超宽带无线通信技术在轨道交通车地通信系统中的应用百度

1、同济大学交通运输工程学院博士学位论文超宽带无线通信技术在轨道交通车地通信系统中的应用姓名：陈睿申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：董德存;曾小清20080101摘要摘要安全和高速是城市轨道交通系统追求的两大目标。轨道交通系统能否安全有效运行，在很大程度上，取决于其运行控制系统的性能。我国现有的基于轨道电路的列车控制系统（），虽然在保障行车安全、提高行车效率方面发挥了巨大作用，但由于数据传输速率低，对传输介质有较大的依赖性，难以实现列车与地面之间大量信息的双向、实时传输。因此不能满足现代轨道交通中列车运行控制系统对通信的要求。而基于通信的列车控制系统（），利用其不依赖于轨道电路的

2、高精度的列车定位技术，能够实现双向连续、大容量的车地数据通信，正成为当今轨道交通信号控制系统的发展趋势。超宽带（，）无线电技术具有带宽极宽、抗窄带干抗能力强、多径分辨力高、功耗小成本低等众多特有的优点，成为高速数据传输约有效解决方案，可以广泛地应用于高速多媒体无线通信、高精度定位、雷达、监测、控制、无线传感网络等领域，具有广泛的应用前景和重要的理论研究价值，是近年来通信领域一个新的研究热点。因此本文立足于将技术作为城市轨道交通中无线通信解决方案，研究其应用于中的若干问题。论文第二章首先分析了目前常用的脉冲的波形特点和频谱特点，常用的调制方案；然后结合系统的通信要求及特点，即收发电路要求尽量结构

3、简单，对脉冲的成形特点进行分析提出将脉冲作为研究对象选取组基函数，通过线性组合产生脉冲的新算法。仿真结果表明，该算法产生的脉冲的功率谱密度非常接近规范，充分利用了定义的频谱范围，且在信道下利用该脉冲进行调制后的单链路性能和多用户性能都优于传统的二阶高斯脉冲的性能。第三窜深入研究了路径损耗模型和多径信道模型，对信号传播链路进行预算，得出数据传输速率与最大传输距离之间的关系。根掘实洳信道摘要的数据选择信道模型参数进行信道仿真；对与信号分别进行了链路预算，分析数据传输速率、调制方式与通信距离之间的关系；针对车地无线通信系统的信道特点，提出室内多径信道模型中信道环境能够适用，并给出了该信道的具体实现。

4、第四章在深入研究多径信道下接收机的结构、特点与性能的基础上，针对车地通信系统要求较高的数据传输速率、较高的系统可靠性、较低的接收机复杂性，并且由于通信终端高速移动，造成信道多径及频率选择性快衰落现象更加严重，接收信号存在明显的干扰等特点。提出采用改进的差分相关接收机来替代接收机，利用插入在数据符号前的确知参考比特的接收波形，作为接收机的模板信号，对接收信号进行差分相关接收，不需要对严重多径信道的参数进行精确地跟踪和估值，节省了运算判决的时间，降低了接收机的复杂性；同时在差分相关接收机前增加时域均衡器，以消除接收信号中的干扰。仿真结果表明这种时域均衡器加差分相关接收机的结构明显改善了严重多径信道

5、环境下的接收机性能。第五章分析目前常用的列车定位方式的优缺点，根据城市轨道交通的发展趋势，提出对列车定位技术的要求：定位精度高、响应速度快、结构简单等。研究两种应用较为广泛的定位方法：和定位方式，发现其在传输速率、安全性和定位精度上，完全能够满足的需求。两种定位方法的缺点是都需要精确的距离估计，运算量较大。因此提出通过改进接收机的结构，快速完成的估算，以提高定位运算的速度，同时还可消除多径信号对定位计算的干扰，提高定位精度。仿真结果表明，在多径环境下，定位精度可达，系统的响应时间在数量级。可以满足要求的定位精度。关键词：超宽带无线通信，脉冲无线电，轨道交通，车地无线通信，曲（），。（），酌（）

6、，（：，【，】日，曲，（），洲，正也，曲，！，：，曲一，）；：，：，学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：隧暴、帕年月经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。指导教师签

7、名：年月日学位一：陲塞叼影年月日同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。签名：卯矿年日酞护鼙月¨第章绪论选题背景第章绪论随着我国经济的快速发展和人口的增长，客观上迫切需要构建更安全、快捷和舒适环保的城市交通系统。轨道交通则以其运量大、速度块，有利于土地集约使用，能源利用率高、污染小等独特优势日益显

8、现出重要性与优越性。轨道交通包括干线铁路系统、城市地铁和轻轨系统等。年初，国务院批准了铁道部主持制定的中国铁路中长期规划，】，其中明确提出到年，将要建成具有万公里运营线的中国干线铁路网。其中复线铁路万公里，电气化铁路万公里。目前国家的铁路运营线路不足万公里，复线铁路和电气化铁路均不足万公里。干线铁路的新线建设、复线和电气化工程的任务十分艰巨。这也将是我国铁路史上从未有过的快速发展期。在未来年里，我国铁路将要建成条铁路客运专线，时速均在公里，时以上。从而在既有线次大提速的基础上，构成一个连接国内主要城市的高速铁路客运网络，实现中国干线铁路的跨越式发展。在城市综合交通系统建设中，城市地铁和轻轨系统

9、的建设是重中之重。我国具有百万人口以上的城市有几十个之多，而北京、上海、广州和深圳几个大城市，在未来十年的地铁和轻轨系统的建设旱程就超过了一千多公里】。这在世界城市地铁和轻轨建设历史上也是史无前例的。同时，我国目前经济最为发达的三大经济圈，珠江三角洲、长江三角洲和环渤海经济圈（也称京津冀地区），轨道交通的规划也已经完成。每个经济圈的城市和城际轨道交通规划里程都在上千公里。可以肯定地讲，未来二十年，也是我国城市轨道交通快速发展的时代。因此，轨道交通系统的建设，是未来国家经济建设的重要领域之一。结合第苹绪论我国国情，在吸收国外先进技术和经验的基础上，开展对各类轨道交通系统的适用性研究、系统综合研究

10、及其相关基础理论和关键技术的研究，十分必要和迫切。这对于我国各种轨道交通系统的建设、运营和维护，掌握关键技术并具有相关知识产权，形成一个有自主创新能力的高新技术产业，具有重大的战略意义。及其在国内外的应用作为轨道交通系统，安全和高速总是系统追求的两大目标。轨道交通系统能否安全有效运行，在很大程度上，取决于它的运行控制系统的性能。我国现有的列车控制系统主要为基于轨道电路的列车控制系统（）。该方式在保障行车安全、提高行车效率方面发挥了巨大作用。但由于利用轨道电路来传输地面至列车的信息、检测固定闭塞分区的占用情况，它存在以下几个问题【“】：。信息传输容量低是的突出缺点。传输频率越高，钢轨集肤效应导致

11、的信号衰耗越大。为保证传输距离，轨道电路只能以较低的频率发送信息，同时为满足列车运行控制对信息传递实时性的要求，决定了轨道电路传输的信息量很小。列车提速后，地面想列车传送的信息还包含：前车位置、前车速度、最大允许速度、线路状况等大量信息，只有这样才能对列车实施精确控制。利用轨道电路难以实现列车与地面之间大量信息的双向、实时传输；轨道电路只能判断闭塞分区是否占用，而无法判断列车在分区中的准确位置以及运行状态，不利于运输效率的提高；轨道电路工作稳定性易受环境影响，如：天气变化、道渣阻抗变化、牵引回流干扰等。轨道电路投资大、维护费用高。除了轨道电路以外，安全数据信息传输方法还有轨日电缆、点式应笞器、

12、电力线载波通信等等，但它们或者传输速率低，或者对传输介质有较大的依赖第荦绪论性，都不能满足现代轨道交通中列车运行控制车地通信的要求。为适应现代轨道交通的发展，各国的工作者在改进、完善现有的的同时，一直在积极努力地寻求新的列车运行控制系统。新的列车运行控制系统旨在解决存在的问题，应满足下述需求】：能够安全可靠的实现列车和地面之间的双向连续数据传输；具有较高的数据传输速率、大信息量的传输通道以实现列车运行的闭环控制，提高区间的通过能力：不但可以提供实时可靠的列车控制、行车组织等需要的信息，还能够实时提供旅客信息：受环境影响小，能够适应各种通信环境；具有较广的使用范围等。为了达到上述要求，基于通信的

13、列车控制系统（，）正成为当今轨道交通信号控制系统的发展趋势。年月，为制订了第一个标准，并将定义为：利用高精度的列车定位（不依赖于轨道电路），双向连续、大容量的车一地数据通信，车载、地面的安全功能处理器实现的一种连续自动列车控制系统。的基本原理可描述为】：调度控制中心（）控制多个车站控制中心（），实现相邻之间的控制交接。通过管辖范围内的多个基站（）与覆盖范围内的车载设备（）实时双向联系。列车在区段内运行时，通过全球定位系统（）、查询应答器或罩程计装置实现列车位置和速度的测定，利用无线电通过将列车位置、速度信息发送给。通过周期性地将目标位置、速度及线路参数等信息发送给后行列车。收到信息后，根据自订

14、车运行状态（位置、速度等）、线路参数、本车运行状态、列车参数，采用车上计算、地面（）计算或是车上、地面同时计算，并根扼铁路信号故障安全原则，利用比较、选择的方式，预期列车在一个信息周期木的状态能否满足列车追踪间隔的要求，从而确定合理的驾驶策略，实现列车在区段内高速、第章绪论平稳地以最优间隔追踪运行。借助于先进的列车定位技术、安全处理技术和无线通信技术，使得具有如下优点。：通过车、地间双向信息传输，实现对列车的闭环控制，从而大大降低人为错误的影响，系统的可靠性更高；各级调度都可以随时了解区段内任意运行列车的位置、速度、机车工况及其它各种参数，利用上述信息，各级调度可以规范、协调地指挥行车；区段内

15、所有运行列车的各种参数（如：列车号、机车号、位置、速度、始发站、终到站、车辆数、载重量等）自动地发送给各种管理系统，不需要人工键入，从而可以避免对参数的漏键、错键、迟键和其它人为错误，将运输控制与管理紧密结合，实现铁路信息化；提高轨道交通系统的运输能力。可见，通过车一地双向通信实现对所有列车的精确定位，可以最大限度地降低列车运行间隔，提高系统运送能力。由于系统利用无线通信来传输双向、大容量的车地信息，因此，无线通信是系统的核心，一旦无线通信系统发生故障，调度指挥与控制的信息便中断了，将对列车控制系统产生重大影响，导致列车运行延误、影响运输效率，甚至危及列车安全。为保证行车安全、提高运输效率，必

16、须建立一个功能完善、技术先进的专用无线移动通信系统。在应用无线通信方式时，会依据系统的特殊情况，提出对中无线传输方式的各种需求。这些需求可以归纳为以下几个要点：可靠性和安全性、实时性、可用性以及通信容量等。由于无线通信方式本身发展的多样性和灵活性，系统利用的无线通信方式也是多种多样的。到目为止，系统中无线通信模式尚未定型，原因主要是：技术在发展；投资者对它的性价比尚未有统一的认识：投资者本身的利益；系统结构的可适应性、可靠性、安全性和可维护性；不同的应用场合需要不同的通信方式等。第章缔论为了实现所要求的“双向连续、大容量”的车地无线通信，世界各国都展开了积极的研究。目前应用在系统中的连续式车地

17、双向无线通信方式有：电波方式、电波方式、扩频通信方式、卫星通信方式、方式、基于的方式、方式、漏泄电缆方式等。其中比较著名的有欧洲的“欧洲列车控制系统（）嘶（车地通信采用），北美的“先进列车控制系统”（）以（车地通信采用工作在频段的无线数据网络），以及日本的“计算机和无线通信辅助列车控制系统”（）蛤（车地通信采用漏泄电缆方式）。此外德国和日本还相继研究了用于高速磁悬浮列车运行控制车地通信系统的毫米波通信系统，】和漏泄电缆通信系统】【，并已投入使用。表卜列出了几种新型无线通信系统在各国轨道交通系统中的应用情况。表几种新型无线通信系统在轨道交通系统中的应用使用国家或地区控制系统通信制式欧洲北美网络，

18、工作于频段德国磁浮列车运行控制系统毫米波通信系统日本漏泄电缆通信系统我国的青藏铁路是亚洲第一条采用铁路无线通信系统的铁路。此外，它还是亚洲第一条采用来传输用于列车控制的安全数据的铁路，并采用双重覆盖的网络解决方案增强了系统的可靠性。该系统建成后，将与卫星定位技术相结合，率先实现列车控制信息的无线传输，形成新型的列车运行控制系统，是中国铁路信息化建设的标志性工程。按照铁道部铁路建设跨越式发展的需要，在年以，我国铁路将力争建成覆盖全路余条干线的通信网络。年月同，武汉轨道交通一号线一期工程正式丌通。这是国内第一第章绪论个采用技术的城市轨道交通系统。阿尔卡特为其提供的是基于的￥解决方案。系统提供列车自

19、动防护、列车自动运行、列车自动监控和中央列车控制功能。系统采用交叉感应坏线实现列车和轨旁设备之间的通信。广州地铁号线和上海地铁号线也采用了阿尔卡特的系统，其中车地通信采用无线局域网。我国对于系统的研究还处在起步阶段，至今还没有成熟的具有自主知识产权的系统。超宽带无线通信技术超宽带的定义随着现代通信技术的发展和数据传输应用的需要，对无线通信系统的高速数据传输能力的要求越来越高。超宽带（，）无线电技术以其众多特有的优点，成为高速数据传输的有效解决方案，是近年来通信领域一个新的研究热点。早在上世纪六、七十年代超宽带技术就已在雷达信号处理领域引起了人们的注意，只是受到当时技术条件的限制，未能得到快速的

20、发展和广泛的应用。随着微电子技术和射频、无线技术等的快速发展，特别是低成本高采样速率和高处理速率超大规模集成芯片的飞速发展，使超宽带信号处理和超宽带无线通信的实用化成为了可能。最初的超宽带无线电系统使用亚纳秒脉冲信号作为信息载体，脉冲信号不经过正弦载波调制而直接发送出去，信号具有超宽的频谱、极低的功率谱密度、很高的时间分辨率和较强的穿透能力，系统无需中频处理部分，直接在基带进行处理并能实现高速的数据通信。在美国联邦通信委员会（）发布的规定中，对超宽带无线电系统进行了重新的定义：凡是信号的带宽（瞬态频谱占用）大于，或者其相对带宽大于第荜缔论的系统都可以称为超宽带系统。这里的相对带宽定位为，】：；

21、丘二五，姓（）、）其中厶和厂工分别表示信号的带宽的高端和低端截止频率。对于一般的窄带（，）通信系统，相对带宽般小于。窄带系统和系统的带宽比较如图卜所示【。可见定义的系统已经不局限于最初的脉冲无线电（）的形式，这也大大增加了超宽带通信技术所包含的内容，其实现方式也有了多种选择。目前主要的超宽带系统的实现方式有脉冲无线电、单载波方式和多载波方式等。图卜与信号的频语此外，考虑到与原有窄带无线系统的相互干扰及共容问题，对无线电技术的各种应用丌放了相应的频谱资源，给出了信号在不同频段的功率限制（详见第章描述）。这样无线电信号功率被限制在很低的电平，这要求系统能在较高电平的窄带信号的干扰下仍能下常工作，同

22、时其低电平的信号对窄带系统的干扰也在噪声门限以下。这使得系统和已有的各种无线系统，如、等，能够共存。频谱资源的丌放，使得超宽带无线电技术的大规模应用成为可能。这也大大促进了超宽带无线电技术的研究。超宽带技术的优势第荦绪论由于使用极窄的脉冲或很宽的带宽，超宽带技术具有如下优势【之】：（）超宽带信号的带宽极宽，可提供很大的系统传输容量，这使得超宽带无线系统适合于高速率无线传输应用；数据传输速率范围可在数十到数百，甚至上。（）极宽的带宽使得系统具有很大的增益，抗窄带干扰的能力强。超宽带系统进一步通过采用跳时或扩频信号，比系列无线局域网和蓝牙等有更强的抗干扰功能。（）超宽带信号具有很强的多径分辨能力，

23、也具有比较强的时间分辨能力有利于多径环境下通信和精确定位方面的应用。（）超宽带信号的发射功率十分低，仅仅相当于一些背景噪声，对其它窄带系统的干扰小，可以和现存的窄带通信系统同时运行，具有比较好的共存性，可与其它系统共享频谱资源，提高频谱利用率。（）同样由于发射功率十分低，超宽带信号被截获、侦测到的概率低，有利于安全保密通信。（）发射功率小，还大大延长了系统电源的使用时间，同时减少了对人体的影响。（）利用带宽优势，不需要使用复杂的调制方法和接收方法，系统实现相对简单，成本较低。下是由于上述特点，超宽带技术可以广泛地应用于高速多媒体无线通信、高精度定位、雷达、监测、控制、无线传感网络乃至医学应用等

24、领域，具有广泛的应用前景和重要的理论研究价值。本文也主要研究将技术应用于城市轨道交通无线通信系统中的若干问题。超宽带技术的研究热点作为一个受到广泛关注的技术，目日在超宽带领域旱存在着很多热点研究方向，主要包括【】【，：（）信道建模。超宽带通信的信道特性仍在研究中，包括信道的时变特性。空刚第章绪论特性等等的研究；（）超宽带信号波形、频谱的优化与控制技术；（）超宽带通信系统的高效调制方式和扩频方式研究；跳频码、直接序列扩频码、跳时码的设计；（）超宽带系统的多址方式、层协议研究；（）超宽带信号的检测和处理算法，例如多用户检测、同步定时、干扰消除等；（）高数据速率超宽带无线通信系统方案；（）超宽带信号

25、在透视检测、成像和高精度定位技术方面的应用及其有关方法；（）超宽带低功率雷达和高功率雷达系统的有关技术：（）超宽带信号的发生和发射原理，射频电路、天线的研究和设计；（）超宽带系统的空间容量和频谱效率的评估、计算：（）超宽带设各与其他设备之间干扰的量化评估；（）扩频因子、占空比以及其他参数的优化；（）在超宽带密集多径信道中，如何降低接收机和均衡器的复杂度；（）实现高性价比的超宽带系统的相关芯片技术；（）为了应用于各种不同的环境，还可能要考虑各种先进技术，如、自适应调制技术、信道编码技术等。论文主要工作及安排在城市轨道交通无线通信应用背景下，本文重点研究了脉冲的波形、功率谱优化，使脉冲的频谱更有效

26、地利用规定的频谱规范；信号的传播链路预算与信道模型，传输带宽与传输距离之间的关系，严重多径信道环境下的信道冲激响应；在保证一定可靠性的自订提下，设计复杂度较低的接收机；提出响应速度快、定位精度高的定位技术，以满足中列车定位的需求。论文具体内容和编排如下：第一章为绪论，介绍城市轨道交通的发展趋势，的定义、特点、通信第覃绪论制式，国内外的应用现状；综述超宽带技术的概念、信号特点与优点，主要研究的技术热点，并引出本文的主要研究内容和工作安排。第二章主要介绍超宽带系统常用的脉冲波形及频谱特点，对超宽带信号频谱制定的规范；超宽带主要的调制技术；根据超宽带脉冲的成形特点，提出一种新的脉冲成形算法，以最大化

27、地利用制定的频谱规范。第三章研究了超宽带无线信道模型，以工作组最终确定的基于提出的信道模型（简称为模型）为基础，对应用于通信环境下信号的路径损耗模型和多径模型进行描述和仿真，分析信号传输带宽与传输距离之间的关系、严重多径环境下信道的冲激响应和时延扩展情况。第四章主要研究系统常用的接收机的结构、特点和性能，针对通信系统对接收机的要求，如响应速度快、结构简单、可靠性高等，提出一种既保证一定的可靠性、又降低了复杂度的接收机结构，并对其性能进行仿真，以验证其效果。第五章分析常用的列车定位系统的种类及各自特点，指出它们的不足之处：讨论定位技术原理，及定位精度和优势，结合列车定位系统的要求，对定位过程作改

28、进，使之在发挥定位精度高的优势的同时，提高了系统的响应速度。第六章对全文作出总结，并指出进一步的研究方向。第章超宽带信号波形及调制技术研究改进第章超宽带信号波形及调制技术研究与改进根据超宽带信号的基本特性，超宽带无线传输技术可以分为传统的脉冲传输方式和连续波传输方式两大类。脉冲传输方式的特点是把信息调制在离散脉冲信号上发射，其调制方式可以有多种，最常用的两种方式是：脉冲幅度调制和脉冲位置调制。而连续波传输的特点则是把信息调制在连续载波上发射，目前常用的是多频带调制方式。本章重点分析这两种信号形式的时域及频域特点，并结合轨道交通系统的实际情况提出合适的超宽带信号波形。脉冲方式超宽带系统的脉冲波形

29、及调制方式引言脉冲超宽带技术依赖脉冲串传递信息，因此，脉冲波形的特征及设计是脉冲超宽带无线通信系统重要的研究内容之一。在的一系列文章中，主要是考虑使用没有载波的高斯脉冲作为基本的发射信号。发射天线和接收天线对波形的影响近似为微分的作用，因此发射出来的基本波形为高斯波形的一阶导数，接收天线输出的是高斯波形的二阶导数。但是由于系统的频带覆盖了很多现有系统的频带，为了避免对这些系统产生干扰，在中明确了的定义并且对在各个频率上的发射功率做出了严格的限制【甾。关于的定义是：相对带宽：盟上二盟）（）式（）中，六是下限频率，厶是上限频率，正是中心频率，其值等于下限频率和上限频率的平均值。根掘最新发伽的辐射掩

30、蔽标准，将下第章超宽带信号波形及调制技术研究与改进限频率和上限频率厶重新定义在功率谱密度衰减为一的辐射点上。在年提出的标准中还提到，如果一个信号辐射点的带宽已经超过了，不管信号的相对带宽是多少，都可以认为它是一个超宽带信号。对室内超宽带系统在各频带上发射功率的限制如表一所示，对室外超宽带系统在各频带上发射功率的限制如表所示。两者所对应的频涪规范如图所示【，圳。表对室内系统发射功率限制频率（）（）表对室外系统发射功率限制频率（）（）“，。二二一计一，二一二。吖啊哪（）室内频谱规范（）室外频带规范图制定的频晰觇彳：第章超宽带信号波形及调制教术研究与改进根据这些限制，室内外通信系统可以使用这个频带，

31、选，苇的脉冲波形的频谱应严格遵守制定的频谱规范限制。常用的脉冲波形目前常用的脉冲波形有以下几种：升余弦脉冲波形升余弦脉冲信号是一种满足规定的波形，它在频域的表达式为【：（厂）；，丢掣其中，是脉冲带宽，厶一一，西，厂，。，蚰一厶，旧是频率点。为了利用的带宽，厂设定为，于是可得厂，正一。这个升余弦信号的时域表达式为：玎懒】加（酱）五】沼，见（）是一个低通信号（一厂酣，凡），为了将其频谱搬移到系统对应的的频段，搬移的中心频率是丘，这样传输信号就是：（）（）（万无）（）它的时域和频域谱密度分别如图（）、（）所示。由图可见，升余弦脉冲的频谱适合制定的信号的频谱规范但是要产生这样的信号是比较困难的。因为时

32、域信号存在旁瓣，设计产生这样信号的电路是非常复杂的。第章超宽带信¨。波形及调制技术研究改进（）时域“！：二；！“：，：吖；。：（）频域图升余弦脉冲信号的时域和频域波形厄密特脉冲（）脉冲是一类最早被提出用于高速通信系统的正交脉冲成形方法【】。结合多进制脉冲调制可以有效地提高系统传输速率。脉冲是基于多项式的脉冲实现方式。这种多项式可表示为：吃。）一洳）（）：，笔）一式（）中，。下面根据式（）举一些例子：，）（）。（）（）一不过，这样的多项式不是正交的，我们可以将其改进成一种正交的形式。如式（）所示：。（）。（）（一）”万、，（）式中，。这样改进后的脉冲，其前几个多项式对应的时域信号表达式

33、为：第章超宽带信号波形及调制技术研究与改进）；）？；（）一（）；（）（；）可）；（）一（一；）（）；（）；（）（）；改进后的脉冲时域波形和频域谱密度如图所示。幽改进的脉冲时域和频域波形出图可见这种脉冲成形方法的特点是：信号能量集中于低频，各级波形频第章超垄至篁兰鍪堑墨塑型垫查竺茎兰整兰一一一谱相差大，需借助载波搬移频谱方可满足对信号辐射掩蔽要求。这是现在使用最为广泛的超宽带信号波形。高斯脉冲信号的表达式为【。：加击唧一土知（等）式中，屙是脉冲波形成形因子，为方差。高斯脉冲的频谱密度为：（）一（享）式（）取负号时，高斯脉冲的时域波形如图（）所示，相应的能量谱密唐（）如图（）所示。（）时域（）钡域！典型苛斯脉冲时域波形能量黹；督度图参考文献指出，根据方程可知，收发天线对超宽带信号的微分作用比对窄带系统明显得多，实际上，现在最普遍使用的脉冲波形是高斯函数的二阶导数。其表达式为：掣（锄种（等）二其时域波形