一元二次方程计算题训练及测试题

1、精品文档5欢迎下载一元二次方程计算题训练知识梳理：1 .直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式2 .配方法(1)步骤：系数化1;移项；配方；开方；写解(2)难点：用配方法求最值3 .公式法(1)公式的推导(2)步骤：化为一般形式；确定a、b、c；判断；代人公式；写解4 .因式分解法(1)提公因式法(2) 公式法(3)十字相乘法5 .综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。一：分别用下列方法解方程2(1) (2x1) =9 (直接开平万法)(2)4 x - 8x+1=0 (配方法)(5) 6x2-x-12 = 0(6)72x2=9(7)2(x2)2=50,(8)

2、 4x2- 12x+5= 02_(9) (x 5)(x + 4) = 10(10) 3x +4x=0(11) x (x + 2) =5 (x-2)2,、， 人、人，、12(12)4 x -9=0 (13) x(x + 3)=x+3(14) xx4=0 (15)(x- 1 )(3x +1 )=30(16) (5x1) 2=3 (5x1) (17) ( x+1)2=(2x1)2(18) (x+3)(x1)=5(3) 3x2+5(2x+1)=0 (公式法)(4) 7x(5x + 2)=6(5x + 2)(因式分解法)(19) (y-1) (y-2) = (2-y);(20)(x 2 -1 ) 2 -

3、 5(x 2 - 1 ) + 4 = 0:用配方法解方程:(1) 2x2 +1 =3x(2) x2 2x - 2 = 0 . (3) x2 +3x + 1 =0(21) x2+2x = 24x x2。(22)( x- 1)(2 x+1)=2(23)x2 - 27一一 二x2三：用适当的方法解方程(1) x2 -2x =0(2) x2-6x-2 = 0(3) x2+4x = 2(4) x2-6x - 16=0(24) (t 3)2+t=3(25) 2x (2x+1) (x+1) (2x-11) = 0。直角三角形的斜边长是()A 73B、3 C 、6 D 、98.若关于y的一元二次方程ky2-4

4、y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是()2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章(一元二次方程)班级 姓名 学号7.使分式X* 的值等于零的x是( )A.6B.-1 或 6C.-1D.-6题号一一三总分1415161718得分学生对测验结果的自评教师激励性评价和建议、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分):1.下列方程中不一定是一元二次方程的是() A.(a-3)x 2=8 (a w3) B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2 x-2 =0572下列方程中，常数项为零的是()A.x 2+x=1B.2x2-x-

5、12=12 ; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23 . 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a) 2=b的形式，正确的是()A.k>- - B.k >- 且 kw0 C.k >- D.k> - 且 kw0 44449 .已知方程x2 + x = 2,则下列说中，正确的是()(A)方程两根和是1( B)方程两根积是2(C)方程两日!和是-1(D)方程两根积比两根和大 210 .某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平 均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x) 2=1000B.20

6、0+200 X2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题：(每小题4分，共20分)11 .用法解方程3(x-2) 2=2x-4比较简便.12 .如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为.13 . x2 - 3x += (x -)2A.'x-31 =16； B. 2，x31=；C. 'x-1 =； D.以上都不对24164164 .关于x的一元二次方程(a-1 )x2+x + a2 -1 =0的一个根是0,则a值为()1A 1 B、-1C 、1 或-1D 、125 .已知三角形两边长分别为2和9,第三

7、边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个 三角形的周长为()A.11B.17C.17 或 19D.1914 .若一元二次方程ax2+bx+c=0(a W0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是15 .已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝 a=, b=16 .一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .17 .已知3-金 是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=另一根为.18 .已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是19 .已知X，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，贝(J x1

8、 x2等于6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 -8x + 7 =0的两个根，则这个20 .关于x的二次方程x2+mx+n = 0有两个相等实根，则符合条件的一组 m,n的实数值可以是m= , n= .三、用适当方法解方程：. （每小题5一分，共10一分）21 . （3 x）2 x2 =522.x2 2、3x 3=0四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题

9、：11、提公因式 12、-2或 1 13、9 , § 14、b=a+c 15、1 , -2 34216、3 17、-6 , 3+企 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-220、2 , 1 （答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522、解:（x+73）2=0x2-3x+2=0x+、/3 =0(x-1)(x-2)=0x1=x2= - J 324 .如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂 直），把耕地分成大小不等的六块试验田， 要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？x1=1

10、x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x,则有（1-x） 2=1-36%（1-x） 2=0.641-x= ±0.8x=1 ± 0.8x1=0.2 x 2=1.8 (舍去)答：每年降低20%24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x 2=570x2-36x+35=025 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售， 增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元, 每件衬衫应降价

11、多少元？ （ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26 .解答题（本题9分）已知关于x的方程x2+2（m -2）x + m2 +4 = 0两根的平方和比两根的积大 21,求m的值(x-1)(x-35)=0Xi=1 x 2=35 (舍去)答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x尸 10(舍去)x 2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) 2=-2 x +60X+800=-2(x 2-30x+225)+1250=-2(x-15) 2+12501250 元。所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为26、解答题：解