江汉区2015-2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题(word版有答案)

1、江汉区20152016学年度第二学期期中考试八年级数学试题、选择题（共 8小题，每小题 3分，共24分）1 .估算用的值（A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间2.下列计算正确的是B.2 -.3.5C. <8 4 v2D.3.已知矩形一边的长为5,另一边的长为4,则它的对角线的长为（B.C.D.2. 414.下列二次根式中，是最简次根式的是（3,4B. Jx3C.D. 27a5.是 ABCD 不以DE为边作正方形如图，DABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,（ ）DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（增加下列条件后,形的使 ME =MC ,MD至点E, ),延长B. 3石

2、D. 5 57.下列说法中，不正确的是（A.三个角的度数之比为B.三个角的度数之比为C.三边长度之比为 D.三边长度之比为 8.如图，把菱形ABCD1 ： 3： 4的三角形是直角三角形3 ： 4： 5的三角形是直角三角形4： 5的三角形是直角三角形40 : 41的三角形是直角三角形沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处.若/B=70°,则/ EDC的大小为（A. 10° 二、填空题（共8小题,B. 15°C, 20°每小题3分，共24分）D. 30°9.计算:,810 .二次根式 Jx 3在实数范围内有意义的条件是11.若实数x、y满足*x 1

3、3y 2 0,则x- y的值为12 .在 DABCD 中，/ A：/B=3：2,则/ D =度13 .在 RtAABC 中，/ C= 90°, AC= 3, AB=4,贝U BC 边的长是 14 .矩形的两条对角线的夹角为60。，较短的边长为 12 cm,则对角线的长为 cm15 .菱形ABCD的对角线 AC、BD之比为3 ： 4,其周长为40 cm,则菱形 ABCD的面积为16 .下列说法： 平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等； 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； 菱形的对角线互相垂直； 对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是 （填正确的序号）三、解答

4、题（共 5小题，共52分）17 .（本题 10 分）计算：（1） 3<15a 2而b（2） 2b a 3 a3b9ab,b a18 .（本题10分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道19 .（本题10分）如图，在 ABCD中，。是对角线 AC、BD的交点，BEX AC, DF LAC,垂 足分别为E、F,求证：OE=OF20 .（本题10分）如图，四边形 ABCD是正方形，AECF是等腰直

5、角三角形，其中CE=CF,BC = 5, CF = 3, BF = 4,求证：DE II FCD21 .（本题10分）如图，已知四边形ABCD中，AD/BC, /C=90°, P是CD上一点，BH ±AP 于 H, BH = BC=CD(1)求证：/ ABP = 45求AP的长四、选择题（共 2小题，每小题4分，共8分）22.如图，在 RtAABC 中，/ B=90°, AB= 3 cm,AC=5 cm,将AABC沿DE折叠，使点 C与点A重合，则AE的长等于（）A . 4 cmB. cmC. cmD . cm28|g-223.已知，如图， AABC中，/ A =

6、 90°, D是AC上一点，且/ ADB = 2ZC, P是BC上任一点， PELBD于，PFXAC于F,下列结论： ADBC是等腰三角形；/C=30° PE+PF =AB;PE2 + AF2=BP2,其中正确的结论是（）A .B.C.D.五、填空题（共 2小题，每小题 4分，共8分）26.（本题10分）已知 AABC中，/ ACB =（1）如图1,若E、F分别在AC、BC边上，猜想 的猜想（2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图 仍然成立（不作证明）图I24 .（本题 4分）在正方形 ABCD中，E在BC上，BE = 2, CE = 1, P是BD上的动点，则 P

7、E + PC的最小值是25 .（本题4分）如图，在 ABC中，/ABC = 90°, BD为AC边上的中点，过点 C作CELBD 于点E,过点A作BD的平行线，交 CE的延长线于点 F,在AF的延长线上截去 FG = BD,连 接 BG、DF .若 AG = 13, BG=5,则 CF 的长为 六、解答题（共 3题，共34分） 90°, D 是 AB 的中点，/ EDF = 90°AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证明你2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否27 .(本题12分) 如图1,点P是DABCD内的一点，分别过点 B、C、D作AP的垂线BE

8、、 CF、DH,垂足分别为 E、F、H,猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明(2)如图2,若点P在DABCD的外部，AAPB的面积为18, AAPD的面积为3,求AAPC的面 积(3)如图3,若点P在DABCD的外部，增加条件：AB=BC, / APC = / ABC = 90 °,设 AP、BP. CP分别与CD相交于点 M、N.当DM=CN时，=(请直接写出结论)PM28 .(本题12分)在平面直角坐标系中，正方形 OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的 正半轴上，等腰 RtADE的两个顶点D、E和正方形的顶点 B三点在一条直线上(1)如图1,连接 OD,求证： OA

9、DABAE,t-(2)如图 2,连接 CD,求证：BE - -DE= - CD22(3)如图3,当图1中的等腰RtAADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段 OC上一动点(不与 O、C重合)，G为线段AF的中点.若 CGXGK交BE于点K时，请问/ KCG的大小是否变化？若不变，请求其值，若改变，求出变化的范围图1图2图孑江汉区20152016学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案BABC CDBB9. . 213. . 7三、解答题（共5小题，共52分）17.解：30<2ab ； （2） 21ab （可能要讨论 a、b的符号哦）21 .解：（1）过点B作BE，DA

10、于E四边形BCDE为矩形be=cd = bh.(20 x)2= 64 + (x+ 12)2, x=522. C23. B、选择题（共8小题，每小题3分，共24分)、填空题（共11. 312. 72215. 96 cm16.18.解西北方向（ PRQ为直角三角形）19.解20.解 RtABAERtABAH , RtAPBHRtA PBC(HL) ./ ABP= 1 / EBC = 45 2(2)设 AE = AH=x, PH = PC=12 在 ADP 中，AD2+DP2=AP223.提示：第4个结论如图，AF=BG = BF A五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24.58小题，每小题3

11、分，共24分)10.x> 314.24.AP=5+12=17四、选择题（共 2小题，每小题4分，共8分）25. 626.解：(1) AE2+BF2=EF2 (中线倍长 ED)六、解答题（共3题，共34分）(2)仍然成立，如图27.解：(1)过点C作CM，BE于M / DAH +/ CBM = 180° 90° = 90°, / BCM + / MBC =90° ./ DAH =/ MCB RtAADHRtACBM (AAS)DH = BMdh + cf = beE 1 分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH ,垂足分别为 E、F、 由(1)

12、可知：DH+CF=BES PAD + SaPAC = Sa PABSpac = 15连接AC、BD交于点O,连接PO由斜边中线得，OP = OA = OC = OB / AOB =90° . / OAP = / OBP = / OPA=Z OPB = 22.5 ° / ADC =/ APC = 90°由八字型可得，/ PCD = / PAD = 22.5 °设PO交DC于E,这样可以在 PCE中解出各边，更(21)：1一 4 2 2.3 2,2.2 1PM： ( 21)21： 4 2.228.解：(1)略(2)过点 A 作 AF，DE 于 F, CG，BE 于 G ABCGAABF (AAS) .CG=BF , BG = AF= DFGD= BFACGD为等腰直