图形的平移,对称与旋转的单元汇编及答案解析

1、2方形的边上，则满足 PE+PF=5j5的点P的个数是(图形的平移，对称与旋转的单元汇编及答案解析、选择题1 .在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是 ( )【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合.2 .如图，在边长为15 J2的正方形ABCD中，点E, F是对角线AC的三等分点，点 P

2、在正A. 0B. 4C. 8D. 16【答案】B【解析】【分析】作点F关于BC的对称点M,连接EM交BC于点P,则PE+PF的最小值为EM,由对称性可 得CM=5, / BCM=45 ,根据勾股定理得 EM=5j5 ,进而即可得到结论.【详解】作点F关于BC的对称点M,连接EM交BC于点P,则PE+PF的最小值为EM.15 正万形 ABCD中，边长为 一。2 ,2一 15 - 一1 1 AC=2 xy2 =15, 点E, F是对角线AC的三等分点， .EC=10, FC=AE=5 点M与点F关于BC对称，.CF=CM=5, / ACB=Z BCM=45 ,/ ACM=90 , 1 EM= Je

3、C2 cm2 J102 52 5痣, 在BC边上，只有一个点 P满足PE+PF=5，5 ,同理：在 AB, AD, CD边上都存在一个点 P,满足PE+PF=5J5, 满足PE+PF=5j5的点P的个数是4个.故选B.本题主要考查正方形的性质，勾股定理，轴对称的性质，熟练掌握利用轴对称的性质求两 线段和的最小值，是解题的关键.3 .在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解：平行四边形不是轴对称图形，菱形、矩形、正方形都是轴对称图形.故选：C.【点睛】本题考查轴对

4、称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴 折叠后可重合.4 .在平面直角坐标系中，把点 P( 5,2)先向左平移3个单位长度，再向上平移 2个单位长度后得到的点的坐标是()A. ( 8,4)B. ( 8,0)C. ( 2,4)D, ( 2,0)【答案】A【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案.【详解】丁点 P (-5, 2),，先向左平移3个单位长度，再向上平移 2个单位长度后得到的点的坐标是(-5-3,2+2),即(-8, 4),故选：A.【点睛】此题考查坐标与图形的变化，解题关键是掌握点的坐标的变化规律

5、.5.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【答案】C【解析】【分析】试题解析：选项 A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误；选项B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项错误；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确；选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误故选C.【详解】请在此输入详解！a6.已知点P (a+1, 1 )关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表2示正确的是()A拼一"B 0 1尸c -2 【答案】C【解析】D.- A-10 1试题分析：: P （aa 1 ）关于原点对称的点在第四象

6、限，P点在第二象限，2a 1 0,0,解得：a1 ,则a的取值范围在数轴上表示正确的是A第.故选Fa o 1C.考点：1.在数轴上表示不等式的解集;坐标.2 .解次不等式组;3 .关于原点对称的点的7 .已知点A的坐标为（1, 3）,点B的坐标为（2, 1）.将线段点A的对应点的坐标为（-2, 1）.则点B的对应点的坐标为（AB沿某一方向平移后, ）A. （5, 3）【答案】C【解析】【分析】B. ( 1, 2)C. ( 1, T)D. (0, - 1)B的对应点的坐标根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点 即可.【详解】. A （1, 3）的对应点的坐标为（-2, 1

7、）,，平移规律为横坐标减 3,纵坐标减2,点B （2, 1）的对应点的坐标为（-1, - 1）,故选C.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵 坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键.8 .在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（C.a d【答案】D【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，逐项进行分析即可得【详解】A、不能通过平移得到，故不符合题意;B、不能通过平移得到，故不符合题意；G不能通过平移得到，故不符合题意；D、能够通过平移得到，故符合题意，故选D.【点睛】本

8、题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小 是解题的关键.9 .下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 （）笳 B 0 I®【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念 .轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合.10 .下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是 中心对称图形的是（）【

9、答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解. 【详解】A、是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 合.180度后与原图重11.在等边三角形 ABC中，CD是/ACB的平分线，过 D作DE/ BC交AC于E,若 BBC的边长为a,则那DE的周

10、长为（）A. 2aB. 4a3C. 1.5a【答案】C【解析】解：AABC是等边三角形，由折叠可知, 形.故周长是1.5a。故选C.D. aAD=BD= 0.5AB=0.5a,易得AADE是等边三角12.如图，在VABC中， B 60 ,AB 3,BC 5,将VABC绕点A顺时针方向旋转得到VADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A. 3B. 2.5C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】由旋转得到 AD=AB,由此证明AADB是等边三角形，得到 BD=AB=3,即可求出CD. 【详解】由旋转得AD=AB,B 60 ,， ADB是等边三角形,BD=AB=3, .CD=B

11、C-BD=5-3=2 故选：C.【点睛】此题考查旋转的性质，等边三角形的判定及性质，根据旋转得到 此得到等边三角形进行求解 .AD=AB是解题的关键，由13 .如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB,再把以AB的中点AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是O为顶点的平角。为顶点的等腰三()B.正方形0C.正五边形A.正三角形【答案】DD.正六边形对于此类问题，学生只要亲自动手操作, 【详解】答案就会很直观地呈现.由第二个图形可知：/ AOB被平分成了三个角，每个角为中心角，那么所剪出的平面图形是360 60=

12、6边形.故选D.【点睛】本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力, 的关键.60。，它将成为展开得到图形的此类问题动手操作是解题14 .观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是(B.D.根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；D.是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴

13、对称图形和中心对称图形的定 义.15.如图，在 ABC中，C 90 , AC 2,BC 4,将ABC绕点A逆时针旋转90 ,使点C落在点E处，点B落在点D处，则B、E两点间的距离为（）A. TicB. 2&C. 3D. 2疾【答案】B【解析】【分析】延长BE和CA交于点F,根据旋转的性质可知/ CAE=90 ,证明/ BAE=Z ABC,即可证得,口 EFAFAE21一AE/ BC,得出一一，即可求出BE.FBFCBC42【详解】延长BE和CA交于点F ABC绕点A逆时针旋转90得到“ED/ CAE=90 .Z CAB+-Z BAE=90又 / CAB+-Z ABC=90/ BAE=Z

14、 ABC .AE/ BCEFAFAE21-FBFCBC42 .AF=AC=2, FC=4BF=4.2 .BE=EF=1bF=2 2故选：B【点睛】 本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质.16.如图，在 ABC中，AB 2, BC=3.6,B=60o，将 ABC绕点A顺时针旋转度得到 ADE ,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（A. 1.6B, 1.8C. 2D. 2.6由将AABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到 ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边 上，可得 AD=AB,又由/ B=60°,可证得那BD是等边三角形，继而可得 BD=AB=2,则可求得答案.【详解

15、】由旋转的性质可知，AD AB,B 60o, AD AB ,ADB为等边三角形， BD AB 2,. CD CB BD 1.6, 故选：A.AD=AB【点睛】 此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出【解析】是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B.D.A.此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故B.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 C.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 D.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 故选D.A选项错误;B选项错误；D选项错误.C选项正确；18.已知互不平行的两条线段 AB, CD关于直线l对称，AB, CD所在直线交于点 P,下列结论

16、中：AB=CD;点P在直线l上；若A、C是对称点，则l垂直平分线段 AC; 若B、D是对称点，则 PB=PD.其中正确的结论有（）A. 1个【答案】D【解析】【分析】【详解】由轴对称的性质知, 故选D.B. 2个C. 3个D. 4个都正确.19.如图，在 AABC中，AC=BC/ ACB=90°,点 D 在 BC上, )BD=3, DC=1,点 P 是 AB 上的C. 6D. 7【答案】B【解析】C作CO）± AB于O,延长CO至IJ C',使OC' OC,连接DC；交AB于P,连试题解析：过点 接CP.Cm5D C此时DP+CP=DP+PC' DC'的值最小.; DC=1, BC=4, .BD=3,连接BC；由对称性可知/CCE=/CBE=45 °,./CBC =90，BC。BC, C BCC