中考复习十三 与圆有关的位置关系

1、中考复习十三：与圆有关的位置关系 2011-03-17一、 中考要求1、 掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系的相关内容。2、 知道内心、外心、切线的概念及相关性质。3、 学生要学会用动态的观点理解和解决与圆有关的位置关系的问题。二、【知识回顾】1.O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 第3题2如图，是O的直径，点在的延长线上，过点作O的切线，切点为，若，则_OBADC第2题PBAO 第5题3.如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65°，则P=度 4.两圆半径分别为3和4，

2、圆心距为7，则这两个圆的位置关系是 。5.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是 三【考点链接】 1、与圆有关的位置关系 点在 ：d r ：d r 直线与圆（1）点与圆的位置关系 点在 ：d r （2）的位置关系 ：d r 点在 ：d r ：d r ： ： （3）圆与圆的位置关系 ： ： ： 4. 圆的切线 过切点的半径；（见切点，连 ，得 。）切线的判定：经过 的外端，并且 这条 的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.（直角三角形外接

3、圆的半径r= ）7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 . （直角三角形内切圆的半径r= ）四、【例题讲解】例1 （08南平）如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接，是O的切线吗？请说明理由例2 、如图，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过PC切O 于点C，连结AC.（1）若CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求CMP的大小.MPOCBA例3、如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为

4、（1）判断AB与AC的数量关系；OAECDB（2）试说明为O的切线；（3）若O的半径为5，求的长例4（08威海）如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ BNM 【当堂训练】1.O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为-（ ）A相离 B相切C相交 D内含2.如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则s

5、inAPO= 。O2O3O1POA·3.如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径，O2的半径，O3的半径，则是-（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形4.已知，的半径为，的半径为，且与相切，则这两圆的圆心距为_5.已知O1和O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2=3，则这两圆的位置关系是 。6.若A和B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为 。7如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于 。8.已知点P到圆上的最短距离是2，最长距离是8，则圆的半径是 9. 是O的直径，切O于

6、，交O于，连若，求的度数 ABQOPNM10.如图，已知O的半径为6cm，射线经过点，射线与O相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（1）求的长；（2）当为何值时，直线与O相切？【课后练习】1.（2007嘉兴）正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与P的位置关系是第3题图ABCOP（）A相离B.相切C.相交D.不确定2.已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 B.内含 C.内切 D.外切3.如图，分别是O的切线，为切点，是O的直径，已知，的度数为 。4如图PB为O的切线，B为切点，连结PO交O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长度为 。 A4 B C2 D45.如图，四边形内接于O，是O的直径，垂足为，平分（1）试说明：是O的切线；（2）若，求的长DECBOA6、已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且AED=90°。（1）如上图，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如下图，若点E恰为