出发沿折线D.M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的ADDCCB以每秒3 cm的速度运动，2到达B点时运动同时停止.设 AMN的面积为y （cm ）,运动时间为下列图象中能大致反映 y与x之间函数关系的是CNAO-11 A.y1O-1y3 x12B.y1O123 x-1C.PDx （秒）,则Ax11D.y，c2O-1卜二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）AAA. i B. 2 C. 3 D. 12349 .某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h （单位：m）与水2流运动时

5、间t （单位：s）之间的关系式为 h=30t 5t ,那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3s D.2s10 .如图：。与AB相切于点 A, BO与。O交于点 C, / BAC=30 ° ,则/B 等于A.20°B.50°C.30° D, 60 °41411 .函数y=X'和y = X在第一象限的图象如图，点P是y=7的图象上一动点,PC,x轴于点C,交y=I的图象于点 A. PD±y轴于点D,交y=的图象于点B。 ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发13 .若代

6、数式值"2有意义，则a的取值围为14 .已知 a+b = 2,则 a2b2+4b 的值.一一一、215右关于x的一兀二次方程 m x - 3x+ 1=0有头数根，则 m的取值围是16 .根据图所示的程序计算，若输入 x的值为64,则输出结果为 Word文档输入非负数工史*取算术平方根-> 除以2输出结昙17 .两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片 ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）.已知 AD = 4, BC=8,若阴影部分1的面积是四边形 A' B' CD的面积的3,则图（2）中平移距离 A' A18 .如图，4ABC的面积为1.分别倍

7、长 AB, BC, CA得到ABC.再分别倍 长A3, BC, CA得到A2BC2.按此规律，倍长n次后得到的ABn。的面 积为.得分评卷人三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本小题满分8分）2a已知，2是关于x的方程X2x+a=0的一个根，求a2'a的值.得分评卷人20 .（本小题满分8分）如图，在边长为1的小形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题：（1）请你通过计算说明 ABC的形状为.（2）画线段 AD/ BC且使AD =BC,连接CD.请你判断四边形AB CD的形状，求出它的面积是；（3）若E为

8、AC 中点，贝U sin/ABE=,coS CAD=得分评卷人(本小题满分8分）为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为50 A、B、60C、D、E五个等级根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图 .(1)求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况， 补全扇形统计图和频数分布直方图；(2)所抽取学生等级的众数为 中位数为 (3)若小明、小颖均得 A级，现准备从两人中选 1人参加全市的读书竞赛， 他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定.具体规则是：“每人各抛

9、掷一次，若小明掷得着地 一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去. ” 试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？Word文档得分评卷人22 .(本小题满分8分)CD加宽0.8米，新如图，梯形 ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米.背水坡AD的坡度i为1 ： 1.2,为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶的背水坡EF的坡度为1 ： 1.4.河坝总长度为 4800米.(1)求完成该工程需要多少方土?(2)某工程队在加固 600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。请你求出该工程队原来每天加固的

10、米数得分评卷人23.(本小题满分9分）已知，在等腰 ABC中，AB= AC,在射线CA上截取线段CE在射线AB上截取线段BR ,连结DE, DE所在直线交直线 BC于点M.请探究：(1) 如图，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若 请判断线段 MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；(2) 如图，当点 E在CA的延长线上，点 D在AB的延长线上时，若 则(1)中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。(3)如图，当点 E在CA的延长线上，点 D在线段AB上(点D不与A、B重合)，DE 所在直线与直线 BC交于点M,若CE= mBD, (m>1),请你判断线段 M

11、D与线段ME的数 量关系，并说明理由。E得分评卷人24 .(本小题满分9分)两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米，设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为 y (千米)，图中的折线表示从两车出发至中巴到达 乙站这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息，解答下列问题:(1)请你说明点B、点C的实际意义 (2)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离；(3)求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t;(4)若中巴到达乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的大致图象.得分评卷人

12、25.(本小题满分10分)如图，风车的支杆 OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离 OE为25cm ,风车在风吹动下绕着中心 O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、R C、D在同一圆。上，已知。的半径为10cm.。(1)风车在转动过程中，点为A到桌面的最远距离为 cm,最近距离为 cm；(2)风车在转动过程中，当/ AOE=45。时，求点A到桌面的距离(结果保留根号).(3)在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留 71 ) .得分评卷人26.(本小题满分12分)已知：如图1,抛物线 2的顶点为Q,与x轴交于A(-1 , 0»+B(5, 0

13、)y X bX C两点，与y轴交于C点.(1)求抛物线的解析式及其顶点 Q的坐标;(2)在该抛物线的对称轴上求一点 P，使得 PAC的周长最小 请在图中画出点 p的位置，并求点p的坐标；x有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DEL x轴，垂足为E若DE与直线BC交于点F .试探究：四边形 D C E B能否为平行四边形？,若能,请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由；Word文档数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题.1 6小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共30分，在每小题

14、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 12345678910 H 12答案 C DDABCDBACCB二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）5 n13. a? 2且 aw1；14. 4 ;15.916. 2；17.3 ;18.7 .m 一且m 0;4三、解答题（本大题共 8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分8分）解：将x=，2代入方程x2x+a=0中得，a=42 2, 3分a2a24a244当 a=/-2 时，a-2-a+ 2= a+2 a+2= a+2= /=一 2V2.20 .（本小题满分8分） 解

15、：（1） ABC是等腰直角三角形 3分（2） 作图如图；. AD/ BC且使 AD = BC，四边形AB CD为平行四边形小形边长为1 ,. AB2=5, AC2=5 , BC2=10;. ab2+ac2=bc ;.ABC是等腰直角三角形；且面积为新2，四边形AB CD的面积为 5. 6分30- -O4 叵巨8分21 .（本小题满分8分） 解：(1)如图；1 分、7、颖 小明12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)（3）列表如下:由表格可知总共有16种结果，且

16、各种出现的可能性相同，其中小明掷得着地一面的数字比C, C; 3 分635 5 3小颖掷得着地一面的数字大的结果有6种，故P（小明）=16 =8, P（小颖）=8, 88,故这个规则对双方不公平.8 分22 .(本小题满分8分)解：(1)作 DGLAB 于 G,作 EH，AB 于 H. CD / AB, EH=DG=6 米， DG 1 ,/.AG=7.2 米， 1分AG 1.2 EH 1 ,. FH=8.4 米， 2分FH 1.4.FA=FH+ GH AG=8.4+0.8 - 7.2=2 (米)3分. SAdef=.-(ED AF) EH -(0.8 2) 6 8.4(平方米)V=8.4 X

17、4800=4032 (立方米) 4分(2)设原来每天加固x米，根据题意，得:600 4800 600x 2x去分母,得 1200+4200=18 x (或 18x=5400 )解得X 300 检验：当x 300时，2x 0 (或分母不等于0).x 300是原方程的解.答：该工程队原来每天加固300米 8分23 .（本小题满分9分）解：（1） DM = EM;证明：过点E作EF/ AB交BC于点F,. AB=AC,，/ABC=/C;又 EF/ AB, ，/ABC=/EFC ，/EFC=/C,. EF= EC 又. BD=EC, /. EF= BD.又EF/ AB,ADM=/MEF.在 4DBM

18、和 4EFM 中，/ BDE= /FEM, /BMD=/FME, BD= EF . DBMQ EFM, .-.DM = EM. .3 分（2）成立；证明：过点E作EF/ AB交CB的延长线于点 F,AB=AC,，/ABC=/C;又. EF/ AB, ，/ABC=/EFC ./EFC=/C,EF= EC.又. BD= EC,EF= BD.又. EF/ AB,ADM=/MEF.在 4DBM 和 4EFM 中，/ BDE= /FEM, /BMD=/FME, BD= EF . DBMQ EFM; /.DM = EM; .7分1（3） MD = m）ME.过点E作EF/ AB交CB的延长线于点 F,由（

19、2）可知EC=EF. EC:BD=EF:BD=EM:DM=m .EM=mDM .9分24.（本小题满分10分）解：（1） B点的实际意义是两车 2小时相遇；C点的纵坐标的实际意义是中巴到达乙站时两车的距离；2分(2)设直线AB的解析式为y=kx+b由题意知直线 AB过（1.5,70）和（2, 0）70 1.5k b 0 2kb k 140b 280，直线 AB的解析式为 y=-140x+280当x=0时，y=280 , 甲乙两站的距离为280千米5分(30设中巴和大巴的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时，根据题意得 2V1+2V2=280.2V1-2V2=40. 解得：V1=80,V2=

20、60中巴和大巴速度分别为80千米/小时，60千米/小时t=280y0=3.5小时8 分10(4)当t=14/3小时时，大巴到达甲站，当t=7小时时，大巴回到甲站，故图像为25(本小题满分10分)解：(1) 35, 15; .2分(2)点A运动到点 Ai的位置时/ AOE= 45作 AiF，MN 于点 F, ACOE 于点 G,AF= GE在 RtAAOG 中，./ AQG = 45° , OAi= 10 ,2.OG=OAi - cos45 =10x 2 =52. OE=25,GE= OE- OG=25-5>j2. .-.AiF= GE= 25 - 572.答：点A到桌面的距离是(25 5啦)厘米 5分(3)点A在旋转过程中运动到点A2、A3的位置时，点 A到桌面的距离等于 20厘米.作 A2HLMN 于 H,则 A2H = 20.作 A2DLOE于点 D, .DE=A2 H.OE=25,.OD = OE- DE= 25-20= 5.在 RtAA2OD 中，. OA2= 10, OD 51cos / A2OD = oa2 = 10 = 2./A2OD = 60。.由圆的轴对称性可知，/A3OA2=2/A2OD=120。.120 Tt X 1